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【内容】
本书是在河北能源职业技术学院深入开展教学改革、实现高职理论基础课分层次教学和倡导信息化教学的背景下诞生的，也是学院获批河北省2016年高校重点规划课题“在信息技术环境下培养高职学生数学学习能力的研究”的成果之一。全书共9章，内容包括函数、极限与连续，导数与微分，导数的应用，不定积分，定积分及其应用，微分方程，行列式，矩阵及其运算，线性方程组。为了适应不同专业及不同层次的教学需要，书中适量配置了一些标有“*”的扩展内容和例题，以便选学。为了便于教学，各章节开头都精心编写了“本节导学”，指出本节的知识特点、前后联系、学习方法和要求等；各章后都有“学习指导”，方便对所学内容进行复习和总结。另外，各节习题和综合训练题都分为应用范围和难度不同的A、B两级，充分体现分层次教学的特点。借助数字化网络教学平台，我们还将书中各个章节的主要内容同步录制了微课视频，为学习本课程的学生提供信息技术环境下的学习资源。本书可以作为高职院校工科及经济类各专业的高等数学或经济数学课程的通用教材，也可以作为成人高等教育各专业通用的参考教材。
【目录】
前言
第1章函数、极限与连续
1.1函数
能力训练1.1
1.2常见的经济函数
能力训练1.2
1.3极限的概念
能力训练1.3
1.4无穷小量与无穷大量
能力训练1.4
1.5极限的性质与运算法则
能力训练1.5
1.6两个重要极限
能力训练1.6
1.7函数的连续性
能力训练1.7
学习指导
综合训练1
第2章导数与微分
2.1导数的概念
能力训练2.1
2.2导数的基本公式及运算法则
能力训练2.2
2.3函数的微分及其应用
能力训练2.3
2.4隐函数及由参数方程所确定的函数的导数
能力训练2.4
2.5高阶导数
能力训练2.5
学习指导
综合训练2
第3章导数的应用
3.1微分中值定理与洛必达法则
能力训练3.1
3.2函数的单调性及其极值
能力训练3.2
3.3函数的*值
能力训练3.3
3.4边际分析和弹性分析
能力训练3.4
3.5曲线的凹凸性与拐点函数图形的描绘
能力训练3.5
学习指导
综合训练3
第4章不定积分
4.1不定积分的概念与性质
能力训练4.1
4.2换元积分法
能力训练4.2
4.3分部积分法
能力训练4.3
4.4积分表的使用
能力训练4.4
学习指导
综合训练4
第5章定积分及其应用
5.1定积分的概念
能力训练5.1
5.2定积分的性质
能力训练5.2
5.3微积分的基本公式
能力训练5.3
5.4定积分的换元积分法
能力训练5.4
5.5定积分的分部积分法
能力训练5.5
5.6定积分的几何应用
能力训练5.6
学习指导
综合训练5
第6章微分方程
6.1微分方程的基本概念与分离变量方程
能力训练6.1
6.2一阶线性微分方程
能力训练6.2
6.3二阶常系数线性微分方程
能力训练6.3
学习指导
综合训练6
第7章行列式
7.1ｎ阶行列式的定义
能力训练7.1
7.2行列式的性质与计算
能力训练7.2
7.3克莱姆（Cramer）法则
能力训练7.3
学习指导
综合训练7
第8章矩阵及其运算
8.1矩阵的概念
能力训练8.1
8.2矩阵的运算
能力训练8.2
8.3矩阵的初等变换与矩阵的秩
能力训练8.3
8.4逆矩阵
能力训练8.4
学习指导
综合训练8
第9章线性方程组
9.1消元法解线性方程组
能力训练9.1
9.2向量及其线性关系
能力训练9.2
9.3线性方程组解的结构
能力训练9.3
学习指导
综合训练9
附录
附录A积分表
附录B能力训练和综合训练答案
参考文献
第1章函数、极限与连续
1.1函数
能力训练1.1
1.2常见的经济函数
能力训练1.2
1.3极限的概念
能力训练1.3
1.4无穷小量与无穷大量
能力训练1.4
1.5极限的性质与运算法则
能力训练1.5
1.6两个重要极限
能力训练1.6
1.7函数的连续性
能力训练1.7
学习指导
综合训练1
第2章导数与微分
2.1导数的概念
能力训练2.1
2.2导数的基本公式及运算法则
能力训练2.2
2.3函数的微分及其应用
能力训练2.3
2.4隐函数及由参数方程所确定的函数的导数
能力训练2.4
2.5高阶导数
能力训练2.5
学习指导
综合训练2
第3章导数的应用
3.1微分中值定理与洛必达法则
能力训练3.1
3.2函数的单调性及其极值
能力训练3.2
3.3函数的*值
能力训练3.3
3.4边际分析和弹性分析
能力训练3.4
3.5曲线的凹凸性与拐点函数图形的描绘
能力训练3.5
学习指导
综合训练3
第4章不定积分
4.1不定积分的概念与性质
能力训练4.1
4.2换元积分法
能力训练4.2
4.3分部积分法
能力训练4.3
4.4积分表的使用
能力训练4.4
学习指导
综合训练4
第5章定积分及其应用
5.1定积分的概念
能力训练5.1
5.2定积分的性质
能力训练5.2
5.3微积分的基本公式
能力训练5.3
5.4定积分的换元积分法
能力训练5.4
5.5定积分的分部积分法
能力训练5.5
5.6定积分的几何应用
能力训练5.6
学习指导
综合训练5
第6章微分方程
6.1微分方程的基本概念与分离变量方程
能力训练6.1
6.2一阶线性微分方程
能力训练6.2
6.3二阶常系数线性微分方程
能力训练6.3
学习指导
综合训练6
第7章行列式
7.1ｎ阶行列式的定义
能力训练7.1
7.2行列式的性质与计算
能力训练7.2
7.3克莱姆（Cramer）法则
能力训练7.3
学习指导
综合训练7
第8章矩阵及其运算
8.1矩阵的概念
能力训练8.1
8.2矩阵的运算
能力训练8.2
8.3矩阵的初等变换与矩阵的秩
能力训练8.3
8.4逆矩阵
能力训练8.4
学习指导
综合训练8
第9章线性方程组
9.1消元法解线性方程组
能力训练9.1
9.2向量及其线性关系
能力训练9.2
9.3线性方程组解的结构
能力训练9.3
学习指导
综合训练9
附录
附录A积分表
附录B能力训练和综合训练答案
参考文献
