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【推荐语】
日本人气“微积分入门”读本
无须背诵公式、烦琐计算
仅用“阅读”理解微积分原理
丰富图解 亲切解说
传授日本微积分入门的“巧妙思路”
微积分的本质在于方法。简单说，如果抓住思考的“要领”，那么能轻而易举地理解复杂算式。相反，如果不能掌握思考要领，直接从计算技术入手的话，微积分的学习便如同咀嚼沙子一般变成了苦涩的修行。
——神永正博
无须背诵公式、烦琐计算
仅用“阅读”理解微积分原理
丰富图解 亲切解说
传授日本微积分入门的“巧妙思路”
微积分的本质在于方法。简单说，如果抓住思考的“要领”，那么能轻而易举地理解复杂算式。相反，如果不能掌握思考要领，直接从计算技术入手的话，微积分的学习便如同咀嚼沙子一般变成了苦涩的修行。
——神永正博
【作者】
神永正博（Kunihiko Kodaira）
1967年出生于东京，理学博士，日本东北学院大学教授。曾在京都大学研究生院理学研究所（数学方向）进行博士后期课程学习。主要研究方向为解析学（作为量子力学基础方程式的薛定谔方程）以及密码理论。主要著作有《看穿谎言的统计学》《数学思考法》，另外审阅翻译的著作有《漫画统计学入门》等。
【内容】
本书为微积分入门科普读物，书中以微积分的“思考方法”为核心，以生活例子通俗讲解了微积分的基本原理、公式推导以及实际应用意义，解答了微积分初学者遭遇的常见困惑。本书讲解循序渐进、生动亲切，没有烦琐计算、干涩理论，是一本只需“轻松阅读”便可以理解微积分原理的入门书。
【目录】
第1章积分是什么1
积分的存在意义2
积分应用的基础2
所有图形都与长方形相通5
近似的方法8
和变为了积分13
何为“接近准确值”18
两个思想实验20
椭圆的面积20
地球的体积25
切口的秘密32
卡瓦列利原理32
三分之一的原理37
圆锥的体积45
球的体积48
球的表面积54
感觉和逻辑59
初中入学考试中的积分59
像小学生那样求圆环体体积67
把甜甜圈变成蛇的方法69
帕普斯-古尔丁定理73
第2章微分是什么77
微分存在的意义78
分析钻石的价格78
“亮出指数”的理由86
乘积的微分公式94
从未知到已知97
商的微分公式100
再次扩展幂函数的微分公式102
丰富多彩的函数世界105
山峰和山谷105
了解切线109
根据单调性表画函数图像113
优选值和最小值、极大值和极小值117
手绘函数图像的意义119
存在休息平台的函数121
有预谋地使用微分128
理想的冰激凌蛋卷筒128
“忽略”与“不可忽略”的界线138
第3章探寻微积分的可能性141
1800年后的真相142
反军队式学习法142
伟大的发现会成为未来的常识144
基本定理的使用方法152
填坑160
自然常数从何而来160
无限接近于准确的值164
关键在于根号166
转换思路能行得通吗169
指数函数出现了175
让关系更清晰178
专享一个微分后不会发生变化的函数181
弯曲也没问题184
测量曲线的长度184
简洁的悬链线公式187
验证项链的长度194
微积分的真身199
微分的可能性199
微分相关的冒险202
近似和忽略205
后记207
尾注209
积分的存在意义2
积分应用的基础2
所有图形都与长方形相通5
近似的方法8
和变为了积分13
何为“接近准确值”18
两个思想实验20
椭圆的面积20
地球的体积25
切口的秘密32
卡瓦列利原理32
三分之一的原理37
圆锥的体积45
球的体积48
球的表面积54
感觉和逻辑59
初中入学考试中的积分59
像小学生那样求圆环体体积67
把甜甜圈变成蛇的方法69
帕普斯-古尔丁定理73
第2章微分是什么77
微分存在的意义78
分析钻石的价格78
“亮出指数”的理由86
乘积的微分公式94
从未知到已知97
商的微分公式100
再次扩展幂函数的微分公式102
丰富多彩的函数世界105
山峰和山谷105
了解切线109
根据单调性表画函数图像113
优选值和最小值、极大值和极小值117
手绘函数图像的意义119
存在休息平台的函数121
有预谋地使用微分128
理想的冰激凌蛋卷筒128
“忽略”与“不可忽略”的界线138
第3章探寻微积分的可能性141
1800年后的真相142
反军队式学习法142
伟大的发现会成为未来的常识144
基本定理的使用方法152
填坑160
自然常数从何而来160
无限接近于准确的值164
关键在于根号166
转换思路能行得通吗169
指数函数出现了175
让关系更清晰178
专享一个微分后不会发生变化的函数181
弯曲也没问题184
测量曲线的长度184
简洁的悬链线公式187
验证项链的长度194
微积分的真身199
微分的可能性199
微分相关的冒险202
近似和忽略205
后记207
尾注209
