【目录】
章;;集合与映射
§1;;集合
§2;;映射与变换
§3;;代数运算与等价关系
章;;群论
§1;;群的各种等价定义
§2;;群中元素的阶
§3;;子群
§4;;正规子群与商群
§5;;同态定理与同构定理
§6;;循环群与有限生成群
§7;;变换群与置换群
§8;;可解群
§9;;Sylow定理
§10;;直积
§11;;有限生成交换群基本定理
第三章;;环与体
§1;;环
§2;;体
§3;;特征数
§4;;同态与同构
§5;;环上的多项式环
§6;;理想
§7;;商环
§8;;分解环
第四章;;格论
§1;;偏序集
§2;;格
§3;;分配格与模格
§4;;布尔代数与布尔环
第五章;;扩域理论
§1;;代数扩域
§2;;多项式的分裂域
§3;;多项式的重根
§4;;可分扩域
§5;;伽罗瓦群
§6;;伽罗瓦扩域基本定理
§7;;阿贝尔扩域与循环扩域
编辑手记
§1;;集合
§2;;映射与变换
§3;;代数运算与等价关系
章;;群论
§1;;群的各种等价定义
§2;;群中元素的阶
§3;;子群
§4;;正规子群与商群
§5;;同态定理与同构定理
§6;;循环群与有限生成群
§7;;变换群与置换群
§8;;可解群
§9;;Sylow定理
§10;;直积
§11;;有限生成交换群基本定理
第三章;;环与体
§1;;环
§2;;体
§3;;特征数
§4;;同态与同构
§5;;环上的多项式环
§6;;理想
§7;;商环
§8;;分解环
第四章;;格论
§1;;偏序集
§2;;格
§3;;分配格与模格
§4;;布尔代数与布尔环
第五章;;扩域理论
§1;;代数扩域
§2;;多项式的分裂域
§3;;多项式的重根
§4;;可分扩域
§5;;伽罗瓦群
§6;;伽罗瓦扩域基本定理
§7;;阿贝尔扩域与循环扩域
编辑手记
