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【内容】
本分册的内容包括：极限与连续，导数、微分及其应用，不定积分，定积分及其应用，常微分方程，无穷级数，拉普拉斯变换，线性代数初步，概率论与数理统计初步，Matlab软件的应用等。
【目录】
第一章 函数、极限与连续
第一节 函数
一、函数的概念及其表示法
二、函数的性质
三、基本初等函数
四、复合函数与初等函数
五、分段函数
六、建立函数关系举例
习题1-1
第二节 函数的极限
一、函数极限的概念
二、函数极限的四则运算法则
三、两个重要极限
习题1-2
第三节 无穷小量与无穷大量
一、无穷小量
二、无穷大量
三、无穷大与无穷小的关系
四、无穷小量的比较
习题1-3
第四节 函数的连续性
一、连续函数的概念
二、函数的间断点
三、初等函数的连续性
四、闭区间上连续函数的性质
习题1-4
复习题
【数学史典故1】
第二章 导数与微分
第一节 导数的概念
一、引例
二、导数的概念
三、导数的几何意义
四、函数可导与连续的关系
习题2-1
第二节 导数的运算
一、几个基本初等函数的导数
二、函数和、差、积、商的导数
三、基本初等函数的求导公式
四、复合函数的求导法则
五、高阶导数
习题2-2
第三节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数
一、隐函数的导数
二、对数求导法
三、由参数方程所确定的函数的导数
习题2-3
第四节 函数的微分及其应用
一、微分的定义
二、基本初等函数的微分公式和运算法则
三、微分在近似计算中的应用
习题2-4
复习题二
【数学史典故2】
第三章 导数的应用
第一节 微分中值定理
一、罗尔定理
二、拉格朗日中值定理
三、柯西中值定理
习题3-1
第二节 洛必达法则
一、“0/0”型未定式的极限
二、“∞/∞”型未定式的极限
三、其他类型的未定式
习题3-2
第三节 函数的单调性与极值
一、函数的单调性
二、函数的极值
习题3-3
第四节 函数的优选值与最小值
一、闭区间上连续函数的最值
……
第四章 不定积分
第五章 定积分及其应用
第六章 常微分方程
第七章 无穷级数
第八章 线性代数初步
第九章 拉普拉斯变换
第十章 概率与数理统计初步
附录1 常用积分表
附录2 概率与数理统计有关数值表
习题部分参考答案
第一节 函数
一、函数的概念及其表示法
二、函数的性质
三、基本初等函数
四、复合函数与初等函数
五、分段函数
六、建立函数关系举例
习题1-1
第二节 函数的极限
一、函数极限的概念
二、函数极限的四则运算法则
三、两个重要极限
习题1-2
第三节 无穷小量与无穷大量
一、无穷小量
二、无穷大量
三、无穷大与无穷小的关系
四、无穷小量的比较
习题1-3
第四节 函数的连续性
一、连续函数的概念
二、函数的间断点
三、初等函数的连续性
四、闭区间上连续函数的性质
习题1-4
复习题
【数学史典故1】
第二章 导数与微分
第一节 导数的概念
一、引例
二、导数的概念
三、导数的几何意义
四、函数可导与连续的关系
习题2-1
第二节 导数的运算
一、几个基本初等函数的导数
二、函数和、差、积、商的导数
三、基本初等函数的求导公式
四、复合函数的求导法则
五、高阶导数
习题2-2
第三节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数
一、隐函数的导数
二、对数求导法
三、由参数方程所确定的函数的导数
习题2-3
第四节 函数的微分及其应用
一、微分的定义
二、基本初等函数的微分公式和运算法则
三、微分在近似计算中的应用
习题2-4
复习题二
【数学史典故2】
第三章 导数的应用
第一节 微分中值定理
一、罗尔定理
二、拉格朗日中值定理
三、柯西中值定理
习题3-1
第二节 洛必达法则
一、“0/0”型未定式的极限
二、“∞/∞”型未定式的极限
三、其他类型的未定式
习题3-2
第三节 函数的单调性与极值
一、函数的单调性
二、函数的极值
习题3-3
第四节 函数的优选值与最小值
一、闭区间上连续函数的最值
……
第四章 不定积分
第五章 定积分及其应用
第六章 常微分方程
第七章 无穷级数
第八章 线性代数初步
第九章 拉普拉斯变换
第十章 概率与数理统计初步
附录1 常用积分表
附录2 概率与数理统计有关数值表
习题部分参考答案
