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【作者】
侯风波，承德石油高等专科学校教授。国内高职院校数学课程建设的领军人物。主编出版的高等数学系列教材有4本(套)被遴选为“普通高等教育“十一五”重量规划教材（高职高专部分），有8本被遴选为“普通高等教育“十五”重量规划教材（高职高专部分）。主持的《以应用为导向的高职高专数学课程改革与建设》2009年获得第六届高等教育重量教学成果二等奖。主持的高等数学课程建设于2004年12月被评为“重量精品课程，是最早的重量高等数学精品课程之一，对高职院校数学课程建设发挥了引领与示范作用。
【内容】
本书是在充分研究当前我国高职高专教育经管类各专业人才培养目标及经济数学课程的教学现状，认真、分析、总结、吸收全国高职高专院校经济数学课程教学改革经验的基础上编写完成的。从高职高专教育人才培养目标出发，优选了教学内容，适度降低了难度，精心安排了例题、习题的配置，便于学生对有关知识点的理解、掌握与巩固。
本书内容包括函数、极限、导数与微分、导数应用、不定积分、定积分、定积分的应用、向量与空间解析几何、偏导数与全微分、行列式与矩阵、线性方程组、概率论、数理统计、数学软件包及其应用共14章。
本书内容包括函数、极限、导数与微分、导数应用、不定积分、定积分、定积分的应用、向量与空间解析几何、偏导数与全微分、行列式与矩阵、线性方程组、概率论、数理统计、数学软件包及其应用共14章。
【目录】
绪论
第1章函数
1.1函数及其性质
1.1.1函数的概念
1.1.2分段函数
1.1.3反函数
1.1.4函数的几种特性
1.2初等函数
1.2.1基本初等函数
1.2.2复合函数
1.2.3初等函数
1.3几种常见的经济函数
1.3.1需求函数与价格函数
1.3.2供给函数
1.3.3总成本函数
1.3.4收入函数与利润函数
复习题1
第2章极限
2.1极限
2.1.1函数的极限
2.1.2左极限与右极限
2.1.3穷小量
2.1.4极限的性质
2.1.5穷大量
2.2极限的运算
2.2.1极限的四则运算法则
2.2.2两个重要极限
2.2.3穷小的比较
2.2.4复利与连续复利
2.3函数的连续性
2.3.1函数的连续性定义
2.3.2初等函数的连续性
2.4闭区间上连续函数的性质
复习题2
第3章导数与微分
3.1导数的概念
3.1.1两个实例
3.1.2导数概念
3.1.3可导与连续
3.1.4求导公式
3.1.5函数和、差、积、商的求导法则
3.2复合函数的求导法则
3.3微分及其应用
3.3.1微分的概念
3.3.2微分公式
3.3.3微分在近似计算中的应用
复习题3
第4章导数应用
4.1拉格朗日中值定理与洛必达法则
4.1.1拉格朗日中值定理
4.1.2洛必达法则
4.2函数的单调性与极值
4.2.1函数单调性的判别
4.2.2函数的极值
4.2.3函数的最值
4.3微分在经济学中的应用
4.3.1边际分析
4.3.2弹性分析
4.4曲线的凹向与拐点
4.4.1曲线的凹向及其判别法
4.4.2曲线的拐点
4.4.3曲线的渐近线
4.4.4作函数图形的一般步骤
复习题4
第5章不定积分
5.1不定积分的概念及性质
5.1.1原函数与不定积分
5.1.2不定积分的性质
5.1.3不定积分的基本积分公式
5.2不定积分的积分方法
5.2.1换元积分法
5.2.2分部积分法
复习题5
第6章定积分
6.1定积分的概念与性质
6.1.1两个实例
6.1.2定积分的概念
6.1.3定积分的几何意义
6.1.4定积分的性质
6.1.5牛顿-莱布尼茨公式
6.2定积分的积分法
6.2.1换元积分法
6.2.2分部积分法
复习题6
第7章定积分的应用
7.1定积分应用的微元法
7.2用定积分求平面图形的面积
7.3定积分在经济上的应用
复习题7
第8章偏导数与全微分
8.1多元函数的极限与连续
8.1.1多元函数
8.1.2二元函数的极限与连续
8.2偏导数
8.2.1偏导数的定义
8.2.2高阶偏导数
8.3全微分
8.3.1全微分的定义
8.3.2全微分的应用
8.4多元函数的极值
8.4.1多元函数的极值
8.4.2多元函数的优选值与最小值
8.4.3条件极值
复习题8
第9章矩阵
9.1行列式
9.1.1二元线性方程组与二阶行列式
9.1.2n阶行列式的定义
9.1.3行列式的性质
9.2矩阵的概念
9.2.1引例
9.2.2几种特殊的矩阵
9.3矩阵的运算
9.3.1矩阵的线性运算
9.3.2矩阵的乘法运算
9.4矩阵的初等变换与矩阵的秩
9.5逆矩阵
9.5.1逆矩阵的定义
9.5.2用初等变换求逆矩阵
复习题9
第10章线性方程组
10.1向量组的线性相关性
10.1.1n维向量
10.1.2向量组的线性相关性
10.1.3向量组的秩
10.2齐次线性方程组
10.2.1解的性质
10.2.2基础解系
10.3非齐次线性方程组
10.3.1有解的判定
10.3.2非齐次线性方程组的求解
复习题10
第11章概率论
11.1随机事件与概率
11.1.1随机事件
11.1.2随机事件的概率
11.1.3概率的加法公式
11.2事件的独立性
11.2.1条件概率
11.2.2乘法公式
11.2.3事件的独立性
11.2.4全概率公式
11.3随机变量及其分布
11.3.1随机变量
11.3.2分布函数
11.3.3几种常见随机变量的分布
11.4期望与方差
11.4.1期望
11.4.2方差
复习题11
第12章数理统计
12.1统计量及其分布
12.1.1总体、样本、统计量
12.1.2抽样分布
12.2参数估计
12.2.1参数的点估计
12.2.2参数的区间估计
12.3假设检验
12.3.1假设检验
12.3.2正态总体的假设检验
复习题12
第13章数学软件包及其应用
13.1Mathematica简介
13.1.1用Mathematica做算数运算
13.1.2常用函数及其求值
13.1.3自定义函数
13.1.4解代数方程
13.1.5做函数图形
13.2用Mathematica做微积分
13.2.1求函数的极限
13.2.2求函数的导数与微分
13.2.3求积分
13.2.4求解微分方程
13.3用Mathematica做线性代数
13.3.1矩阵的运算
13.3.2解线性方程组
13.4用Mathematica做概率统计
复习题13
附录A标准正态分布表
附录Bt分布表
附录Cχ2分布
附录D泊松分布表
附录E部分练习题答案与提示
附录F关键词索引
主要参考文献
第1章函数
1.1函数及其性质
1.1.1函数的概念
1.1.2分段函数
1.1.3反函数
1.1.4函数的几种特性
1.2初等函数
1.2.1基本初等函数
1.2.2复合函数
1.2.3初等函数
1.3几种常见的经济函数
1.3.1需求函数与价格函数
1.3.2供给函数
1.3.3总成本函数
1.3.4收入函数与利润函数
复习题1
第2章极限
2.1极限
2.1.1函数的极限
2.1.2左极限与右极限
2.1.3穷小量
2.1.4极限的性质
2.1.5穷大量
2.2极限的运算
2.2.1极限的四则运算法则
2.2.2两个重要极限
2.2.3穷小的比较
2.2.4复利与连续复利
2.3函数的连续性
2.3.1函数的连续性定义
2.3.2初等函数的连续性
2.4闭区间上连续函数的性质
复习题2
第3章导数与微分
3.1导数的概念
3.1.1两个实例
3.1.2导数概念
3.1.3可导与连续
3.1.4求导公式
3.1.5函数和、差、积、商的求导法则
3.2复合函数的求导法则
3.3微分及其应用
3.3.1微分的概念
3.3.2微分公式
3.3.3微分在近似计算中的应用
复习题3
第4章导数应用
4.1拉格朗日中值定理与洛必达法则
4.1.1拉格朗日中值定理
4.1.2洛必达法则
4.2函数的单调性与极值
4.2.1函数单调性的判别
4.2.2函数的极值
4.2.3函数的最值
4.3微分在经济学中的应用
4.3.1边际分析
4.3.2弹性分析
4.4曲线的凹向与拐点
4.4.1曲线的凹向及其判别法
4.4.2曲线的拐点
4.4.3曲线的渐近线
4.4.4作函数图形的一般步骤
复习题4
第5章不定积分
5.1不定积分的概念及性质
5.1.1原函数与不定积分
5.1.2不定积分的性质
5.1.3不定积分的基本积分公式
5.2不定积分的积分方法
5.2.1换元积分法
5.2.2分部积分法
复习题5
第6章定积分
6.1定积分的概念与性质
6.1.1两个实例
6.1.2定积分的概念
6.1.3定积分的几何意义
6.1.4定积分的性质
6.1.5牛顿-莱布尼茨公式
6.2定积分的积分法
6.2.1换元积分法
6.2.2分部积分法
复习题6
第7章定积分的应用
7.1定积分应用的微元法
7.2用定积分求平面图形的面积
7.3定积分在经济上的应用
复习题7
第8章偏导数与全微分
8.1多元函数的极限与连续
8.1.1多元函数
8.1.2二元函数的极限与连续
8.2偏导数
8.2.1偏导数的定义
8.2.2高阶偏导数
8.3全微分
8.3.1全微分的定义
8.3.2全微分的应用
8.4多元函数的极值
8.4.1多元函数的极值
8.4.2多元函数的优选值与最小值
8.4.3条件极值
复习题8
第9章矩阵
9.1行列式
9.1.1二元线性方程组与二阶行列式
9.1.2n阶行列式的定义
9.1.3行列式的性质
9.2矩阵的概念
9.2.1引例
9.2.2几种特殊的矩阵
9.3矩阵的运算
9.3.1矩阵的线性运算
9.3.2矩阵的乘法运算
9.4矩阵的初等变换与矩阵的秩
9.5逆矩阵
9.5.1逆矩阵的定义
9.5.2用初等变换求逆矩阵
复习题9
第10章线性方程组
10.1向量组的线性相关性
10.1.1n维向量
10.1.2向量组的线性相关性
10.1.3向量组的秩
10.2齐次线性方程组
10.2.1解的性质
10.2.2基础解系
10.3非齐次线性方程组
10.3.1有解的判定
10.3.2非齐次线性方程组的求解
复习题10
第11章概率论
11.1随机事件与概率
11.1.1随机事件
11.1.2随机事件的概率
11.1.3概率的加法公式
11.2事件的独立性
11.2.1条件概率
11.2.2乘法公式
11.2.3事件的独立性
11.2.4全概率公式
11.3随机变量及其分布
11.3.1随机变量
11.3.2分布函数
11.3.3几种常见随机变量的分布
11.4期望与方差
11.4.1期望
11.4.2方差
复习题11
第12章数理统计
12.1统计量及其分布
12.1.1总体、样本、统计量
12.1.2抽样分布
12.2参数估计
12.2.1参数的点估计
12.2.2参数的区间估计
12.3假设检验
12.3.1假设检验
12.3.2正态总体的假设检验
复习题12
第13章数学软件包及其应用
13.1Mathematica简介
13.1.1用Mathematica做算数运算
13.1.2常用函数及其求值
13.1.3自定义函数
13.1.4解代数方程
13.1.5做函数图形
13.2用Mathematica做微积分
13.2.1求函数的极限
13.2.2求函数的导数与微分
13.2.3求积分
13.2.4求解微分方程
13.3用Mathematica做线性代数
13.3.1矩阵的运算
13.3.2解线性方程组
13.4用Mathematica做概率统计
复习题13
附录A标准正态分布表
附录Bt分布表
附录Cχ2分布
附录D泊松分布表
附录E部分练习题答案与提示
附录F关键词索引
主要参考文献
