集合理论与连续体假说 英文原版 Set Theory and the Continuum Hypothesis
基本信息/Product Details
出版社 : Dover Publications; 第 Illustrated 版 (2008年12月9日)
语言 : 英语
平装 : 190页
ISBN-10 : 0486469212
ISBN-13 : 978-0486469218
商品重量 : 249 g
尺寸 : 15.49 x 1.02 x 23.11 cm
页面参数仅供参考，具体以实物为准
书籍简介/Book Description
探索一个知名的数学问题的解决方法是数学家的梦寐以求的愿望。连续体假说的独立性是保罗·寇恩研究的重点。它不仅对作者具有里程碑意义的证明作了通俗易懂的技术解释，而且对数理逻辑作了很好的介绍。据说在研究连续统假设的过程中，寇恩曾经感到其他数学家认为没有希望解决这个问题，因为当时没有构造集合论模型的新方法。1985年寇恩接受采访时提到，人们甚至认为考虑这个问题的人多少有点疯狂。寇恩的独立性证明引入了力迫法，如今力迫法成为一项强有力的技术，不计其数的数学家们运用这一方法构造模型，检验给定的假设可否与不同的公理系统协调。
作为斯坦福大学的荣誉数学教授，保罗·寇恩博士赢得了数学界负盛名的两个奖项：1964年，他被授予美国数学学会的波切尔分析奖；1966年，他获得菲尔兹逻辑奖。
在这一卷中，这位杰出的数学家对集合理论和连续体假设进行了阐述，采用了直观的解释和详细的证明。自成一体的论述包括逻辑学和公理集合论的背景材料，以及库尔特-哥德尔对连续统假设的一致性的证明。本书是数学家和数学理论家的宝贵参考书，适用于研究生和研究生，并有丰富的提示和想法，将引导读者进一步从事数理逻辑研究。
This exploration of a notorious mathematical problem is the work of the man who discovered the solution. The independence of the continuum hypothesis is the focus of this study by Paul J. Cohen. It presents not only an accessible technical explanation of the author's landmark proof but also a fine introduction to mathematical logic. An emeritus professor of mathematics at Stanford University, Dr. Cohen won two of the most prestigious awards in mathematics: in 1964, he was awarded the American Mathematical Society's B?cher Prize for analysis; and in 1966, he received the Fields Medal for Logic.
In this volume, the distinguished mathematician offers an exposition of set theory and the continuum hypothesis that employs intuitive explanations as well as detailed proofs. The self-contained treatment includes background material in logic and axiomatic set theory as well as an account of Kurt G?del's proof of the consistency of the continuum hypothesis. An invaluable reference book for mathematicians and mathematical theorists, this text is suitable for graduate and postgraduate students and is rich with hints and ideas that will lead readers to further work in mathematical logic.
作者简介/Author
保罗·寇恩（Paul Joseph Cohen，1934年4月2日---2007年3月23日) 美国数学家，他证明策梅洛-弗兰克尔公理系统加上选择公理 (ZFC) 不能反驳连续统假设 (CH) 的否命题，而 ZF 不能反驳选择公理 (AC) 的否命题。这一划时代的工作与哥德尔在1930年代的工作一起，证明了 CH 和 AC 分别独立于 ZFC 和 ZF。寇恩在证明中创造了力迫法，如今力迫法已经成为公理集合论的一项基本技术。寇恩凭借连续统假设的独立性证明于1966年获得菲尔兹奖章。
A renowned mathematician, professor, and theorist, the late Paul J. Cohen won two of the most prestigious awards in mathematics: the American Mathematical Society's B?cher Prize in 1964, for analysis; and the Fields Medal, the "Nobel Prize" of mathematics, in 1966, for logic.
