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【目录】
初高衔接
核心例题1乘法公式
核心例题2乘法公式拓展
核心例题3因式分解之分组
分解法
核心例题4因式分解之十字相乘
核心例题5值的化简与几何
意义
核心例题6分式运算
核心例题7分式方程
核心例题8根式与根式的运算
核心例题9函数图像的平移与
翻折
微专题1一元二次方程根与系数
关系
微专题2余数定理与因式定理
第1章集合与常用逻辑用语
1.1集合的概念
核心例题1集合的表示方法
核心例题2集合中元素个数
核心例题3元素与集合关系
1.2集合间的基本关系
核心例题1集合相等
核心例题2子集运算
核心例题3空集的理解
1.3集合的基本运算
核心例题1并集的运算
核心例题2交集的运算
核心例题3补集的运算
核心例题4集合中的参数问题
核心例题5子集与交集、并集和
补集运算
核心例题6子集与空集
核心例题7集合综合运算
核心例题8集合新定义
1.4充分条件与必要条件
核心例题1充要条件概念
核心例题2集合关系理解充要
条件
核心例题3充要条件设问方式
核心例题4充要条件等价转化
1.5全称量词与存在量词
核心例题1真假命题判定
核心例题2命题的否定
微专题3韦恩图解题实战
微专题4对空集的解读
第2章一元二次函数、方程和
不等式
2.1等式质与不等式质
核心例题1不等式基本质
核心例题2比较大小
2.2基本不等式
核心例题1基本不等式变形
核心例题2“1”的妙用
核心例题3凑项技巧
核心例题4不等式证明
2.3二次函数与一元二次方程、
不等式
核心例题1二次函数的图像与
质
核心例题2一元二次不等式
核心例题3二次函数值
核心例题4根的分布
核心例题5分式与高次不等式
核心例题6值不等式
核心例题7参数的分类讨论
微专题5基本不等式的十大解题
技巧
微专题6柯西不等式及其拓展
第3章函数的概念和质
3.1函数概念及其表示
核心例题1函数的图像
核心例题2相同函数的判定
核心例题3函数的定义域
核心例题4抽象函数定义域
核心例题5函数表达式
核心例题6分段函数求值
核心例题7换元法与凑配法求
表达式
核心例题8待定系数法求
表达式
核心例题9构造方程法求函数
表达式
3.2函数的基本质
核心例题1单调概念
核心例题2单调与不等式
核心例题3单调求参数
核心例题4单调的证明
核心例题5单调求值
核心例题6奇偶的判定
核心例题7奇偶求表达式
核心例题8奇偶的四则运算
核心例题9奇偶的质
核心例题10单调与奇偶
核心例题11对称
核心例题12函数的周期
（一）
核心例题13函数的周期
（二）
3.3幂函数
核心例题1幂函数概念
核心例题2幂函数图像
核心例题3幂函数质
核心例题4幂函数比大小
3.4函数的应用（一）
核心例题1一次函数模型
核心例题2二次函数模型
核心例题3分段函数模型
微专题7两类常见函数及应用
微专题8函数对称与周期
形影不离
第4章指数函数与对数函数
4.1指数
核心例题1指数的质
核心例题2指数的运算
核心例题3指数公式运用
4.2指数函数
核心例题1指数函数图像
核心例题2指数过定点
核心例题3指数函数单调
核心例题4与指数有关的复合
函数单调
核心例题5指数函数值问题
核心例题6指数函数比大小
4.3对数
核心例题1对数公式运算
核心例题2指对公式互化
核心例题3换底公式
4.4对数函数
核心例题1对数的定义域与
值域
核心例题2对数函数图像
核心例题3对数函数过定点
核心例题4对数函数单调
核心例题5与对数有关的复合
函数单调
核心例题6对数比大小
4.5函数的应用（二）
核心例题1零点的存在
核心例题2零点的个数
核心例题3零点求参
核心例题4函数图像的识别
核心例题5二分法
核心例题6函数模型应用
核心例题7抽象函数模型
微专题9奇偶函数及拓展模型
微专题10抽象函数的八大模型
第5章三角函数
5.1任意角与弧度制
核心例题1任意角的概念
核心例题2弧度制
核心例题3与扇形有关的弧长与
面积
5.2三角函数的概念
核心例题1三角函数的定义
核心例题2三角函数的符号
核心例题3同角三角函数关系
核心例题4齐次式化简
核心例题5三角函数三兄弟
5.3诱导公式
核心例题1π2的偶数倍，三角名
不变
核心例题2π2的奇数倍，三角名
变余
核心例题3角度的转化
5.4三角函数的图像与质
核心例题1正弦函数图像
核心例题2余弦函数图像
核心例题3正切函数图像
5.5三角恒等变换
核心例题1两角和与差正弦
核心例题2两角和与差余弦
核心例题3两角和与差正切
核心例题4二倍角正弦
核心例题5二倍角余弦
核心例题6二倍角正切
核心例题7辅助角公式
核心例题8角的代换
5.6函数y=Asin(ωx+φ)
核心例题1参数的确定
核心例题2三角函数图像变换
核心例题3三角函数周期
核心例题4三角函数单调
核心例题5三角函数对称
核心例题6三角函数奇偶
核心例题角函数求值
5.角函数的应用
核心例题三角函数的应用
微专题11三角函数值问题常见
模型
微专题12积化和差与和差化积
必修册达标测试备考卷数学
(基础卷)
必修册达标测试备考卷数学
（提升卷）
核心例题1乘法公式
核心例题2乘法公式拓展
核心例题3因式分解之分组
分解法
核心例题4因式分解之十字相乘
核心例题5值的化简与几何
意义
核心例题6分式运算
核心例题7分式方程
核心例题8根式与根式的运算
核心例题9函数图像的平移与
翻折
微专题1一元二次方程根与系数
关系
微专题2余数定理与因式定理
第1章集合与常用逻辑用语
1.1集合的概念
核心例题1集合的表示方法
核心例题2集合中元素个数
核心例题3元素与集合关系
1.2集合间的基本关系
核心例题1集合相等
核心例题2子集运算
核心例题3空集的理解
1.3集合的基本运算
核心例题1并集的运算
核心例题2交集的运算
核心例题3补集的运算
核心例题4集合中的参数问题
核心例题5子集与交集、并集和
补集运算
核心例题6子集与空集
核心例题7集合综合运算
核心例题8集合新定义
1.4充分条件与必要条件
核心例题1充要条件概念
核心例题2集合关系理解充要
条件
核心例题3充要条件设问方式
核心例题4充要条件等价转化
1.5全称量词与存在量词
核心例题1真假命题判定
核心例题2命题的否定
微专题3韦恩图解题实战
微专题4对空集的解读
第2章一元二次函数、方程和
不等式
2.1等式质与不等式质
核心例题1不等式基本质
核心例题2比较大小
2.2基本不等式
核心例题1基本不等式变形
核心例题2“1”的妙用
核心例题3凑项技巧
核心例题4不等式证明
2.3二次函数与一元二次方程、
不等式
核心例题1二次函数的图像与
质
核心例题2一元二次不等式
核心例题3二次函数值
核心例题4根的分布
核心例题5分式与高次不等式
核心例题6值不等式
核心例题7参数的分类讨论
微专题5基本不等式的十大解题
技巧
微专题6柯西不等式及其拓展
第3章函数的概念和质
3.1函数概念及其表示
核心例题1函数的图像
核心例题2相同函数的判定
核心例题3函数的定义域
核心例题4抽象函数定义域
核心例题5函数表达式
核心例题6分段函数求值
核心例题7换元法与凑配法求
表达式
核心例题8待定系数法求
表达式
核心例题9构造方程法求函数
表达式
3.2函数的基本质
核心例题1单调概念
核心例题2单调与不等式
核心例题3单调求参数
核心例题4单调的证明
核心例题5单调求值
核心例题6奇偶的判定
核心例题7奇偶求表达式
核心例题8奇偶的四则运算
核心例题9奇偶的质
核心例题10单调与奇偶
核心例题11对称
核心例题12函数的周期
（一）
核心例题13函数的周期
（二）
3.3幂函数
核心例题1幂函数概念
核心例题2幂函数图像
核心例题3幂函数质
核心例题4幂函数比大小
3.4函数的应用（一）
核心例题1一次函数模型
核心例题2二次函数模型
核心例题3分段函数模型
微专题7两类常见函数及应用
微专题8函数对称与周期
形影不离
第4章指数函数与对数函数
4.1指数
核心例题1指数的质
核心例题2指数的运算
核心例题3指数公式运用
4.2指数函数
核心例题1指数函数图像
核心例题2指数过定点
核心例题3指数函数单调
核心例题4与指数有关的复合
函数单调
核心例题5指数函数值问题
核心例题6指数函数比大小
4.3对数
核心例题1对数公式运算
核心例题2指对公式互化
核心例题3换底公式
4.4对数函数
核心例题1对数的定义域与
值域
核心例题2对数函数图像
核心例题3对数函数过定点
核心例题4对数函数单调
核心例题5与对数有关的复合
函数单调
核心例题6对数比大小
4.5函数的应用（二）
核心例题1零点的存在
核心例题2零点的个数
核心例题3零点求参
核心例题4函数图像的识别
核心例题5二分法
核心例题6函数模型应用
核心例题7抽象函数模型
微专题9奇偶函数及拓展模型
微专题10抽象函数的八大模型
第5章三角函数
5.1任意角与弧度制
核心例题1任意角的概念
核心例题2弧度制
核心例题3与扇形有关的弧长与
面积
5.2三角函数的概念
核心例题1三角函数的定义
核心例题2三角函数的符号
核心例题3同角三角函数关系
核心例题4齐次式化简
核心例题5三角函数三兄弟
5.3诱导公式
核心例题1π2的偶数倍，三角名
不变
核心例题2π2的奇数倍，三角名
变余
核心例题3角度的转化
5.4三角函数的图像与质
核心例题1正弦函数图像
核心例题2余弦函数图像
核心例题3正切函数图像
5.5三角恒等变换
核心例题1两角和与差正弦
核心例题2两角和与差余弦
核心例题3两角和与差正切
核心例题4二倍角正弦
核心例题5二倍角余弦
核心例题6二倍角正切
核心例题7辅助角公式
核心例题8角的代换
5.6函数y=Asin(ωx+φ)
核心例题1参数的确定
核心例题2三角函数图像变换
核心例题3三角函数周期
核心例题4三角函数单调
核心例题5三角函数对称
核心例题6三角函数奇偶
核心例题角函数求值
5.角函数的应用
核心例题三角函数的应用
微专题11三角函数值问题常见
模型
微专题12积化和差与和差化积
必修册达标测试备考卷数学
(基础卷)
必修册达标测试备考卷数学
（提升卷）
【书摘插画】
