店铺推荐
【内容】
本书是一部泛函分析的深入教材。在度量空间和有界线性算子理论等本科泛函分析知识基础上，进一步系统地介绍了线性算子谱理论和算子半群理论，包括:有界线性算子的谱理论，Banach代数，无界算子的谱理论以及算子半群。它们在调和分析、偏微分方程、概率与统计、量子物理以及统计力学等学科中都起着重要作用。
【目录】
第1章 紧算子的谱理论
1.1 预备知识
1.2 有界线性算子的谱
1.3 紧算子
1.4 紧算子的谱理论
1.5 Hilbert-Schmidt
第2章 Banach代数
2.1 代数准备知识
2.2 Banach代数
2.3 例子与应用
2.4 C*代数
2.5 Hilbert空间上的正常算子
第3章 无界算子
3.1 闭算子
3.2 Cayley变换与自伴算子的谱分析
3.3 无界正常算子的谱分析
第4章 算子半群
4.1 强连续线性算子半群及其无穷小生成元
4.2 无穷小生成元的例子
4.3 单参数酉群和Stone定理
4.4 Hilbert-Schmidt算子与逆算子
参考文献
索引
1.1 预备知识
1.2 有界线性算子的谱
1.3 紧算子
1.4 紧算子的谱理论
1.5 Hilbert-Schmidt
第2章 Banach代数
2.1 代数准备知识
2.2 Banach代数
2.3 例子与应用
2.4 C*代数
2.5 Hilbert空间上的正常算子
第3章 无界算子
3.1 闭算子
3.2 Cayley变换与自伴算子的谱分析
3.3 无界正常算子的谱分析
第4章 算子半群
4.1 强连续线性算子半群及其无穷小生成元
4.2 无穷小生成元的例子
4.3 单参数酉群和Stone定理
4.4 Hilbert-Schmidt算子与逆算子
参考文献
索引
