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【推荐语】
为了帮助广大读者学好高等数学，苏志平和郭志梅根据国家审定的普通高等学校高等数学课程教学基本要求(教学大纲)和研究生入学考试教学大纲主编了这本《高等数学(第6版？合订本)同步辅导及习题全解》。本书按照高等教育出版社，同济大学编《高等数学》(第六版)的章节顺序，分为上下两册，共十二章，本册为合订本第一至十二章。
【内容】
由苏志平和郭志梅主编的《高等数学(第6版？合订本)同步辅导及习题
全解》是为了配合由高等教育出版社出版，同济大学应用数学系主编
的《高等数学(第六版？合订本)》的教材而编写的同步辅导用书。
《高等数学(第6版？合订本)同步辅导及习题全解》按教材内容安排全
书结构，各章均包括课程学习指南、学习导
引、知识要点及常考点、本节考研要求、题型、真题、方法、与课后习
题全解六部分内容。全书按教材内容，针对各章节全部习题给出详细解
答，思路清晰，逻辑性强，循序渐进地帮助读者分析并解决问题，内容
详尽，简明易懂。
《高等数学(第6版？合订本)同步辅导及习题全解》将是高等学校研究
生、本科生的重要参考书。也是教材的参考
用书，并可作为自学者的辅导书。
全解》是为了配合由高等教育出版社出版，同济大学应用数学系主编
的《高等数学(第六版？合订本)》的教材而编写的同步辅导用书。
《高等数学(第6版？合订本)同步辅导及习题全解》按教材内容安排全
书结构，各章均包括课程学习指南、学习导
引、知识要点及常考点、本节考研要求、题型、真题、方法、与课后习
题全解六部分内容。全书按教材内容，针对各章节全部习题给出详细解
答，思路清晰，逻辑性强，循序渐进地帮助读者分析并解决问题，内容
详尽，简明易懂。
《高等数学(第6版？合订本)同步辅导及习题全解》将是高等学校研究
生、本科生的重要参考书。也是教材的参考
用书，并可作为自学者的辅导书。
【目录】
第一章 函数与极限
第一节 映射与函数
习题1―1全解
第二节 数列的极限
习题1―2全解
第三节 函数的极限
习题1―3全解
第四节 无穷小与无穷大
习题1―4全解
第五节 极限运算法则
习题1―5全解
第六节 极限存在准则两个重要极限
习题1―6全解
第七节 无穷小的比较
习题1―7全解
第八节 函数的连续性与间断点
习胚1―8全解
第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性
习题l一9全解
第十节 闭区间上连续函数的性质
习题1―10全解
第二章 导数与微分
第一节 导数概念
习题2―1全解
第二节 函数的求导法则
习题2―2全解
第三节 高阶导数
习题2―3全解
第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数
习题2―4全解
第五节 函数的微分
习题2―5全解
第三章 微分中值定理与导数的应用
第一节 微分中值定理
习题3―1全解
第二节 洛必达法则
习题3―2全解
第三节 泰勒公式
习题3―3全解
第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性
习题3―4全解
第五节 函数的极值与优选值最小值
习题3―5全解
第六节 函数图形的描绘
习题3―6全解
第七节 曲率
习题3―7全解
第八节 方程的近似解
习题3―8全解
第四章 不定积分
第一节 不定积分的概念与性质
习题4―1全解
第二节 换元积分法
习题4―2全解
第三节 分部积分法
习题4―3全解
第四节 有理函数的积分
习题4―4全解
第五节 有理函数的积分
习题4―5全解
第五章 定积分
第一节 定积分的概念与性质
习题5―1全解
第二节 微积分基本公式
习题5―2全解
第三节 定积分的换元法和分部积分法
习题5―3全解
第四节 反常积分
习题5―4全解
第五节 反常积分的审敛法 r函数
习题5―5全解
第六章 定积分的应用
第一节 定积分的元素法
第二节 定积分在几何学上的应用
习题6―2全解
第三节 定积分在物理学上的应用
习题6―3全解
第七章 微分方程
第一节 微分方程的基本概念
习题7―1全解
第二节 可分离变量的微分方程
习题7―2全解
第三节 齐次方程
习题7―3全解
第四节 一阶线性微分方程
习题7―4全解
第五节 可降阶的高阶微分方程
习题7―5全解
第六节 高阶线性微分方程
习题7―6全解
第七节 常系数齐次线性微分方程
习题7―7全解
第八节 常系数非齐次线性微分方程
习题7―8全解
第九节 欧拉方程
习题7―9全解
第十节 常系数线性微分方程组解法举例
习题7―10全解
第八章 空间解析几何与向量代数
第一节 向量及其线性运算
习题8―1全解
第二节 数量积向量积 混合积
习题8―2全解
第三节 曲面及其方程
习题8―3全解
第四节 空间曲线及其方程
习题8―4全解
第五节 平面及其方程
习题8―5全解
第六节 空间直线及其方程
习题8―6全解
第九章 多元函数微分法及其应用
第一节 多元函数的基本概念
习题9―1全解
第二节 偏导数
习题9―2全解
第三节 全微分
习题9―3全解
第四节 多元复合函数的求导法则
习题9―4全解
第五节 隐函数的求导公式
习题9―5全解
第六节 多元函数微分学的几何应用
习题9―6全解
第七节 方向导数与梯度
习题9―7全解
第八节 多元函数的极值及其求法
习题9―8全解
第九节 二元函数的泰勒公式
习题9―9全解
第十节 最小二乘法
习题9―10全解
第十章 重积分
第一节 二重积分的概念与性质
习题10―1全解
第二节 二重积分的计算法
习题10―2全解
第三节 三重积分
习题10―3全解
第四节 重积分的应用
习题10―4全解
第五节 含参变量的积分
习题10―5全解
第十一章 曲线积分与曲面积分
第一节 对弧长的曲线积分
习题11―1全解
第二节 对坐标的曲线积分
习题11―2全解
第三节 格林公式及其应用
习题11―3全解
第四节 对面积的曲面积分
习题11―4全解
第五节 对坐标的曲面积分
习题11―5全解
第六节 高斯公式 通量与散度
习 题11―6全解
第七节 斯托克斯公式 环流量与旋度
习题11―7全解
第十二章 无穷级数
第一节 常数项级数的概念与性质
习题12―1全解
第二节 常数项级数的审敛法
习题12―2全解
第三节 幂级数
习题12―3全解
第四节 函数展开成幂级数
习题12―4全解
第五节 函数的幂级数展开式的应用
习题12―5全解
第六节 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质
习题12―6全解
第七节 傅里叶级数
习题12―7全解
第八节 一般周期函数的傅里叶级数
习题12―8全解
第一节 映射与函数
习题1―1全解
第二节 数列的极限
习题1―2全解
第三节 函数的极限
习题1―3全解
第四节 无穷小与无穷大
习题1―4全解
第五节 极限运算法则
习题1―5全解
第六节 极限存在准则两个重要极限
习题1―6全解
第七节 无穷小的比较
习题1―7全解
第八节 函数的连续性与间断点
习胚1―8全解
第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性
习题l一9全解
第十节 闭区间上连续函数的性质
习题1―10全解
第二章 导数与微分
第一节 导数概念
习题2―1全解
第二节 函数的求导法则
习题2―2全解
第三节 高阶导数
习题2―3全解
第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数
习题2―4全解
第五节 函数的微分
习题2―5全解
第三章 微分中值定理与导数的应用
第一节 微分中值定理
习题3―1全解
第二节 洛必达法则
习题3―2全解
第三节 泰勒公式
习题3―3全解
第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性
习题3―4全解
第五节 函数的极值与优选值最小值
习题3―5全解
第六节 函数图形的描绘
习题3―6全解
第七节 曲率
习题3―7全解
第八节 方程的近似解
习题3―8全解
第四章 不定积分
第一节 不定积分的概念与性质
习题4―1全解
第二节 换元积分法
习题4―2全解
第三节 分部积分法
习题4―3全解
第四节 有理函数的积分
习题4―4全解
第五节 有理函数的积分
习题4―5全解
第五章 定积分
第一节 定积分的概念与性质
习题5―1全解
第二节 微积分基本公式
习题5―2全解
第三节 定积分的换元法和分部积分法
习题5―3全解
第四节 反常积分
习题5―4全解
第五节 反常积分的审敛法 r函数
习题5―5全解
第六章 定积分的应用
第一节 定积分的元素法
第二节 定积分在几何学上的应用
习题6―2全解
第三节 定积分在物理学上的应用
习题6―3全解
第七章 微分方程
第一节 微分方程的基本概念
习题7―1全解
第二节 可分离变量的微分方程
习题7―2全解
第三节 齐次方程
习题7―3全解
第四节 一阶线性微分方程
习题7―4全解
第五节 可降阶的高阶微分方程
习题7―5全解
第六节 高阶线性微分方程
习题7―6全解
第七节 常系数齐次线性微分方程
习题7―7全解
第八节 常系数非齐次线性微分方程
习题7―8全解
第九节 欧拉方程
习题7―9全解
第十节 常系数线性微分方程组解法举例
习题7―10全解
第八章 空间解析几何与向量代数
第一节 向量及其线性运算
习题8―1全解
第二节 数量积向量积 混合积
习题8―2全解
第三节 曲面及其方程
习题8―3全解
第四节 空间曲线及其方程
习题8―4全解
第五节 平面及其方程
习题8―5全解
第六节 空间直线及其方程
习题8―6全解
第九章 多元函数微分法及其应用
第一节 多元函数的基本概念
习题9―1全解
第二节 偏导数
习题9―2全解
第三节 全微分
习题9―3全解
第四节 多元复合函数的求导法则
习题9―4全解
第五节 隐函数的求导公式
习题9―5全解
第六节 多元函数微分学的几何应用
习题9―6全解
第七节 方向导数与梯度
习题9―7全解
第八节 多元函数的极值及其求法
习题9―8全解
第九节 二元函数的泰勒公式
习题9―9全解
第十节 最小二乘法
习题9―10全解
第十章 重积分
第一节 二重积分的概念与性质
习题10―1全解
第二节 二重积分的计算法
习题10―2全解
第三节 三重积分
习题10―3全解
第四节 重积分的应用
习题10―4全解
第五节 含参变量的积分
习题10―5全解
第十一章 曲线积分与曲面积分
第一节 对弧长的曲线积分
习题11―1全解
第二节 对坐标的曲线积分
习题11―2全解
第三节 格林公式及其应用
习题11―3全解
第四节 对面积的曲面积分
习题11―4全解
第五节 对坐标的曲面积分
习题11―5全解
第六节 高斯公式 通量与散度
习 题11―6全解
第七节 斯托克斯公式 环流量与旋度
习题11―7全解
第十二章 无穷级数
第一节 常数项级数的概念与性质
习题12―1全解
第二节 常数项级数的审敛法
习题12―2全解
第三节 幂级数
习题12―3全解
第四节 函数展开成幂级数
习题12―4全解
第五节 函数的幂级数展开式的应用
习题12―5全解
第六节 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质
习题12―6全解
第七节 傅里叶级数
习题12―7全解
第八节 一般周期函数的傅里叶级数
习题12―8全解
