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【内容】
罗森所著的《初等数论及其应用(原书第6版)/华章数学译丛》是数论课程的经典教材，自出版以来，深受读者好评，被美国加州大学伯克利分校、伊利诺伊大学、得克萨斯大学等数百所名校采用。
本书以经典理论与现代应用相结合的方式介绍了初等数论的基本概念和方法。内容包括整除、同余、二次剩余、原根以及整数的阶的讨论和计算。
本书以经典理论与现代应用相结合的方式介绍了初等数论的基本概念和方法。内容包括整除、同余、二次剩余、原根以及整数的阶的讨论和计算。
【目录】
前言
符号表
何谓数论
第1章 整数
1.1 数和序列
1.2 和与积
1.3 数学归纳法
1.4 斐波那契数
1.5 整除性
第2章 整数的表示法和运算
2.1 整数的表示法
2.2 整数的计算机运算
2.3 整数运算的复杂度
第3章 素数和 公因子
3.1 素数
3.2 素数的分布
3.3 公因子及其性质
3.4 欧几里得算法
3.5 算术基本定理
3.6 因子分解法和费马数
3.7 线性丢番图方程
第4章 同余
4.1 同余概述
4.2 线性同余方程
4.3 中国剩余定理
4.4 求解多项式同余方程
4.5 线性同余方程组
4.6 利用波拉德ρ方法分解整数
第5章 同余的应用
5.1 整除性检验
5.2 万年历
5.3 循环赛赛程
5.4 散列函数
5.5 校验位
第6章 特殊的同余式
6.1 威尔逊定理和费马小定理
6.2 伪素数
6.3 欧拉定理
第7章 乘性函数
7.1 欧拉函数
7.2 因子和与因子个数
7.3 数和梅森素数
7.4 莫比乌斯反演
7.5 拆分
第8章 密码学
8.1 字符密码
8.2 分组密码和流密码
8.3 指数密码
8.4 公钥密码学
8.5 背包密码
8.6 密码协议及应用
第9章 原根
9.1 整数的阶和原根
9.2 素数的原根
9.3 原根的存在性
9.4 离散对数和指数的算术
9.5 用整数的阶和原根进行素性检验
9.6 通用指数
0章 原根与整数的阶的应用
10.1 伪随机数
10.2 埃尔伽莫密码系统
10.3 电话线缆绞接中的一个应用
1章 二次剩余
11.1 二次剩余与二次非剩余
11.2 二次互反律
11.3 雅可比符号
11.4 欧拉伪素数
11.5 零知识证明
2章 十进制分数与连分数
12.1 十进制分数
12.2 有限连分数
12.3 无限连分数
12.4 循环连分数
12.5 用连分数进行因子分解
3章 某些非线性丢番图方程
13.1 毕达哥拉斯三元组
13.2 费马大定理
13.3 平方和
13.4 佩尔方程
13.5 同余数
4章 高斯整数
14.1 高斯整数和高斯素数
14.2 公因子和 因子分解
14.3 高斯整数与平方和
附录A 整数集公理
附录B 二项式系数
附录C Maple和Mathematica在数论中的应用
附录D 有关数论的网站
附录E 表格
参考文献
符号表
何谓数论
第1章 整数
1.1 数和序列
1.2 和与积
1.3 数学归纳法
1.4 斐波那契数
1.5 整除性
第2章 整数的表示法和运算
2.1 整数的表示法
2.2 整数的计算机运算
2.3 整数运算的复杂度
第3章 素数和 公因子
3.1 素数
3.2 素数的分布
3.3 公因子及其性质
3.4 欧几里得算法
3.5 算术基本定理
3.6 因子分解法和费马数
3.7 线性丢番图方程
第4章 同余
4.1 同余概述
4.2 线性同余方程
4.3 中国剩余定理
4.4 求解多项式同余方程
4.5 线性同余方程组
4.6 利用波拉德ρ方法分解整数
第5章 同余的应用
5.1 整除性检验
5.2 万年历
5.3 循环赛赛程
5.4 散列函数
5.5 校验位
第6章 特殊的同余式
6.1 威尔逊定理和费马小定理
6.2 伪素数
6.3 欧拉定理
第7章 乘性函数
7.1 欧拉函数
7.2 因子和与因子个数
7.3 数和梅森素数
7.4 莫比乌斯反演
7.5 拆分
第8章 密码学
8.1 字符密码
8.2 分组密码和流密码
8.3 指数密码
8.4 公钥密码学
8.5 背包密码
8.6 密码协议及应用
第9章 原根
9.1 整数的阶和原根
9.2 素数的原根
9.3 原根的存在性
9.4 离散对数和指数的算术
9.5 用整数的阶和原根进行素性检验
9.6 通用指数
0章 原根与整数的阶的应用
10.1 伪随机数
10.2 埃尔伽莫密码系统
10.3 电话线缆绞接中的一个应用
1章 二次剩余
11.1 二次剩余与二次非剩余
11.2 二次互反律
11.3 雅可比符号
11.4 欧拉伪素数
11.5 零知识证明
2章 十进制分数与连分数
12.1 十进制分数
12.2 有限连分数
12.3 无限连分数
12.4 循环连分数
12.5 用连分数进行因子分解
3章 某些非线性丢番图方程
13.1 毕达哥拉斯三元组
13.2 费马大定理
13.3 平方和
13.4 佩尔方程
13.5 同余数
4章 高斯整数
14.1 高斯整数和高斯素数
14.2 公因子和 因子分解
14.3 高斯整数与平方和
附录A 整数集公理
附录B 二项式系数
附录C Maple和Mathematica在数论中的应用
附录D 有关数论的网站
附录E 表格
参考文献
