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【推荐语】
本书从二次型、集合与映射、线性空间、线性变换、λ-矩阵、欧式空间等方面，精选了494道典型性较强的习题，做了全面详细的解答，并注意了一题多解。每节习题之前都对本节主要定义、定理和重要结论做了简要的概述。内容丰富，重点突出，解答明确，尤其便于自学。可供高等院校师生、中学教师和广大数学爱好者以及有志报考研究生的人员学习参考。
【内容】
本书从二次型，集合与映射，线性空间，线性变换，λ矩阵，欧氏空间等方面，精选了494道典型性较强的习题，做了全面详细的解答，并注意了一题多解。每节习题之前都有对本节主要定义，定理和重要结构作了简要的概述。可供高校师生，中学教师和广大数学爱好者学习参考。
【目录】
第七章二次型
7.1二次型及其矩阵、合同矩阵
7.2二次型的标准形、实与复二次型
7.3正安二次型与正定矩阵
第八章集合与映射
8.1集合
8.2映射
8.3代数运算
第九章线性空间
9.1线性空间定义、基底和维数
9.2子空间、子空间的和与直和
第十章线性变换
10.1线性变换的运算及其矩阵
10.2线性变换的特征值琁特征向量
10.3矩阵的特征根与特征向量
10.4相似矩阵与矩阵的对角化
10.5不变子空间
第十一章λ-矩阵
11.1λ-矩阵的不变因子和初等因子
11.2最小的多项式
11.3矩阵的相似与特征矩阵
11.4若当标准形和有理标准形
第十二章欧式空间
12.1内积性质和欧式空间的基本概念
12.2正交变换和正交矩阵
12.3对称变换和实对称矩阵
12.4反对称变换、共轭变换和非负对称变换
12.5实对称矩阵的正交相似、实对称矩阵与正交和正定矩阵
12.6实反对称矩阵
7.1二次型及其矩阵、合同矩阵
7.2二次型的标准形、实与复二次型
7.3正安二次型与正定矩阵
第八章集合与映射
8.1集合
8.2映射
8.3代数运算
第九章线性空间
9.1线性空间定义、基底和维数
9.2子空间、子空间的和与直和
第十章线性变换
10.1线性变换的运算及其矩阵
10.2线性变换的特征值琁特征向量
10.3矩阵的特征根与特征向量
10.4相似矩阵与矩阵的对角化
10.5不变子空间
第十一章λ-矩阵
11.1λ-矩阵的不变因子和初等因子
11.2最小的多项式
11.3矩阵的相似与特征矩阵
11.4若当标准形和有理标准形
第十二章欧式空间
12.1内积性质和欧式空间的基本概念
12.2正交变换和正交矩阵
12.3对称变换和实对称矩阵
12.4反对称变换、共轭变换和非负对称变换
12.5实对称矩阵的正交相似、实对称矩阵与正交和正定矩阵
12.6实反对称矩阵
