【商品详情】
内容简介
本书编撰了同名网上杂志2008和2009卷的修订本。这里的文章主要集中于主流课堂以外的令人感兴趣的问题。学生们通过学习正规的数学课堂教育范围之外的材料才能开阔视野，对于指导老师来讲，这些文章为其提供了一个超越传统课程内容范畴的机会，激起其对问题讨论的动力，通过极为珍贵的发现时刻指导学生，所有这些富有特色的问题都是原创的。为了让读者更容易接受这些材料，本书由具有解题能力的专家精心编撰，初级部分呈现的是入门问题(尽管未必容易)。不错部分和奥林匹克部分是为国内和靠前数学竞赛准备的，美国数学竞赛(USAMO)或者靠前数学奥林匹克(IMO)竞赛。大学部分为高等学校学生提供了解线性代数、微积分或图论等范围内非传统问题的专享的方法。
目 录
1问题
1.1初级问题
1.2不错问题
1.3大学问题
1.4奥林匹克问题
2解答
2.1初级问题解答
2.2不错问题解答
2.3大学问题解答
2.4奥林匹克问题解答
3论文
3.1意想不到的有用不等式
3.1.1引言
3.1.2应用
【内容简介】
内容简介： 本书编撰了同名网上杂志2008和2009卷的修订本.该杂志每年出版六期,从2006年1月开始,它吸引了世界各国的读者和投稿人为了实现使数学变得更优雅、更激动人心这一个共同的目标,该杂志成功地鼓舞了具有不同文化背景的人们对数学的热情. 本书的读者对象是高中学生、数学竞赛的参与者、大学生,以及任何对数学拥有热情的人,许多问题的提出和解答,以及文章都来自于热情洋溢的读者,他们渴望创造性、经验,以及提高对数学思想的领悟.在出版本书时,我们特别注意对许多问题的解答和文章的校正与改进,以使读者能够享受到更多的学习乐趣.
【目录】
目录1问题 1.1初级问题 1.2高级问题 1.3大学问题 1.4奥林匹克问题 2解答 2.1初级问题解答 2.2高级问题解答 2.3大学问题解答 2.4奥林匹克问题解答 3论文 3.1意想不到的有用不等式 3.1.1引言 3.1.2应用目录
1问题
1.1初级问题
1.2高级问题
1.3大学问题
1.4奥林匹克问题
2解答
2.1初级问题解答
2.2高级问题解答
2.3大学问题解答
2.4奥林匹克问题解答
3论文
3.1意想不到的有用不等式
3.1.1引言
3.1.2应用
3.1.3结论
3.2向量征服六边形问题
3.3Kk与Kk 1\{e}比较
3.4分圆多项式的初等性质
3.4.1预备知识
3.4.2分圆多项式
3.4.3应用
3.5度量关系及其应用
3.6右凸函数,左凹函数与相等变量定理的两个应用
3.7不严格的 Jensen不等式
3.8关于问题U23的一些评述
3.8.1前言
3.8.2定理的3种证明
3.8.3应用
3.9其幂具有佳性质的数
3.10关于格五边形的定理
3.11关于代数恒等式
3.12四面体中的角不等式
3.13关于向量等式
3.14关于对称不等式的证明方法
3.14.1引言
3.14.2预备知识
3.14.3用主要引理解题
3.14.4独立研究的问题
3.15不等式R≥3r的证明方法
3.15.1引言
3.15.2两个命题
3.15.3定理3的证明
3.15.4系与结果
3.16代数不等式的变化
3.16.1主要定理
3.16.2几何学的变化
3.16.3不等式(A),(B),(C)中的代数学变化
3.17关于循环图中的 Turan型定理
3.17.1引言
3.17.2 ex(n;C2m 1),m≥1的界
3.17.3 ex(n;C2m)的界
3.17.4 C,子图的期望数
3.18关于包含中线的几何不等式
3.18.1第1个证明
3.18.2第2个证明
3.18.3不等式①的推广
3.19锐角三角形的独立参数化及其应用
3.20形心与铺砌问题
3.20.1方法概述
3.20.2问题解答
3.20.3反思
3.21利用等价关系推广 Turan定理
3.21.1引言
3.21.2广义 Turan定理
显示全部信息
