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【内容】
本书是一本适合本科生学习的量子力学教材，内容分为两部分。第I部分为理论，包含波函数、定态薛定谔方程、形式理论、三维空间中的量子力学、全同粒子、对称性和守恒律；第II部分为应用，包含定态微扰理论、变分原理、WKB近似、散射、量子动力学。本书构思新颖，取材前沿，作者抛开量子力学发展历史的负担，直接从薛定谔方程开始讲授，通过穿插对一些经典问题的讨论，让学生从大量具体问题中体会到量子力学的精髓。本书注重把现代物理前沿引入教学，把量子力学问题扩展到多个前沿的研究领域，如统计物理、固体物理、天体物理、粒子物理、计算物理等。此外，作者着重于交互式的写作，用第一人称“I”以对话式的语言进行叙述，简明扼要，文笔流畅，使人耳目一新。本书为高校物理专业学生学习量子力学的教材和参考书，也可作为材料、化学等专业学生的教材和相关教师的参考书。
【目录】
注释者序iii
前言v
第Ⅰ部分理论1
导读
第1章波函数3
1.1薛定谔方程3
1.2统计诠释3
1.3几率8
1.3.1离散变量8
1.3.2连续变量11
1.4归一化14
1.5动量16
1.6不确定性原理19
本章习题补充20
导读
第2章定态薛定谔方程25
2.1定态25
2.2无限深方势阱31
2.3谐振子39
2.3.1代数方法40
2.3.2解析方法48
2.4自由粒子55
2.5函数势61
2.5.1束缚态和散射态61
2.5.2函数势阱63
2.6有限方势阱70
本章习题补充76
导读
第3章形式理论91
3.1希尔伯特空间91
3.2可观测量94
3.2.1厄密算符94
3.2.2定态96
3.3厄密算符的本征函数97
3.3.1分离谱98
3.3.2连续谱99
3.4广义统计诠释102
3.5不确定性原理105
3.5.1广义的不确定性原理的证明105
3.5.2最小不确定性波包108
3.5.3能量-时间不确定性原理109
3.6矢量和算符113
3.6.1希尔伯特空间基矢113
3.6.2狄拉克符号117
3.6.3狄拉克符号表示基矢的变化121
本章习题补充124
导读
第4章三维空间中的量子力学131
4.1薛定谔方程131
4.1.1球坐标系132
4.1.2角坐标方程134
4.1.3径向方程138
4.2氢原子143
4.2.1径向波函数144
4.2.2氢原子能谱155
4.3角动量157
4.3.1本征值157
4.3.2本征函数162
4.4自旋165
4.4.11/2自旋167
4.4.2磁场中的电子172
4.4.3附加角动量176
4.5电磁相互作用181
4.5.1弱耦合181
4.5.2阿哈罗诺夫-玻姆效应182
本章习题补充187
导读
第5章全同粒子199
5.1双粒子体系199
5.1.1玻色子和费米子202
5.1.2交换力204
5.1.3自旋207
5.1.4广义对称性原理208
5.2原子210
5.2.1氦原子211
5.2.2元素周期表214
5.3固体217
5.3.1自由电子气217
5.3.2能带结构221
本章习题补充226
导读
第6章对称性和守恒律233
6.1引言233
6.1.1空间变换233
6.2变换算符236
6.2.1算符如何变换236
6.2.2平移对称性239
6.3守恒律243
6.4宇称244
6.4.1一维情况下宇称244
6.4.2三维情况下宇称245
6.4.3宇称选择定则247
6.5旋转对称性249
6.5.1关于沿z轴的旋转249
6.5.2三维情况下的旋转250
6.6简并253
6.7旋转对称选择定则256
6.7.1标量算符选择定则256
6.7.2矢量算符选择定则259
6.8时间变换263
6.8.1海森堡图像265
6.8.2时间反演不变性267
本章习题补充269
第Ⅱ部分应用277
导读
第7章定态微扰理论279
7.1非简并微扰理论279
7.1.1一般形式279
7.1.2一阶微扰理论280
7.1.3二阶微扰能量修正284
7.2简并微扰理论286
7.2.1二重简并286
7.2.2“好”态291
7.2.3高阶简并294
7.3氢原子的精细结构295
7.3.1相对论修正296
7.3.2自旋轨道耦合299
7.4塞曼效应304
7.4.1弱场情况下的塞曼效应305
7.4.2强场情况下的塞曼效应307
7.4.3一般情况下的塞曼效应309
7.5氢原子的超精细分裂311
本章习题补充313
导读
第8章变分原理327
8.1理论327
8.2氦原子的基态332
8.3氢分子离子337
8.4氢分子341
本章习题补充346
导读
第9章WKB近似355
9.1“经典”区域355
9.2隧道效应359
9.3连接公式363
本章习题补充372
导读
第10章散射377
10.1引言377
10.1.1经典散射理论377
10.1.2量子散射理论380
10.2分波法381
10.2.1形式381
10.2.2物理思想384
10.3相移386
10.4玻恩近似389
10.4.1薛定谔方程的积分形式389
10.4.2一阶玻恩近似392
10.4.3玻恩级数396
本章习题补充398
导读
第11章量子动力学403
11.1两能级系统404
11.1.1微扰系统404
11.1.2含时微扰理论406
11.1.3正旋微扰409
11.2辐射的发射和吸收412
11.2.1电磁波412
11.2.2吸收、受激辐射和自发辐射413
11.2.3非相干微扰414
11.3自发辐射417
11.3.1爱因斯坦A、B系数417
11.3.2激发态寿命419
11.3.3选择定则421
11.4费米黄金规则423
11.5绝热近似427
11.5.1绝热过程427
11.5.2绝热定理429
本章习题补充434
导读
第12章跋447
12.1EPR佯谬448
12.2贝尔定理450
12.3混合态和密度矩阵456
12.3.1纯态456
12.3.2混合态457
12.3.3子系统459
12.4不可克隆定理460
12.5薛定谔猫462
附录线性代数465
A.1矢量465
A.2内积467
A.3矩阵469
A.4基矢变换474
A.5本征矢和本征值476
A.6厄密变换483
前言v
第Ⅰ部分理论1
导读
第1章波函数3
1.1薛定谔方程3
1.2统计诠释3
1.3几率8
1.3.1离散变量8
1.3.2连续变量11
1.4归一化14
1.5动量16
1.6不确定性原理19
本章习题补充20
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第2章定态薛定谔方程25
2.1定态25
2.2无限深方势阱31
2.3谐振子39
2.3.1代数方法40
2.3.2解析方法48
2.4自由粒子55
2.5函数势61
2.5.1束缚态和散射态61
2.5.2函数势阱63
2.6有限方势阱70
本章习题补充76
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第3章形式理论91
3.1希尔伯特空间91
3.2可观测量94
3.2.1厄密算符94
3.2.2定态96
3.3厄密算符的本征函数97
3.3.1分离谱98
3.3.2连续谱99
3.4广义统计诠释102
3.5不确定性原理105
3.5.1广义的不确定性原理的证明105
3.5.2最小不确定性波包108
3.5.3能量-时间不确定性原理109
3.6矢量和算符113
3.6.1希尔伯特空间基矢113
3.6.2狄拉克符号117
3.6.3狄拉克符号表示基矢的变化121
本章习题补充124
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第4章三维空间中的量子力学131
4.1薛定谔方程131
4.1.1球坐标系132
4.1.2角坐标方程134
4.1.3径向方程138
4.2氢原子143
4.2.1径向波函数144
4.2.2氢原子能谱155
4.3角动量157
4.3.1本征值157
4.3.2本征函数162
4.4自旋165
4.4.11/2自旋167
4.4.2磁场中的电子172
4.4.3附加角动量176
4.5电磁相互作用181
4.5.1弱耦合181
4.5.2阿哈罗诺夫-玻姆效应182
本章习题补充187
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第5章全同粒子199
5.1双粒子体系199
5.1.1玻色子和费米子202
5.1.2交换力204
5.1.3自旋207
5.1.4广义对称性原理208
5.2原子210
5.2.1氦原子211
5.2.2元素周期表214
5.3固体217
5.3.1自由电子气217
5.3.2能带结构221
本章习题补充226
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第6章对称性和守恒律233
6.1引言233
6.1.1空间变换233
6.2变换算符236
6.2.1算符如何变换236
6.2.2平移对称性239
6.3守恒律243
6.4宇称244
6.4.1一维情况下宇称244
6.4.2三维情况下宇称245
6.4.3宇称选择定则247
6.5旋转对称性249
6.5.1关于沿z轴的旋转249
6.5.2三维情况下的旋转250
6.6简并253
6.7旋转对称选择定则256
6.7.1标量算符选择定则256
6.7.2矢量算符选择定则259
6.8时间变换263
6.8.1海森堡图像265
6.8.2时间反演不变性267
本章习题补充269
第Ⅱ部分应用277
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第7章定态微扰理论279
7.1非简并微扰理论279
7.1.1一般形式279
7.1.2一阶微扰理论280
7.1.3二阶微扰能量修正284
7.2简并微扰理论286
7.2.1二重简并286
7.2.2“好”态291
7.2.3高阶简并294
7.3氢原子的精细结构295
7.3.1相对论修正296
7.3.2自旋轨道耦合299
7.4塞曼效应304
7.4.1弱场情况下的塞曼效应305
7.4.2强场情况下的塞曼效应307
7.4.3一般情况下的塞曼效应309
7.5氢原子的超精细分裂311
本章习题补充313
导读
第8章变分原理327
8.1理论327
8.2氦原子的基态332
8.3氢分子离子337
8.4氢分子341
本章习题补充346
导读
第9章WKB近似355
9.1“经典”区域355
9.2隧道效应359
9.3连接公式363
本章习题补充372
导读
第10章散射377
10.1引言377
10.1.1经典散射理论377
10.1.2量子散射理论380
10.2分波法381
10.2.1形式381
10.2.2物理思想384
10.3相移386
10.4玻恩近似389
10.4.1薛定谔方程的积分形式389
10.4.2一阶玻恩近似392
10.4.3玻恩级数396
本章习题补充398
导读
第11章量子动力学403
11.1两能级系统404
11.1.1微扰系统404
11.1.2含时微扰理论406
11.1.3正旋微扰409
11.2辐射的发射和吸收412
11.2.1电磁波412
11.2.2吸收、受激辐射和自发辐射413
11.2.3非相干微扰414
11.3自发辐射417
11.3.1爱因斯坦A、B系数417
11.3.2激发态寿命419
11.3.3选择定则421
11.4费米黄金规则423
11.5绝热近似427
11.5.1绝热过程427
11.5.2绝热定理429
本章习题补充434
导读
第12章跋447
12.1EPR佯谬448
12.2贝尔定理450
12.3混合态和密度矩阵456
12.3.1纯态456
12.3.2混合态457
12.3.3子系统459
12.4不可克隆定理460
12.5薛定谔猫462
附录线性代数465
A.1矢量465
A.2内积467
A.3矩阵469
A.4基矢变换474
A.5本征矢和本征值476
A.6厄密变换483
