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【内容】
Apostol的名著《微积分》教材分为第1卷和第2卷两卷，第1卷主要讲述单变量微积分，第2卷讲述多变量微积分。本书整体是按照微积分和解析几何的历史发展和科学发展的方式进行处理的。例如，先讲积分，再讲微分。这种处理方式尽管有点不符合常规，但从历史的角度和教学上来说则更加理想。第2卷是第1卷的理念的延续，技巧和理论并重。第2卷分为三个部分：线性分析、非线性分析和专题。第1卷的最后两章和第2卷的前两章是重复的，所以第2卷中讲述线性代数的部分是完整的。（第一部分）线性代数部分讲述了线性变换、行列式、特征值和二次型；同时讲述了在分析中的应用，特别是线性微分方程。（第二部分）讨论了多变量函数，并将微积分与线性代数一起讨论。讲述了标量和向量域的链式法则，以及在偏微分方程和极值问题中的应用。积分包括线积分、多重积分和面积分，以及在向量微积分中的应用。（第三部分）专题部分内容是关于概率论和数值分析的。
【目录】
第一部分 线性分析
第一章 线性空间
第二章 线性变换与矩阵
第三章 行列式
第四章 特征值和特征向量
第五章 欧式空间中算子的特征值
第六章 线性微分方程
第七章 微分方程组
第二部分 非线性分析
第八章 标量场和向量场的微分学
第九章 微分学的应用
第十章 曲线积分
第十一章 多重积分
第十二章 曲面积分
第三部分 经典课题
第十三章 集合函数和初等概率
第十四章 概率的运算
第十五章 数值分析导论
推荐的参考文献
习题解答
索引
第一章 线性空间
第二章 线性变换与矩阵
第三章 行列式
第四章 特征值和特征向量
第五章 欧式空间中算子的特征值
第六章 线性微分方程
第七章 微分方程组
第二部分 非线性分析
第八章 标量场和向量场的微分学
第九章 微分学的应用
第十章 曲线积分
第十一章 多重积分
第十二章 曲面积分
第三部分 经典课题
第十三章 集合函数和初等概率
第十四章 概率的运算
第十五章 数值分析导论
推荐的参考文献
习题解答
索引
