上海十大名校名师联合编写 专为优等生定制
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【目录】
第1章 集合与命题
1.1 集合的概念与表示法
1.2 集合与集合的关系
1.3 集合的运算
1.4 命题及其运算
1.5 充分条件和必要条件
第2章 不等式
2.1 不等式的基本性质
2.2 解不等式的概念
2.3 一元二次不等式的解法
2.4 一元高次不等式的解法
2.5 分式不等式的解法
2.6 值不等式的解法
2.7 无理不等式的解法
2.8 基本不等式
2.9 不等式的常用证法
2.10 不等式的应用
第3章 函数的基本性质
3.1 函数的概念
3.2 函数关系的建立
3.3 函数的图象
3.4 函数的奇偶性
3.5 函数的单调性
3.6 函数的值域
3.7 函数性质研究
第4章 幂函数、指数函数与对数函数.
4.1 幂函数的图象与性质
4.2 指数函数的图象与性质
4.3 对数概念及其运算
4.4 反函数的概念
4.5 对数函数的图象和性质
4.6 指数方程
4.7 简单的对数方程
4.8 简单的对数不等式
4.9 综合问题
参考答案
【内容简介】
亲爱的同学，如果你是一位优秀、好学、勤奋、热
爱数学的学生，在学习现有教材的同时，你一定渴望有挑战自己智力又充满探究情趣的课程内容。满足你的需要是我们的义务和责任，为提高你的数学思维能力，发
挥你学习数学的潜力，我们组织编写了《优等生数学教程》。希望这本书能帮助你尽快成为一名优等生。
在21世纪的钟声敲响之时，我国迎来了新一轮的数学课程改革，它首先体现在课程和教材的多样化和多元化。新一轮的课程改革鼓励我们为学有余力、学有特长的
学生设计、开发专门的校本课程，让那些学生在打好扎实基础的同时，能寻找到适合他们智力水平发展的课程内容，学习到满足自己学习需求的数学内容和思想方
法，作为数学教育工作者，我们应义不容辞地承担起这一任务。
在策划编写本书的过程中，我们特别邀请了熟悉数学课程改革目标、具有丰富教学经验、又拥有高深数学专业水平的优秀教师直接参与。我们与这些优秀的编写者汇
聚在一起，认真解读数学课程标准的要求，结合数学教学内容的实际需求，尤其是系统分析优秀学生的学习特点，设计出了富有特色的教程结构，然后大家通力合
作、沟通协商，充分发挥自己的智慧，编写出这套教程。
这套教程包括如下几个栏目：
知识要点：为你梳理本单元涉及的知识重点和难点，提供一个知识网络。
典型例题：为你提供有代表性的数学例题，并且利用“解题指要”点拨解决每个例题的关键步骤和所包含的数学思想方法。
寻根问底：为你解答知识要点的来龙去脉，介绍相关的知识背景。
举一反三：为你提供巩固型的例题，加深对问题的理解，提高解题技能。
融会贯通：为你创设问题情境，让你充分发挥对知识的理解。
参考答案：提供解题的线索或者答案，帮助你进行学习的自我评价。
本章回顾：再次帮助你梳理所经历的概念性知识和应用性知识。
根据目前的教学情况，我们将高中的《优等生数学教程》分成四册。同时，我们还配套设计了《优等生数学习题集》，这是一个精心筛选后形成的习题库，每道习题
的解答一方面检验你对数学知识的掌握程度，另一方面检验你对习题背后所涉及的思想方法的理解程度。这也是一本很适合你静静阅读、深入思考以及充分练习的
“习题集”。与教程结合使用，才能达到预期的效果。
这是高中册，适合上海市高中一年级的学生使用，其内容包括集合与命题，不等式，函数的基本性质，幂函数、指数函数与对数函数等四章。章由七宝中学
的陈长恩和朱永庆老师编写；第二章由控江中学的许敏老师编写；第三章由上海中学的况亦军老师编写；第四章由建平中学的田万国老师编写。
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【书摘与插画】
