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【内容】
本书是著者在（美国）密歇根大学1968年一门春季课程和（美国）纽约州立大学石溪分校1969-1970学年课程的讲稿基础上形成的，全书分七章。第1章介绍Banach空间及其对偶理论，其中基本结果有Hahn-Banach定理和开映射定理等。第2章涉及交换Banach代数的初等理论及其应用，如Gelfand变换及其对于Fourier级数收敛件的一个应用，其方法对于本书以后各章中算子理论的研究是极为本质的。第3章简单介绍了Hilbert空间，与其几何理论，这包括Pythagoras定理和正交基方法。第4章介绍Hilbert空间上算子和正规算子的谱定理，引入了C*-代数概念并将此贯穿地用于该章的后半部分。第5章讨论了紧算子与Fredholm算子以及相关C*-代数。第6章讨论了Hardy空间理论中若干论题，如Beurling定理和内外因子分解方法。第7章研究了Toeplitz算子理论，其中包括了谱包含定理和本质谱连通性的Widom定理。
