【内容】
本书以高考数学难题、大学自主招生和国内外高中数学竞赛为背景，按照普通高中数学课程的进度，分专题编写，内容的安排力求与课堂教学同步，在夯实基础的同时，通过新颖、有趣的数学问题，构建通往高考数学、大学自主招生和高中数学竞赛的捷径，在有利于学生把高中数学教材的知识巩固深化的同时，恰到好处地为学生拓宽有关自主招生和数学竞赛的知识，以高考数学、大学自主招生和高中数学竞赛中的热点、难点问题为载体，介绍数学竞赛中令人耳目一新的解题方法和技巧，激发学生创新与发现的灵感，开发潜力，提高水平。
【目录】
序
前言
第1 讲 直线与圆 1
第2 讲 椭圆 15
第3 讲 双曲线 35
第4 讲 抛物线 56
第5 讲 参数方程与极坐标 79
第6 讲 解析几何综合问题 94
第7 讲 排列与组合 108
第8 讲 二项式定理与组合恒等式 121
第9 讲 概率与统计 130
第10 讲 不等式的解法 143
第11 讲 证明不等式的方法与技巧 156
第12 讲 重要不等式 170
第13 讲 凸函数与琴生不等式 181
第14 讲 导数及其应用 194
第15 讲 复数的概念、运算与几何意义 208
第16 讲 复数三角形式、单位根及其应用 217
第17 讲 与圆有关的问题 226
第18 讲 平面几何中的著名定理 243
第19 讲 几何变换 258
第20 讲 整除与同余 271
第21 讲 数论中的重要定理 280
第22 讲 简单的组合问题 288
同步训练详解 296
前言
第1 讲 直线与圆 1
第2 讲 椭圆 15
第3 讲 双曲线 35
第4 讲 抛物线 56
第5 讲 参数方程与极坐标 79
第6 讲 解析几何综合问题 94
第7 讲 排列与组合 108
第8 讲 二项式定理与组合恒等式 121
第9 讲 概率与统计 130
第10 讲 不等式的解法 143
第11 讲 证明不等式的方法与技巧 156
第12 讲 重要不等式 170
第13 讲 凸函数与琴生不等式 181
第14 讲 导数及其应用 194
第15 讲 复数的概念、运算与几何意义 208
第16 讲 复数三角形式、单位根及其应用 217
第17 讲 与圆有关的问题 226
第18 讲 平面几何中的著名定理 243
第19 讲 几何变换 258
第20 讲 整除与同余 271
第21 讲 数论中的重要定理 280
第22 讲 简单的组合问题 288
同步训练详解 296
