【内容】
本书以高考数学难题、大学自主招生和国内外高中数学竞赛为背景，按照普通高中数学课程的进度分专题编写，在内容的安排上力求与课堂教学同步，在夯实基础的同时，通过新颖、有趣的数学问题，构建通往高考数学、大学自主招生和高中数学竞赛的捷径，在有利于学生把高中数学教材的知识巩固深化的同时，恰到好处地为学生拓宽有关自主招生和数学竞赛的知识，以高考数学、大学自主招生和高中数学竞赛中的热点、难点问题为载体，介绍数学竞赛中令人耳目一新的解题方法与技巧，激发学生创新与发现的灵感，开发潜力，提高水平.本书可供高中数学资优生，准备参加高考、大学自主招生和高中数学竞赛的学生使用，同时也适合中学数学教师，数学爱好者，高等师范院校数学教育专业本科生、研究生及数学教师参考使用.
【目录】
序
前言
第1 讲 集合的概念与运算 1
第2 讲 函数的图像与性质 10
第3 讲 二次函数 21
第4 讲 幂函数、指数函数与对数函数 33
第5 讲 零点定理与方程的根 42
第6 讲 函数[ x] 和{ x} 52
第7 讲 函数迭代与函数方程 62
第8 讲 等差数列与等比数列 74
第9 讲 数学归纳法 87
第10 讲 数列求和与数列极限 100
第11 讲 递推数列 113
第12 讲 任意角的三角函数 127
第13 讲 两角和与差的三角函数 138
第14 讲 三角函数的图像与性质 149
第15 讲 三角恒等式与三角不等式 159
第16 讲 正弦定理与余弦定理 172
第17 讲 平面向量及其应用 183
第18 讲 直线与平面 194
第19 讲 多面体与旋转体 204
第20 讲 空间角与距离 216
第21 讲 空间向量及其应用 226
第22 讲 矩阵与行列式初步 242
同步训练详解 260
前言
第1 讲 集合的概念与运算 1
第2 讲 函数的图像与性质 10
第3 讲 二次函数 21
第4 讲 幂函数、指数函数与对数函数 33
第5 讲 零点定理与方程的根 42
第6 讲 函数[ x] 和{ x} 52
第7 讲 函数迭代与函数方程 62
第8 讲 等差数列与等比数列 74
第9 讲 数学归纳法 87
第10 讲 数列求和与数列极限 100
第11 讲 递推数列 113
第12 讲 任意角的三角函数 127
第13 讲 两角和与差的三角函数 138
第14 讲 三角函数的图像与性质 149
第15 讲 三角恒等式与三角不等式 159
第16 讲 正弦定理与余弦定理 172
第17 讲 平面向量及其应用 183
第18 讲 直线与平面 194
第19 讲 多面体与旋转体 204
第20 讲 空间角与距离 216
第21 讲 空间向量及其应用 226
第22 讲 矩阵与行列式初步 242
同步训练详解 260
