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【内容简介】
本书是作者在近年来在变截面工程结构稳定问题求解算法方面的研究成果，本书针对典型变截面结构临界载荷求解算法为主线，以解决复杂工程结构稳定问题为目标，阐述了变截面工程结构临界载荷求解的力学原理、算法原理和程序设计方法，编制相应的算法求解程序，完成典型算例分析。主要内容包括绪论、常截面结构临界载荷的计算方法、变截面轴心承压构件弯曲屈曲的临界载荷算法与应用、变截面受压杆件扭转屈曲和弯扭屈曲临界荷载算法、变截面刚架弯曲屈曲临界荷载的算法与应用、基于非线性微分方程边值问题的变截面压杆临界载荷优化算法和结论，并在附录中给出几种结构临界载荷求解程序。本书可以作为机械工程、土木工程和工程力学等专业研究生和工程技术人员的参考资料。本书受辽宁省自然科学基金项目: 大型建筑机械变截面薄壁钢结构体系稳定问题的研究与应用(2015020129) 资助。
【作者简介】
侯祥林，男，1962.5，教授，博士（博士后）。辽宁省力学学会常务理事、固体力学专业委员会主任委员、辽宁省振动工程学会理事、辽宁省教学名师。主要从事机械系统非线性动力学分析、工程弹塑性体系大变形与稳定问题算法和动态设计变量优化算法与应用等方面研究。出版专著3部，特色教材5部。主持与参加国家自然科学基金、辽宁省自然科学基金、教育厅科研项目等20余项。在物理学报、机械工程学报、自动化学报、振动工程学报、计算力学学报、控制与决策和CCC、CCDC等国内外重要学术刊物和国际会议上发表论文120余篇，被三大检索收录60余篇。为本科生和研究生讲授理论力学、材料力学、结构力学、结构动力学、非线性振动、弹性力学及有限元等课程。主持辽宁省和学校教研项目10余项，获辽宁省教学成果二等奖1项、三等奖1项，学校教学成果一等奖1项、二等奖2项，讲课竞赛1等奖1项。所研发力学系列课程多媒体辅助教学软件，获省部级一等奖7项，二三等奖6项。
【目录】
第1 章 绪论 1
1.1 构件稳定问题分类 1
1.1.1 平衡分岔失稳 1
1.1.2 极值点失稳 3
1.1.3 跃越失稳 4
1.2 稳定问题常用的计算方法 5
1.2.1 平衡法 6
1.2.2 能量法 6
1.2.3 动力法 7
1.2.4 其他方法 7
1.3 变截面稳定问题的研究现状 8
1.4 变截面结构临界载荷优化算法概述 10
本章参考文献 11
第2 章 常截面结构临界载荷的计算方法 13
2.1 临界载荷求解的静力法 13
2.1.1 多自由度结构 13
2.1.2 无限自由度结构 14
2.1.3 具有弹性支座压杆稳定问题 18
2.1.4 柱脚铰接刚架结构稳定问题 20
2.1.5 柱脚固定刚架结构稳定问题 22
2.2 能量法确定临界载荷 26
2.2.1 能量法确定临界载荷原理 26
2.2.2 多自由度结构临界载荷 27
2.2.3 无限自由度结构临界载荷 28
2.2.4 瑞利—李兹法 29
2.3 简单变截面结构稳定计算 30
2.3.1 *种类型：阶型杆 30
2.3.2 第二种类型：截面惯性矩按指数分布 33
2.4 本章小结 36
本章参考文献 36
第3 章 变截面轴心承压构件弯曲屈曲的临界载荷算法与应用 37
3.1 变截面轴心受压构件的弯曲屈曲模型 37
3.2 变截面压杆临界载荷的迭代算法 39
3.2.1 变截面压杆临界力所满足的非线性方程组 39
3.2.2 临界力求解的迭代算法 40
3.2.3 临界力求解算例分析 41
3.3 变截面压杆临界载荷的优化算法 46
3.3.1 优化算法原理 46
3.3.2 Powell 法优化搜索原理和程序框图 48
3.3.3 计算精度判定条件 49
3.3.4 算例分析 49
3.4 超静定变截面压杆临界载荷*化求解原理 55
3.4.1 超静定变截面压杆临界载荷求解问题分析 55
3.4.2 临界载荷求解的*化问题 56
3.4.3 算例分析 57
3.5 本章小结 62
本章参考文献 63
第4 章 变截面受压杆件扭转屈曲和弯扭屈曲临界荷载算法 64
4.1 双轴对称杆件的扭转屈曲 64
4.1.1 双轴对称杆件的扭转屈曲模型与等截面临界载荷求解 64
4.1.2 变截面双轴对称杆件的扭转屈曲临界载荷求解 69
4.2 压弯构件弯扭屈曲临界载荷 75
4.2.1 等截面压弯构件扭屈曲临界载荷求解 75
4.2.2 变截面弯扭屈曲的临界荷载优化算法 80
4.3 本章小结 88
本章参考文献 88
第5 章 变截面刚架弯曲屈曲临界荷载的算法与应用 89
5.1 常截面刚架稳定问题解析求解 89
5.1.1 具有固定约束刚架对称载荷屈曲临界载荷计算 89
5.1.2 具有固定约束刚架反对称载荷的屈曲临界载荷计算 92
5.2 无侧移变截面刚架对称屈曲临界荷载优化算法与应用 95
5.2.1 无侧移变截面刚架屈曲微分方程转化 95
5.2.2 无侧移变截面刚架临界荷载优化求解原理 99
5.2.3 临界荷载精度准则 100
5.2.4 无侧移刚架对称屈曲优化程序结构 101
5.2.5 无侧移常截面刚架临界荷载算例 101
5.2.6 无侧移变截面刚架临界荷载求解 107
5.3 有侧移变截面刚架反对称屈曲临界载荷优化算法与应用 110
5.3.1 有侧移变截面刚架屈曲稳定条件下的临界载荷求解算法原理 110
5.3.2 有侧移变截面刚架临界荷载优化求解原理 112
5.3.3 有侧移常截面刚架临界荷载算例 114
5.3.4 有侧移变截面刚架临界荷载算例 115
5.4 变截面刚架非对称临界载荷优化算法与应用 117
5.4.1 刚架非对称临界载荷求解问题分析 117
5.4.2 临界载荷求解*化模型 122
5.4.3 刚架优化程序结构 123
5.4.4 临界荷载精度准则 123
5.4.5 算例分析 123
5.4 本章小结 129
本章参考文献 129
第6 章 基于非线性微分方程边值问题的变截面压杆临界载荷优化算法 131
6.1 微分方程数值算法基本原理 131
6.1.1 欧拉法 131
6.1.2 后退欧拉法 132
6.1.3 梯形法 132
6.1.4 q 方法 133
6.1.5 Runge-Kutta 方法 133
6.2 非线性常微分方程边值问题的优化算法 135
6.2.1 研究意义 135
6.2.2 微分方程边值问题的*化算法原理与程序设计 136
6.2.3 算例分析 138
6.3 基于微分方程初边值问题的变截面压杆临界载荷的优化算法 141
6.3.1 变截面压杆屈曲稳定条件下的临界载荷求解算法原理 142
6.3.2 稳定临界载荷与位型求解的优化程序组成与精度判定 144
6.3.3 算例分析 145
6.4 基于微分方程初边值问题的变截面刚架的临界载荷优化算法 152
6.4.1 无侧移对称变截面刚架屈曲稳定条件下的临界载荷求解算法原理 152
6.4.2 有侧移对称变截面刚架屈曲稳定条件下的临界载荷求解算法原理 158
6.5 有侧移非对称变截面刚架屈曲稳定条件下的临界载荷求解算法原理 163
6.5.1 变截面刚架屈曲稳定条件下所满足二阶非线性微分方程 163
6.5.2 无量纲化简化 164
6.5.3 按无量纲的非对称变截面刚架临界载荷优化求解算法原理 167
6.5.4 目标函数程式化 167
6.5.5 稳定临界载荷与位型求解的优化程序组成与精度判定 168
6.5.6 算例分析 168
6.6 本章小结 171
本章参考文献 172
第7 章 结论 173
附录1 变截面压杆临界荷载迭代算法源程序 175
附录2 一端固定一端链杆约束变截面压杆临界荷载优化算法源程序 178
附录3 有侧移的对称刚架结构的临界载荷算法程序的主程序和目标函数段 186
附录4 变截面弯扭屈曲的临界荷载优化算法的主程序和目标函数段 189
附录5 变截面刚架非对称屈曲临界荷载优化算法 192
【前言】
本书针对变截面工程结构稳定问题，综合运用数学理论、力学原理、*化方法和程序设计方法，探讨了变截面梁和刚架结构的临界载荷求解算法与工程应用问题。全书共分7 章。 第1 章 绪论：概述了结构稳定问题的分类、临界载荷求解基本方法、变截面稳定问题的研究现状与成果，描述了本书所做研究工作内容。
第2 章 常截面结构临界载荷的计算方法：引入结构力学原理，概述了梁结构和简单刚架结构的临界载荷求解的静力法和能量法，给出多自由度结构、无限自由度结构、具有弹性支座结构和简单变截面结构的临界载荷的求解算例。
第3 章 变截面轴心承压构件弯曲屈曲的临界载荷算法与应用：基于差分原理，建立变截面压杆临界力和临界平衡条件下结构变形量关系，提出求解临界载荷的迭代算法，编程求解典型临界载荷求解计算问题。在此基础上，提出了以离散点的未知挠度和压杆临界载荷为动态设计变量，以非线性差分方程组构建目标函数的变截面压杆临界载荷求解的无约束优化算法，编制优化求解程序，分析了典型静定和超静定约束变截面压杆临界载荷求解算例。
第4 章 变截面受压杆件扭转屈曲和弯扭屈曲临界荷载算法：应用离散差分原理和*化原理，提出了变截面受压杆件扭转屈曲和变截面压弯杆件弯扭屈曲条件下的杆件临界荷载的优化算法，并编程进行箱型构件扭转屈曲和弯扭屈曲临界荷载实例求解。
第5 章 变截面刚架弯曲屈曲临界荷载的算法与应用：针对以弯曲屈曲为主的刚架结构，运用差分原理和*化方法，建立以梁、柱的屈曲挠度、临界载荷、附加内力为设计变量，以离散结点所满足的屈曲平衡条件构建目标函数的变截面刚架结构临界载荷的优化求解算法，编程分析了变截面对称变截面工程结构稳定问题算法研究与应用刚架在有、无偏移情况下的对称与非对称临界载荷的实例求解。
第6 章 基于非线性微分方程边值问题的变截面压杆临界载荷优化算法：从变截面结构屈曲临界荷载的求解问题出发，以临界载荷和未知边界位移与转角为设计变量，以屈曲微分方程数值算法按步表达位移与转角，以结构结点位移和转角满足的条件建立目标，提出了基于非线性微分方程边值问题求解的临界载荷优化算法。编制了通用求解程序，求解解决变截面梁和刚架临界载荷实例，实现以较少设计变量快速精确求解临界载荷的目的。
本书所有算例均为笔者编程真实计算，并通过与精确值对照，应用Ansys有限元计算对比和精度逼近条件确定。本书为解决复杂工程结构的稳定问题和临界载荷计算分析提供可行方法。本书以典型变截面梁和刚架类结构的临界载荷求解算法为主线，以解决大型工程结构稳定问题的分析为目标，结合力学分析、算法原理、程序设计、实例分析、结果对比等思路，提出了有效、可行、快速地解决变截面结构临界载荷计算问题，可为复杂工程结构问题分析提供途径。
本书部分成果已经刊登在工程数学学报、计算力学学报、应用力学学报等期刊上，为理论研究和工程应用提供依据。本书受辽宁省自然科学基金项目：大型建筑机械变截面薄壁钢结构体系稳定问题的研究与应用（2015020129）资助。
限于作者水平，书中提出的方法和观点难免存在差错，恳请读者批评指正。
