【编辑】
一部轰动数学圈的著作：作者*早的初稿由斯坦福大学教授齐斯·德福林在美国数学协会（Mathematical Association of America）的网络专栏发布，在美国数学教育圈引起热烈反响与讨论。
澄清数学教育的误区，数学是开发心智的一门艺术：保罗更愿意把数学看作一门艺术而不是科学，它是*纯粹的，通过好奇、探索与游戏，能够打开孩子的心智，培养孩子思维能力和艺术美感。
深刻反思与剖析当今基础数学教育模式：作者先后任职*大学，再结合十几年的一线基础数学教学经验，把中小学数学教育“背公式”“大量刷题”“省略思考过程”等弊病一一摆出剖析，切中时弊。
创新教学模式：作者用深入浅出的例子教你如何玩数学、探索数学实境，发现数学的美与乐趣。
【内容简介】
数学教育，不仅困扰孩子，也是很多成年人的噩梦。
如何才能摆脱当下“刷题”“背公式”的教学桎梏，让孩子真正爱上数学？又如何让成年人意识到数学并不是只代表恐惧，而是神奇而美妙的艺术？
作者认为，就像绘画、音乐和诗歌一样，数学是一门艺术，我们的灵感需要被激发；数学又与游戏一样，要基于好奇心去探索。在本书中，作者既替孩子所接受的数学教育感到愤懑，也替数学本身感到惋惜，因此而呼吁教育者反思和尝试改变自己的教学方式，带领孩子能够真正走进数学的世界，领略数学之美。
【作者简介】
保罗·洛克哈特（Paul Lockhart）
一位杰出的富有传奇色彩的数学家。大概14岁时，他对数学产生浓厚兴趣（他特别指出，不是由于学校的数学课程）。为专心研究数学，他从大学退学，靠编程和当小学老师为生。1990年在哥伦比亚大学获得博士学位后，洛克哈特先后在加州大学伯克利分校的数学科学研究中心（MSRI）和布朗大学任职。2000年加入纽约的独立学校圣安学校，教导从幼儿园到12年级的数学课至今。
展现给人们看美妙的事物，让他们有机会享受当一个有创造力、有弹性、心胸开放的思想家——这是真正的数学教育可能提供的东西。
——保罗·洛克哈特
【媒体评论】
这本书，对于每一位要从事数学教育的人、每一位学龄孩子的家长、每一位负责数学教学的学校老师或政府官员，都应该是之作。
——齐斯·德福林（Keith Devlin），斯坦福大学教授、《数学的语言》作者
作者写出了很重要、很平易近人的悲叹和狂喜。他哀叹的是今天数学教育的现状；而他也热切盼望老师们能得到鼓舞，带领学生们体验数学里头十分刺激的“概念的诗意”，而且真的是如此。
——贝利·马祖尔（Barry Mazur），哈佛大学校聘数学教授
数学是一门艺术。要把数学文化融入教材和课堂教学，通过好的问题展现数学的美，引起学生的兴趣，激发学生的想象力和创造力。保罗·洛克哈特的《一个数学家的叹息》对于如何教授中小学数学很有创见，值得数学老师学习和借鉴。
——严加安，数学家，中国科学院院士
正是蕴藏在解题过程中那不期而至的灵光一现，使得数学充满了艺术般的魅力。因此，我非常同意作者把数学比作艺术，而非科学。数学中蕴含的美妙的逻辑固然是所有科学的灵魂，但数学自身所展示的那种非逻辑的、触及心灵的美才是她的真谛。
——刘超，中国科学院国家天文台研究员，博士生导师
本书思考的是我*关注的K12 数学教育问题，作者从哲学认识论和方法论视角，以人才成长的数学知识与能力体系建构的视域，以“叹息”这一独具一格的表达方式，诉说着数学之美。上篇“悲歌”的各章观点犀利，是对当下大多数数学家、数学教育家的基本理论观点的颠复性批判。而下篇“鼓舞”的体例则是一气呵成，虽然其建设性的观点不太明确，但依然可以引发我们对当下数学教育模式的反思与遐想。
——王本中，国家教育咨询委员会委员，基础教育课程教材专家工作委员会委员，
北京圣陶教育发展与创新研究院院长
数学是众多学科的基础，并且随着人工智能的发展，数学的重要性越来越高。这本书的作者观点犀利，直指现在数学教学中的可笑部分。数学本可以非常有趣，如果每一个数学教师，都能把每个概念真正有趣地讲出来，相信会有更多的人喜欢数学，也更能适应未来以数学为基础的社会。给每一个教育工作者阅读。
——陈斌，微博@ 斌叔儿童编程
双创优秀导师，橙旭园儿童编程创始人
这本书会颠覆你对数学的刻板印象。它将带你进入一个你从来没有在数学教材和习题册里发现过的，真正的数学世界。这个世界有独特的美丽，像游戏一样有趣，并且简单到任何人都能理解。我不敢保证你会就此爱上数学，但是对于数学的讨厌和恐惧肯定会消解一二。
——池晓，钥匙玩校、好奇学校创始人
这本书以独特的视角去看待当代数学教育，言语虽然激进，但观点犀利，耐人寻味，非常值得给数学教育工作者、老师及家长阅读。希望我们的孩子能沉浸于好奇、想学习的数学世界，而非枯燥的数学练习册。
——超模君，超级数学建模主编
【目录】
序一 数学教育的地标 齐斯·德福林 1
序二 大破大立/ 洪万生 5
序三 数学差，不是你的错/ 郑国威 14
上篇·悲歌 21
*了解问题所在的是那些*常被责备，但是又*被忽略的人——学生。他们说“数学课愚蠢又无趣”，他们说对了。
数学与文化 30
数学和其他类型的艺术（如音乐和绘画）的差别只在于，我们的文化不认同数学是一门艺术。
学校里的数学 46
教学跟信息无关，而是要和学生建立起真诚的智性关系。教学不需要方法、工具、训练。你只需要真诚。
数学课程 66
考学生一些没有意义的名词定义，远比激励他们创造美妙的事物及发现事物的意义，要来得容易太多了。
中学几何：邪恶的工具 78
数学不是在我们自己和我们的直觉之间树起屏障，也不是要让简单的事情变得复杂。数学是移除通往直觉的障碍，让简单的事情维持简单。
“标准”数学课程 95
这门远古的艺术形式，蕴藏着让人屏息的内涵及让人心碎的美丽。人们将数学当作是创造力的反面事物而远离它，这是多么讽刺的事呀！
下篇·鼓舞 101
与模式游戏，注意观察事物，做出猜测，寻找正反例，被激发去发明和探索，做出论证并分析论证，然后提出新的问题。这就是做数学。
【前言】
数学教育的地标
2007 年下半年，在我的一场演讲会上，有个听众交给我一份25 页的打印文稿，标题是《一个数学家的叹息》（A Mathematician’ Lament）， 说我可能会喜欢这篇文章。这篇文章是数学教师保罗·洛克哈特（Paul Lockhart）在2002 年所写的，从那时起，它就在数学教育的小圈子里私下流传，从未正式发表过。这位听众显然低估了我的反应——我非常喜欢这篇文章。这位保罗·洛克哈特，不论他是何方神圣，我觉得他的文字应该有更广大的读者。因此，我做了一件以前从未做过，未来也可能不会再做的事：找寻这篇文章的作者——这有点难，因为文章里没有联络信息——并且得到他的同意之后，我在美国数学协会（Mathematical Association of America）的网站MAA Online（www.maa.org）我的每月专栏“德福林观点”（Devlin’s Angle）当中，以该文的原貌转载全文。这是我所知道能让这篇文章在数学界及数学教育圈子，*快而且*有效曝光的方法。
2008 年3 月，《一个数学家的叹息》在我的专栏中刊出时，我是这样介绍的：
坦白说，对于当前K-12 年级（从幼儿园到十二年级）的数学教育，这是我所见过写得*好的评论之一。
当时我期待会有热烈的回响。果不其然，文章刊出后，引来的是燎原大火。保罗的文字在全世界激起了极大的共鸣。除了许多人写电子邮件表达赞赏之意，还有蜂拥而至的请求，要求授权转载以及翻译该文章。碍于协议，我没有刊登保罗的联络方式，所以很多要求是冲着我而来的。（你手上的这本书，也是因此而产生的。）
保罗所说之事，许多数学家及数学教师也曾经说过。对于数学教育理念不同，因而反对保罗观点的人，保罗所提出的观点也不是新鲜事。不同的是，保罗文章的说服力以及他所流露出的巨大热情。这不仅是一篇好文章，这是真正发自内心的伟大作品。
毫无疑问，《一个数学家的叹息》一文及其衍生出的这本书，都是表达主张的作品。保罗对于应该如何教授数学有很坚定的主张，强力辩护他所主张的教法，抨击现今学校数学教育的状况。然而，除了他个人深具魅力的写作风格之外，更特别的一点是，他对于艰难又备受争议的数学教育课题提出了自己的看法，这是很少有人能够想得出来的。保罗的经历比较少见，他是个成功的专业数学家，在大学里教书，后来他发现自己的真正使命在K-12 年级的数学教育，因而投身其中至今多年。
在我看来，这本书和它的原稿一样，对于每一位要从事数学教育的人、每一位学龄孩子的家长、每一个负责数学教学的学校老师或政府官员而言，都应该是之作。你可能不完全同意保罗的说法，你可能认为他所主张的教学方法不是每位教师都能够成功运用的，但是你仍应该读一读并思考他的主张。这本书已经是数学教育领域里的显眼地标，不能也不应该被忽略。在此我并不打算告诉你我认为你该作何回应。就像保罗自己也会同意的，这应该是读者的事。但我想告诉你的是，保罗·洛克哈特如果来当我的数学老师，我会欣喜若狂。
齐斯·德福林
斯坦福大学教授
