本书以理工科《高等数学》和《大学物理》课程内容为基础，讲述量子力学和统计力学的基本理论。量子力学部分包括：基本原理、简单体系、自旋和基本近似方法。统计力学部分包括：统计物理学基本原理、平衡态系综理论和近独立粒子体系的三种统计分布及其应用。此外，本书也在适当章节扼要介绍了分析力学、电动力学和数学方法中的相关内容。本书内容深度与物理专业相关本科课程的相同内容的深度基本一致。
本书可作为高等学校非物理类各理工科专业相关课程和物理类各专业理论物理概论课程的教材，也可作为具有理工科《高等数学》和《大学物理》课程知识的人员的自学用书，可供物理类各专业学生初学量子力学和统计力学及其他相关课程时参考，也可供物理类各专业教师讲授量子力学和统计力学时参考。
【作者简介】
上海交通大学物理系教授。1994年在上海交通大学获理学博士学位。曾在复旦大学和韩国延世大学分别从事两年博士后研究；曾两度访问意大利国际理论物理中心共三个月和访问德国柏林自由大学理论物理研究所一个月。从事教学工作跨时36年，其中，从事高校教学工作跨时25年。在2003年至2010年期间连续八年为上海交通大学材料科学与工程学院二年级学生讲授《量子力学与统计物理》72学时课程，现开有通识核心课程《量子力学（A）》。?
【目录】
绪论
第1篇 分析力学和电磁场理论基础
第1章 实物的颗粒性和场的波动性
1.1 实物粒子的颗粒性
1.2 广义坐标
1.3 Lagrange方程
1.4 Hamilton正则方程
1.5相空间
1.6 电磁场
1.7电磁场中带电粒子的Lagrange量和Hamilton量
1.8场的波动性
习题1
复*结要求1
第2篇 量子力学
第2章 物质的波粒二像性
2.1 实物粒子的波粒二像性及物质波实验
2.2 描述波粒二像性的波函数
2.3 自由粒子
2.4 统计诠释决定波函数的解析性质
习题2
复*结要求2
第3章 运动特性与状态
3.1 Fourier变换和δ函数
3.2 粒子的动量测值概率
3.3 力学量算符
3.4 算符的运算和Hermite算符
3.5 角动量算符
3.6 可观测力学量的可能测值及其测值概率
3.7 不确定度关系
3.8 量子态的表示方法
3.9 量子态叠加原理
习题3
复*结要求3
第4章 状态变化
4.1 Schrödinger方程
4.2自由粒子
4.3 Hamilton量不显含时间的体系
4.4 无限深方势阱
4.5 一维方势垒
4.6 量子态的时间演化及量子跃迁
4.7 力学量的时间演化
4.8 电磁场中荷电粒子的Schrödinger方程
4.9多粒子体系和全同性原理
习题4
复*结要求4
第5章 量子体系基础
5.1 简谐振子（级数解法）
5.2 自由转子
5.3 氢原子（球坐标系）
5.4 Landau能级（柱坐标系）
习题5
复*结要求5
第6章 自旋与原子
6.1 电子自旋
6.2 电子自旋态
6.3 电子自旋算符与Pauli矩阵
6.4 两电子体系的自旋耦合
6.5 碱金属原子
6.6 Pauli不相容原理与元素周期律
习题6
复*结要求6
第7章 基本近似方法
7.1变分法
7.2定态微扰论
7.3变分微扰论
7.4含时微扰论
习题7
复*结要求7
第3篇 统计力学
第8章 统计物理学的基本原理
8.1 热力学系统
8.2 宏观状态
8.3 微观状态
8.4 统计物理的基本原理
习题8
复*结要求8
第9章 平衡态理论
9.1 统计系综
9.2 微正则系综
9.3 正则系综
9.4 巨正则系综
9.5 近独立子系统的粒子数分布
9.6 近独立粒子系统粒子数的*可几分布
9.7 非简并性条件
习题9
复*结要求9
第10章 若干系统的平衡态性质
10.1 能量均分定理
10.2 理想Boltzmann气体
10.3 固体的热容量
10.4 理想Fermi气体：金属中的自由电子
10.5 理想Bose气体：黑体辐射
习题10
复*结要求10
参考文献
结束语
【前言】
2006年7月得到学校教材立项。从2006年七月初开始，笔者着手撰写本书。到2009年12月定稿，本书整整撰写了三年半。三年多来，笔者除了认认真真做好教学工作外就是撰写本书，此前正在研究的物理问题也暂时停了下来，并尽量减少日常工作和生活中的一些活动。本书原计划两年完成，后因其间两年笔者接受了一个小班的大学物理课程的教学任务，推迟了一年半才得以完成。
在本书内容的叙述方式方面，笔者做了如下一些特别考虑。
物理理论的学习困难之一在于数学的运用。笔者认为解决这个困难的关键在于打通新学物理与读者已有的数学和物理知识的通道。因此，本书在叙述讲解中十分注意与高等数学和大学物理课程内容的衔接，以使读者会感到脚踏实地，同时也会体会到高等数学和大学物理的用武之地。在公式或结论的推导中尽可能给出详尽的数学细节和必要的交待。这样做，一方面便于读者自学，有利于教师在课时有限的情况下讲授较多的内容，另一方面也便于读者对物理内容的理解和对物理结果的接受，也有益于读者数学推演能力的训练和提高。在冗长的数学推导之后，读者看到简洁公式或结论，再回头看一下所解决的物理问题和分析所得结果的物理意义，可能就会有豁然开朗之感和满心说不出的愉悦。
除了所及数学深度和广度之外，量子力学的学习困难还在于许多理论结果的怪诞无法想象和基本假设的生硬引入难于接受两个基本困难。量子力学的所有基本假设组成量子力学的基本原理。本书在涉及力学量的量子力学基本假设的讲述方面按照笔者自己的理解做了一点尝试。在学习和讲授曾谨言教授的教材若干遍之后，受其中关于动量测值分布概率的引入方式和引入Schrödinger方程的启发，笔者将之推广，以物质波假设（包括动量确定的自由粒子）及其验证实验、波函数假设和Fourier变换为基础通过从特殊到一般的推广方式较为自然地引入量子力学的其他基本假设（除了粒子全同性假设外）。希望这样做能揭示这些基本假设的合理性和逻辑性，从而能有助于读者理解和接受量子力学的基本原理，同时增强对量子力学理论结果的信心。还有，不从《大学物理》课程中已用相当篇幅介绍了的旧量子论出发，本书直接以由实验证实的微观粒子具有波粒二象性为出发点围绕关于微观粒子理论的严密逻辑思考来叙述量子力学的基本原理。这样做，展现了量子力学理论与经典物理学理论相同的逻辑结构，以免读者对量子力学产生抽象高深之感。
长期以来，在物理专业的课程安排中，统计物理先于量子力学开设。不过，统计物理紧密地依赖于分析力学和量子力学，而量子力学需要分析力学中的Lagrange量和Hamilton量以及将位置和动量看作是彼此独立的变量等不同于Newton力学中的观念，因此，本书按分析力学、量子力学和统计力学这样的先后顺序进行讲解。这样，本书得以完全用量子力学的语言讲述量子统计力学，这避免了《热力学和统计物理》这门现行物理本科课程对量子力学欲罢不能欲讲受限的尴尬（《原子物理学》课程也有同样的尴尬）。同时，本教材也得以将分析力学、量子力学和统计物理的内容前后呼应地有机结合。于是，本教材将分析力学、量子力学和统计力学组成一个有机整体：力学（经典和量子）是统计力学的基础，而反过来，统计力学可被看作是力学的应用（当然，统计力学阐述的是大量粒子构成的体系的独特规律）。
现就本书内容安排及相关问题大致说明如下。
分析力学安排为*章，以满足量子力学和统计力学的需要为目的来确定内容，主要讲广义坐标、广义动量及相空间等一些基本概念、Lagrange方程和Hamilton正则方程，并以电磁场中荷电粒子的Lagrange量和Hamilton量为中心介绍必要的矢量分析和电动力学知识。本章是为后面讲解量子力学和统计力学服务的，因此，虽然分析力学提供了处理多自由度约束系统问题的有力工具，本章并不要求读者能运用它。考虑到Einstein求和约定用起来比较方便，也很有效，本章的矢量分析知识是采用Einstein求和约定来介绍的，一些量子力学算符的对易性质也是利用它来证明的。然而，它并不是必须的，教师和读者完全可不用Einstein求和约定进行类似的论证。
量子力学将按其正统解释来讲授 ，内容安排在第二章至第七章。第二章到第四章将引入量子力学的基本假设，从而建立量子力学的基本理论框架。这三章构成前后逻辑联系紧密的整体，是量子力学的基本思想和理论核心。
第五章求解了几个典型体系的能量本征值问题。这些问题是量子力学中严格可解系统的基本例子。它们的解有助于理解前面三章所讲述的量子力学的基本原理，同时也是用量子力学处理其他复杂体系和发展近似技术（第七章）的基础。因此，本章应该也是量子力学的基本内容。
第六章介绍电子的自旋及其初步应用。自旋的出现动摇了位置坐标和动量作为量子力学理论中的基本变量的地位，使得量子力学理论成为完全脱胎于经典力学的极具包容性的普遍性理论。虽然自旋是一个相对论性的物理量，但它对于运用非相对论量子力学认识原子和各种物质体系的统计性质具有重要的意义。自旋和全同性原理为运用量子力学理解元素周期表和原子结构以及建立量子统计力学和量子信息论奠定了基础。另外，本章也为第三章扼要介绍的矩阵力学提供了一个*为简单的例子。
严格可解的系统毕竟是很有限的，量子力学的实际运用中处理的往往是无法严格求解的问题，因而近似技术是必要和重要的，应被看作是量子力学的组成部分。第七章介绍基本近似方法及变分微扰论。虽然它们在有些专业的后继课程学习和以后的工作及研究中实际上会很有用，由于篇幅和课时的限制，本章要求理解基本近似方法并会简单应用即可。作者认为，只要理解了，以后在实际应用中应该不会成问题。
在讲述量子力学的适当地方，本书也插入介绍了Fourier变换、Diracδ函数、偏微分方程的分离变量解法和二阶常微分方程及其级数解法这些在物理本科专业的《数学物理方法》课程中讲述的内容。
统计物理学安排在第八、九、十章，在介绍基本概念和统计物理的基本原理后，仅讲授平衡态统计理论，即仅讲授统计力学。第八章主要讲解统计物理的基本原理，第九章主要讲解平衡态统计系综理论和近独立粒子系统的三种统计分布，第十章着重介绍近独立粒子系统统计分布的应用。经典统计物理和量子统计物理的理论体系和方法基本相同，本书将经典统计物理作为量子统计物理的特例即经典极限稍作介绍。本书要求理解统计物理基本原理，平衡态系综理论，理解并会运用近独立粒子系统的三种统计分布。
关于如何学习本书，笔者建议如下。
量子力学理论是根据有限的实验事实和结果通过严密的逻辑思考和推理、合理的推广及大胆的假设而建立起来的。第二、三和四章在讲解或构造量子力学的基本假设和理论框架时，也正是通过回答对微观客体的认真思考而提出的逻辑联系紧密的若干问题来进行的。由于人类对微观客体不可能有直观经验，因而人类不可能从先验地存在于人脑中的经典观念来思考理解量子力学所描述的微观客体的行为。因此，读者在学习量子力学时，应该把它当作逻辑思考的结果从严密逻辑思考的角度去理解它，而不要总是试图从经典图像的角度来理解它。量子力学理论是否正确，应通过将之应用于实际问题，看结果是否与实验一致或其预言是否被实验所证实来决定，千万不要因为微观客体行为的怪异或难以想象而被其困扰甚至拒绝接受它。对于量子力学中的一些结果和结论，只要数学推导没错，逻辑推理合理，无论觉得它怎样荒唐，建议都接受它。一个结果或结论不是因为人觉得它不荒唐才正确，而是通过实验证实了它正确才是正确的。笔者在这里采用的是实证主义观点。当然，在入门以后，弄清楚了量子力学的理论本身及其正统解释以后，如果情况和精力许可，读者完全可以发挥自己的聪明才智去深入思考和研究所想到的量子力学问题。
