【编辑推荐】
日本永野数学私塾校长永野裕之畅销之作！
百度10万会员大吧“数学吧”吧主幸福_狐狸真诚推荐！台湾180余所中学指定阅读！
冲破惯常的数学学习法，告诉你数学到底是个什么东西，为什么“越是死记硬背公式，就越学不好数学”；
详尽介绍10种基本解题思路，只要熟练掌握，就能轻松应对各种类型数学题，尤其是难度较高的高考真题；
《写给全人类的数学魔法书》回答了“怎样听课”“怎样记笔记”“怎样做练习册”等读者关心的问题，将作者多年学习数学
的秘籍倾囊相授；
对数学公式和定理进行推理验证，启发读者抛开刻板的学习方法，不能“只知其一，不知其二”，真正了解数学，对数学开窍。
【内容简介】
《写给全人类的数学魔法书》是一本能真正提高你的数学能力、快速拯救考卷分数的“数学宝典”。全书只讲解了10种基本解题思路，却足够你游刃有余地应对各种初高中数学难题，甚至连那些冷僻的高考试题你也可以轻松拿下。更重要的是，你将通过这10种解题思路，将所有的数学知识融会贯通，形成自己的学习方法，从而对数学开窍！
不要再死记硬背枯燥的数学公式和概念了。这本书将完全颠覆你自以为正确的学习方法，让你真正会学数学，爱上数学！
【作者简介】
永野裕之，1974年生于东京。高中就读于晓星高级中学，本科就读于东京大学理学部地球行星物理学系，硕士就读于东京大学宇宙科学研究所（JAXA）。高中时代曾参加过数学奥林匹克竞赛，曾作为东京学生代表，参加过广中平佑先生主办的“第12届数理大研讨”。如今，担任小班制培训学校·永野数学私塾的校长。该校曾被NHK、《日本经济新闻》《商务杂志》等多家媒体报道，2011年《东洋经济周刊》评选出3所日本全国“数学强劲私塾”，该校是其中之一。另外，作者还是一位职业音乐指挥家。
【媒体评论】
“数学是人类知识活动留下来的*威力的工具，是世间万象的根源。上帝必以数学法则建造宇宙。”
――笛卡儿
【目录】
序言
为什么你学不好数学？
第1部
应该怎样学数学？
死记硬背要不得
学数学的诀窍――“记不住”
为什么要学数学？
数学=枯烦燥乏味？
不要去记解题方法
代替死记硬背的方法
多想一想“为什么？”
添加“新的语意”
不仅仅是“知识”，更要多一些“智慧”
对定理和公式进行验证
定理和公式是“人类智慧的结晶”
在验证的过程当中有所感动
通过验证提高“数学的能力”
对勾股定理的验证
对2次公式的验证
找到灵光一闪的原因
“倾听→思考→再教会别人”的三步走
怎样才算是“明白了”
学习的三步骤
准备一本属于自己的“数学笔记”
笔记是写给自己将来看的
把笔记变成属于自己的知识“宝库”
通过记笔记，来积累“教学”的经验
“宝库”笔记的记法
第2部
在解题之前应该掌握的知识
在数学当中，使用未知数的原因
算术和数学的区别
演绎和归纳
规律性
使用未知数的好处
去除未知数
代入法
加减法
*的代入法
我们的口号是：“去除未知数！”
去除未知数的方法
2元2次联立方程式的解题方法（附录）
拿到数学练习册的做题方法
“能看懂”和“能解答”是两码事
关于练习册后面的“答案”
这道题为什么不会做？
怎么样才能够会答题？
当你会做这些题的时候
数学不好的人所欠缺的解题基本功
将应用题“数字化”
除法运算当中所包括的两个含义
图表与联立方程式之间的联系
通过辅助线，能不能获得“更多有用的信息”
数学好的人，头脑里面都装了些什么
数学不好的人的典型特征
数学好的人，都掌握了“基本的解题思路”
“10种解题的思路”和相应的作用
归纳出其中的原理、规则和定义，将复杂的问题进行分解
第3部
遇到任何数学题都能够解答的10种解题思路
解题思路 1“降低次方和次元”
1开3次方
在几何图形当中，同样可以降低“次元”
解题思路2“寻找周期和规律性”
找不着日历也没关系
同余式
解题思路 3“寻找对称性”
几何图形的对称
对称式
相反方程式
解题思路4“逆向思维”
“至少如何如何……”，遇到这种问题，我们不妨逆向思维
反证法
解题思路5“与其考虑相加，不如考虑相乘”
相关方程式的信息量
不等式的证明
解题思路6“相对比较”
相对比较=减法运算
无限循环小数
差分数列
解题思路7“归纳性的思考实验”
代入具体的数字，能够加深理解
加深印象，提出猜想
不断“实验”
数学归纳法
解题思路8“数学问题的图像化”
针对*值和*小值问题的特效药
在联立方程式的解题过程当中应该想到的！
在乱石之上架起桥梁
解题思路9“等值替换”
在必要充分条件下（等值）
方程式的变形就是等值替换
意识到等值替换
在必要条件下，对充分条件加以讨论
给想法命名
……
第4部
综合习题――10种
解题思路的运用
综合习题①
综合习题②
综合习题③
综合习题④
结束语
【前言】
前言
学习数学的窍门
当你翻开这本书的时候，我就能想象得到，学生时代的你，数学成绩一定不怎么样，你在数学方面一定很自卑：
“我没有数学方面的才能。”
或者，你会这么认为：
“数学好的人=有才智、有灵感的人。”
认为自己和他们不是一个世界的人？
这种想法是错误的！
数学家秋山仁老师在他的著作《爱上数学》当中，关于“报考理工大学所需要的能力”说了这样4句话：
（1）把自己的鞋子都收拢起来，放到指定的每一个鞋箱子里面；
（2）遇到不明白的字词，要拿出辞典来查一查；
（3）学会做咖喱饭（不会的话可以照着食谱学）；
（4）绘制一张从家到*近车站的地图。
为什么这样说？
“因为你只要做到以上4点，就具备了报考理工大学所的能力。”
上述4件事情分别代表了4项基本能力：
（1）掌握了对应概念
能够把左右两只鞋子都放到相对应的鞋箱子里面，就说明你掌握了一对一的概念。
（2）能够理清顺序关系
比如“book”这个单词，b是26个英文字母当中的第2个字母，下一个字母o在n的后面，在p的前面……也就是说你掌握了26个英文字母的顺序关系。
（3）能够对事情的步骤进行整理、实行和观察
准备食材，按照步骤烹饪，并且能够对整个烹饪的过程进行观察。
（4）抽象能力的表现
能够将三元空间的景象，用二元平面的方式绘制，去除不必要的部分，保留必要的信息，这就是一种抽象能力的表现。
上述4项基本能力是几乎每个人都具备的。由此可见，除了那些想要成为数学家，并且能够引领数学界未来的数学天才之外（这样的人想必也不会看我这本书的），一般的人，无论是想要报考理工大学也好，还是处理在实际工作当中遇到的数学问题也罢，都不需要什么特别的“数学才能”。
那么，为什么你的数学不好呢？恕我直言，你之所以会数学不好，并不是因为你没有这方面的才能，而是因为你所掌握的学习方法是错误的。
我在这本书当中，将对如何掌握正确的学习方法进行阐述。掌握了这套学习方法，你不但是能够学好数学，而且是能学得轻松愉快。这套学习方法实际上是把高中时期的我自己作为教学目标，用约20年的指导经验加以研究得出的。而实际的学习效果已经被很多学生给证实了。用我这套学习方法，在短短的几个月之内，数学成绩从全班垫底到全年级第二名的例子不在少数。他们都这样告诉我：
“这套学习方法的作用，已经达到了不可思议的程度！”
“我从来没想过如此轻松愉快的学数学！”
数学差生也能当数学家
实际上，我也不是什么科班出身的数学专家。本科是在东京大学读的地球行星物理专业，后来是在宇宙科学研究所（现如今的宇宙开发机构=JAXA）读的研。此后也没有在本专业领域内进行发展，而是想要成为一名古典音乐指挥家，后来又参与到西餐厅的经营策划当中去。就这样一直到现在，现如今开了一家名叫“永野数学私塾”的针对性指导培训学校，并担任该校的校长。由此可见，我的人生经历是曲折多变的，然而*保持不变的就是我在“数学方面的教育工作”。从刚上大学开始就担任家庭教师，一直到现在担任数学私塾的校长，前前后后约20年，有针对性的指导了一批又一批的学生。我虽然不是数学专业出身，但我自认为是数学教育方面的专家。
其实，现在回想中学时代的我……那时候我的数学成绩是*谈不上优异的。考试成绩远远低于全班平均成绩的情况也不是一次两次了。初中的时候沉迷于棒球，高中的时候沉迷于音乐，那时候我的学习成绩一直就在班级下游这个范围内徘徊。这种状态一直持续到高中2年级的那年冬天（是不是有些迟了！），我意识到，
“我不能再这样下去了”
开始想要认真学习！然而，虽然拿出了这样的信念，但是和周围的同学比起来，实在是落后得太多太多了。而且这个时候，离高考已经不远了，同学们也全都开始认真读书了。这种情况下，我意识到，
“仅仅是和大家保持一样的学习是不行的。”
必须要找出一种属于自己的学习方法。有没有那种一下子就能打个翻身仗，超级厉害的学习方法呢？……反正当时一直就在琢磨这个。另外，我还在想，
“能不能找到一种轻松愉快的学习方法！”
现在想起来还觉得有些不好意思，当时我是这么想的，要是在接下来一直到高考之前的一年多的时间里，反复遭受着做习题、考试，考试、做习题的这种学习方法的折磨，那么我是坚决受不了的。
