【编辑推荐】
内容部分基于霍金的Adams奖论文，书中许多思想源自与诺贝尔奖得主彭罗斯等人的讨论。
全书从精确的理论形式和必要的微分几何背景开始，讨论了时空曲率的意义，考察了爱因斯坦场方程的大量精确解的整体性质，发展了一般时空的因果结构理论，并用于黑洞的研究，证明了系列定理，确立了在一定条件下奇点是必然存在的。
建立了爱因斯坦方程解从给定的初始数据开始的时间演化的理论。
书中还讨论了广义相对论的Cauchy问题，具有很高的学术价值。
【内容简介】
这是一本能代表史蒂芬·霍金本人专业水准的著作，他的几位合作者都推荐过这本书。本书的主题是空间尺度从10-13cm（基本粒子半径）到1028cm的时空结构。全书从精确的理论形式和必要的微分几何背景开始，讨论了时空曲率的意义，考察了爱因斯坦场方程的大量精确解的整体性质，发展了一般时空的因果结构理论，并用于黑洞的研究，证明了系列定理，确立了在一定条件下奇点是必然存在的条件。这本书也是学习广义相对论和微分几何很好的一本参考书。
【作者简介】
史蒂芬·霍金（Stephen William Hawking），1942.1.8--2018.3.14，出生于英国牛津，现代*伟大的物理学家之一，著有《时间简史》《大设计》《黑洞不是黑的》等畅销书。
G.F.R.埃利斯（George Francis Rayner Ellis），生于1939年8月，他是南非开普敦大学数学和应用数学系复杂系统杰出教授。
译者介绍：王文浩，清华大学工程物理系教授。
【目录】
１ 引力的角色 (１ )
２ 微分几何 (９ )
２.１ 流形 (９ )
２.２ 向量与张量 (１４)
２.３ 流形的映射 (２０)
２.４ 外微分与 Lie导数 (２２)
２.５ 协变微分与曲率张量 (２７)
２.６ 度规 (３３)
２.７ 超曲面 (４０)
２.８ 体积元与 Gauss定理 (４３)
２.９ 纤维丛 (４６)
３ 广义相对论 (５１)
３.１ 时空流形 (５１)
３.２ 物质场 (５３)
３.３ Lagrangian表述
３.４ 场方程
４ 曲率的物理意义 (７０)
４.１ 类时曲线 (７０)
４.２ 零曲线 (７７)
４.３ 能量条件 (７９)
４.４ 共轭点 (８６)
４.５ 弧长的变分 (９２)
５ 精确解 (１０７)
５.１ Minkowski时空 (１０８)
５.２ deSitter时空与反deSitter时空 (１１３)
５.３ Robertson Walker空间 (１２３)
５.４ 空间均匀的宇宙学模型 (１３０)
５.５ Schwarzschild解和 Reissner Nordstro¨m 解 (１３６)
５.６ Kerr解 (１４８)
５.７ Go¨del宇宙 (１５４)
５.８ Taub NUT 空间 (１５６)
５.９ 其他精确解 (１６３)
６ 因果结构 (１６５)
６.１ 可定向性 (１６６)
６.２ 因果曲线 (１６７)
６.３ 非时序边界 (１７１)
６.４ 因果性条件 (１７４)
６.５ Cauchy发展
６.６ 整体双曲性
６.７ 测地线的存在性 (１９７)
６.８ 时空的因果边界 (２０２)
６.９ 渐近简单空间 (２０６)
７ 广义相对论中的 Cauchy问题 (２１１)
７.１ 问题的本质 (２１２)
７.２ 约化 Einstein方程 (２１３)
７.３ 初始数据 (２１５)
７.４ 二阶双曲型方程 (２１７)
７.５ 虚空空间 Einstein方程的发展的存在性和*性 (２２７)
７.６ *发展和稳定性 (２３２)
７.７ 有物质的 Einstein方程 (２３８)
８ 时空奇点 (２４０)
８.１ 奇点的定义 (２４０)
８.２ 奇点定理 (２４４)
８.３ 奇点的描述 (２５８)
８.４ 奇点特征 (２６６)
８.５ 禁闭不完备性 (２７０)
９ 引力坍缩与黑洞 (２８０)
９.１ 恒星的坍缩 (２８０)
９.２ 黑洞 (２８８)
９.３ 黑洞的终态 (３０３)
１０ 宇宙的初始奇点 (３２８)
10.1 宇宙的膨胀 (３２８)
10.2奇点的本性及其意义 (３３９)
附录 A
PeterSimonLaplace论文的译文(３４３)
附录 B
球对称解与 Birkhoff定理 (３４７)
参考文献(３５１)
符号说明(３６５)
名词索引(３６９)
【免费在线读】
时下广为接受的物理学观点认为,关于宇宙的讨论可分为两个部 分:*是不同物理领域所满足的局域性定律的问题,这些定律通常 表述为各种形式的微分方程;第二是这些方程的边界条件及方程解的 整体性质的问题,在某种意义上这需要我们考虑时空的边界.这两部分并不是相互独立的,实际上人们一直认为那些局域性定律取决于宇宙的大尺度结构.一般说来,这一观点源于 Mach,*近又为 Dirac (１９３８)、Sciama(１９５３)、Dicke(１９６４)、Hoyle和 Narlikar(１９６４),及其 他学者所发展.我们将采取比较中庸的方式来讨论:我们既接受那些 已经实验确证的局域物理定律,同时也考察它们在宇宙的大尺度结构 下意味着什么. 我们假定实验室确立的物理定律也适用于条件可能完全不同的其 他时空点,当然这是一种大胆的外推.如果这种外推不成立,我们就认为这些局域的实验室定律遭遇了某种新的物理领域,但其存在尚不 能为我们的实验所确认,因为它在太阳系尺度的区域内可能几乎没什 么变化.事实上,我们的大部分结果均与物理定律的具体性质无关, 而仅涉及某些一般特性,诸如伪Riemann几何的时空描述和能量密度 的正定性等。
目前已知的物理学基本相互作用可分为四类:强的和弱的核作用、 电磁作用和引力作用.其中引力作用是迄今已知的*弱的相互作用 (两电子间的引力与静电力之比 Gm２/e２约为１０－４０).尽管如此,在 形成宇宙的大尺度结构过程中,引力扮演着主要角色.这是因为强作用和弱作用均属极短程(~１０－１３cm 甚至更短)作用.虽然电磁力属长 程作用,但对宏观物体,同性电荷间的排斥力很容易被周围异性电荷 间的吸引力所平衡.而另一方面,引力似乎总是吸引性的.因此,对足够大的物体,其所有粒子的引力场叠加起来,将形成一个超越所有其他相互作用的力场。
引力不仅在大尺度占主导地位,而且以相同方式作用于每一个粒子.这种普适性*先为 Galileo所认识,他发现任意两个物体以相同速度下落.后来,Eotvo¨s实验、Dicke及其合作者(Dicke,１９６４)的实验,都以极高的精度确认了这一点.人们还发现光在引力场作用下也会发生偏转.因为一般认为没有任何信号传播得比光更快,这就意味着引力决定了宇宙的因果结构,即引力决定了哪些时空事件彼此能因果关联。
引力的这些特性导致了一系列严峻的问题.如果在某一区域聚集了足够多的物质,那么从区域向外发射的光将在引力作用下发生根本的偏转,*终光被拉回来.关于这一点,Laplace在１７９８年就认识到了.他指出,一个密度如同太阳但半径是太阳半径的２５０倍的天体, 将产生巨大的引力场,以至光也不可能从其表面逸出.那么早就提出这样的预言,确乎令人惊讶,所以我们有必要把他的论文翻译出来, 附在书后. 运用 Penrose闭合俘获面的概念,我们可以更精确地描述大质量物体对光的拉回现象.考虑包围物体的某个球面 .某一时刻,由发出闪光.在下一时刻t,向内、向外传播的光波波前分别形成球面１, ２.正常情形下, １ 的球面面积将小于 (１ 代表的是向内传播的光), ２ 的球面面积将大于 (２ 代表的是向外传播的光,见图１);然而,如果 包围的是一个质量足够大的物体,则１, ２ 的球面面积将小于 .这时 称为闭合俘获面。
只要引力保持吸引性质,即只要物体的能量密度不变成负的,那么随着时间t延长, ２ 的球面面积将越来越小.由于 内物质运动的速度不可能超过光速,因此这些物质将被局限在边界逐渐缩小的区域内,并在有限时间内缩小到零.这意味着发生了什么可怕的事情,但实际上我们将证明,在此情形下,只要满足某些合理的条件,就必然会出现时空奇点. 我们可以把奇点看作现有物理定律失效的区域,或者也可以认为它代表了时空边缘的一部分,不过,那个部分在距离有限而不是无限的某个地方.从这点说,奇点还不是那么讨厌,但边界条件的问题依然存在.换句话说,我们不知道从奇点会产生什么结果。
