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【产品特色】


【编辑推荐】

1.清华大学前数学系主任文志英先生推荐。 清华大学前数学系主任文志英先生亲笔作序,推荐,称这是一本将数学令人叹服的特色和深度完美展现出来的数学科普著作。此外,文志英先生还对本书阅读顺序及每章内容做了概况性的简要介绍,对阅读者大有裨益。
2.这是一个科学博士关于数学发展历程的研究与感悟。数学是一门抽象的学科,和物理、化学相比更加难以琢磨。如何把这种抽象又专业的学科发展过程讲的有趣,是很需要功力的。本书作者柯里奥做到了轻松幽默,如话家常一般的娓娓道来。清华大学前数学系主任文志英先生看完之后亲笔写序,赞美本书通俗易懂,理念独到;一本理论扎实、视角独特的数学学习醍醐灌顶之作。与学科入门作品的简单浅白相比,本书是有一定深度的兴趣升级之作。读了这本书,有可能会让一些有数学兴趣和学科基础的天选之子迈入到更高级别的学科殿堂。这是一本有可能会影响或完全改变阅读者对数学学习深度与思考视角的特别之书。
3.世界百科全书出版业巨头品牌法国拉鲁斯数学知识专著。
拉鲁斯百科全书系列是世界百科全书中的名牌产品,被视为世界著名百科全书之一。著名作家大仲马曾说:好的书架上应有三种书:一是福音书,二是拉·封丹的寓言诗,三是拉鲁斯百科。本书就是该品牌力推的数学科普专著。

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【内容简介】

【内容简介】

你真的知道数学是什么吗?
你会说数学语言吗?
1的后面为什么总是跟着一个想要把它抓住的0?
π的背后是财富还是深渊?
黄金数因何被抬上神坛?
诺里斯不会说谎,错的是真相?
质数连小学生都能理解,却成了数学家的终极难题?
你是欧几里得几何的信奉者,但你自己却不知道?
……
从水龙头滴水到古希腊定理,从繁复的方程式到晦涩的符号,从别人口中的故事到大师“现身说法”……摒弃先入为主的想法,以全新的视角审视它们,你会发现它们在我们的日常生活中无处不在,并且以常见和意外的形式出现。
本书用15章拆解数学的秘密,专家校对,必要脚注,图文结合。令你与高斯、欧几里得、柏拉图、莱布尼茨等数学大咖亲密接触,带你进入烧脑、有趣、不枯燥的数学世界!
数学出人意料,又无处不在!


【作者简介】

伊万 • 柯里奥
伊万·柯里奥(Ivan Kiriow)生于法国,拥有科学博士学位。他还是科学杂志的记者,热衷于与广大公众交流科学精华。其著作《数学的秘密》由世界百科全书出版业的巨头法国拉鲁斯出版社出版,上市后收到很不错的反响。


【媒体评论】

数支配着宇宙。——毕达哥拉斯

数学中的一些美丽定理具有这样的特性:它们极易从事实中归纳出来,但证明却隐藏得极深。——高斯

每一个新的群体在形式上都是数学的,因为我们不可能有其他指导。——达尔文

上帝有一堆标准的正弦函数,他任意地挑其中的一些出来,能组成宇宙万物。这些正弦函数从zui初就没有变过,我们看到的变化都是组合的变化。——约瑟夫·傅立叶


【目录】

章 数学存在吗
什么是数学
数学真的是一个抽象的世界吗
超越现实的存在:复数
来自另一个世界的完美
数学天堂:柏拉图理想主义
走出洞穴
独一无二的柏拉图学派
反柏拉图的唯物主义数学
数学与现实
但是,为什么会成功

第二章 数学的字母表:数字从何而来
数学史前史:zui初的记数系统
从“十五个二十”到“八十”
数字真的是阿拉伯的吗
俄罗斯套娃般的数
符号从何而来
字母与数字的对决
通用语言

第三章 与众不同的数字:零
喧喧嚷嚷只为空
两个零?
于是有了零
可以将零作为除数吗
零让托托头晕目眩

第四章 与众不同的数字:π
遥远的圆周率
违背理性之数?
将数分类会如何
一个无解的……谜团
那欧米伽呢
圆周率的超越性

第五章 与众不同的数字:黄金数
比例小史
斐波那契,从兔子到“神奇”的数列
解释世界的数字

第六章 无穷:过山车式的眩晕
与其跑,不如动身早:无穷悖论
阿喀琉斯与乌龟
不断重复的级数
两个无穷
无穷符号
伽利略与无穷的困境
如何理解无穷
走近无穷,超越无穷
计算无穷
俄罗斯套娃般的无穷
无限的个字母
从无穷到超越
无限之星

第七章 质数:不要整除以求
了不起的质数
质数究竟是什么
逃脱还是躲避
质数,从原始人到外星人
数学“原子”
一共有多少“质数”
个不会是zui后一个
寻找“质数”
**的谜题
梅森对“质数”的追逐
谜题仍然存在……
是谁藏在质数的背后

第八章 非欧几里得几何的丑闻:空间的颠覆
这显而易见,我亲爱的欧几里得
欧几里得的世界
重获人心的非欧几何
我们的世界是欧几里得式的吗
过时的欧几里得
曲率和维数:当心混淆
非欧几何的开拓者
地图与领土
平行线问题
几何学家与作曲家
爱因斯坦:1- 欧几里得:0:非欧几何的问世
世界的形状
欧几里得几何,信或不信

第九章 不要再增加了!有多少个维度
通往多维空间的大门
我的平面国
寻找第四维度
维数的膨胀

第十章 另一种视角看空间:拓扑学
另一种空间观
清晨的拓扑学
拓扑学的诞生:无法走过的“哥尼斯堡桥”
拓扑学的诞生:团结一致的立体
长久的悬念
拓扑珍奇屋

第十一章 微积分:挑逗极限
定夺胜负:牛顿与莱布尼茨相距一毫
艾萨克·牛顿,一个全能型的天才
牛顿:宇宙的破译者
通过极限解决
与此同时,在欧洲大陆上……
不一样的战斗
德国—英国:平局?
解密宇宙的微小之物

第十二章 混沌理论:方程中的机遇
时钟里的一粒沙
天体之舞
前路为何不可知
可能掌握混沌吗
在混沌中求生?
气候中的混沌:蝴蝶效应
奇异吸引子

第十三章 分形:宇宙的几何形状?
混沌的面貌
分形新世界
分形史前史
分形之形
分形:超越逗号的维度
分形海岸:无穷的海岸线
硅的启示
无处不在的分形
无穷中的无穷

第十四章 永远无法闭合的圆:不完备性
再造乾坤
条裂痕:侵蚀逻辑的悖论
说谎者悖论
“我们必须知道,我们终将知道!”
数学幻梦
希尔伯特计划的双重困境
不完备性:机器中的幽灵
阿兰·图灵登场

第十五章 数学机器:数学还存在吗
利用手指、石子及尺子计数
计算机:具象化的数学
真实的机器,梦想中的机器
进步的机器
机器之战及批计算机
编(解)码的考验
一个与众不同的苹果
数学家是否怀有人工智能之梦
超越可计算范围?量子计算机
所有这些都是数学
附录


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数学天堂:柏拉图理想主义
个尝试解答这个问题的仍是古希腊人,但他们给出的答案并不是不可推翻的终极答案,因为我们已经走出了纯粹的数学世界。在数学世界中,只要证明或定理阐述合理,就一定会被普遍接受。
我们现在所涉及的领域被称为“数学哲学”——即使称其为“关于数学的哲学”会更为准确。数学哲学试图把数学的方方面面整合在一起并将其当作一个整体来解释,因而是数学之外的领域。然而,这个答案仍然举足轻重,因为它次对数学对象、数学实体及数学真理的来源与性质做出了回答。正是通过这一回答,我们得以确定立场,选择拒绝、反驳这一理论,或对其进行进一步的确认或延伸。简而言之,在数学领域,我们仍然生活在柏拉图(Plato,前427—前347)的世界里!
柏拉图无疑是古希腊zui重要的两位哲学家之一——另一位是他的弟子亚里士多德(Aristotle,前384—前322)——事实上,正是柏拉图确定了在他之后的几个世纪里一直占有主导地位的数学理念,并且这一理念至今仍被许多研究这一问题的现代思想家所认同。
柏拉图的学说是纯思辨的、形而上学[ 形而上学(Metaphysics),是指研究存在和事物本质的学问。形而上学是哲学研究中的一个范畴,被视为“哲学”和“哲学的基本问题”。它是人类理性对于事物zui普遍的面相和终极原因的探索的一门学科。]的,受当时的宗教与哲学精神的影响。虽然这种学说在哲学层面上存在争议,但它却是在一种相当清晰的理念之上建立的,而且这个理念还与数学的本质有关。虽然这位哲学家对数学史本身的贡献可以说是微不足道,但他知道自己所言为何。
“不懂几何者不得入内”:柏拉图与数学

柏拉图将数学奉为终极真理,而且是终极的真理。他在雅典创办了一所学院,并让人在学院的三角楣上刻下“不懂几何者不得入内”。在古希腊,几何学是所有数学学科的皇后和典范。但柏拉图本人是一名伟大的数学家吗?不论答案肯定与否,总之,他没有在作品中留下令人印象深刻的定理或证明,尽管其作品具有重要的地位。有一类多面体被称为“柏拉图立体”,它们的所有面和角都相等,是世上仅有的 5 种正多面体,即正四面体(有 4 个面,形如金字塔,但底面不是正方形而是与其他三个面大小相等的三角形)、正六面体(有6 个面,就是一个立方体)、正八面体(有 8 个面,看起来像是正方形底面相接的两个金字塔)、正十二面体(有 12 个五边形的面)和正二十面体(有 20 个三角形的面)。人们错误地认为柏拉图是“柏拉图立体之父”,但这些立体并不是由柏拉图发现或定义的:至少在他那个时代的 1000 年前,它们就已经为人所知了。不过,指出“柏拉图立体”就是所有的对称或规则多面体,不存在也不可能存在其他正多面体的却是与柏拉图生活在同一时代的泰阿泰德(Théétète),这个名字也被柏拉图用来命名一篇关于科学的对话录。而关于“柏拉图立体”,柏拉图只是在另一篇对话录《蒂迈欧篇》中传播了泰阿泰德的发现。在这篇对话录中,他将泰阿泰德描述的五种立体图形与四元素相联系,还把zui后一种(正二十面体)同整个宇宙联系起来。由此看来,与其说柏拉图是数学家,倒更像是科学诞生之前的形而上学家。
相反,柏拉图的学生,尼多斯的欧多克索斯(Eudoxus,约前400—约前 347)却在整个古代数学史上占有重要的地位。欧多克索斯与亚里士多德是同一时代的人,其主要成就是建立了所谓的“穷竭法”。

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