新 案例体现新 课标理念
解决数学教学中的问题，给教师启迪和思考
☆吴正宪老师课堂教学策略的集合。
☆“课堂流程 策略指导”，助力一线数学教师从学习教学技术到领悟教学规律的升华。
☆每个策略都以儿童为中心，体现吴正宪儿童数学教育思想。
☆紧贴课程标准，教学案例实用性强。
☆提升小学数学教师执教能力的工具书。
编辑推荐篇章：
建构互动交流的策略
策略一：促进思维活动 /136
策略二：搭建展示平台 /138
策略三：建构对话空间 /139
【内容简介】
《吴正宪课堂教学策略（第2版）》 是《吴正宪课堂教学策略》的修订版，是对小学数学教学实践经验的高度提炼和总结，书中的每个策略都在强调儿童的主体地位，发挥儿童的积极性、主动性，让儿童有尊严地生活。其中，每个策略都以“课堂流程 策略指导”的形式进行展示，帮助教师提高执教能力，创设高效的数学课堂。
与第1版相比，第2版有以下几点更新：
第一，更新并丰富了教学理念与教育思想，向“专业地读懂教材，智慧地读懂课堂，用心地读懂儿童”迈进了一步；第二，替换、删除了比较老旧的、不符合新 课标理念的案例，增加了新的案例，体现新 课标理念；第三，贯彻了新 课标精神，剔除了《义务教育数学课程标准（2011年版）》相关内容，更换为《义务教育数学课程标准（2022年版）》的内容与理念。
【作者简介】
吴正宪 特级教师，北京教育科学研究院正高级教师，教育 部基础教育数学教学指导专委会副主任，义务教育数学课程标准修订组成员，中国教育学会小学数学专业委员会理事长，曾获“全国模范教师”、北京市“人民教师奖”等荣誉，出版了《吴正宪与小学数学》等多本著作。
周卫红 正高级教师，北京市昌平区教师进修学校小学数学教研员，北京市学科带头人，曾荣获北京市优秀教师等荣誉称号，北京版小学数学教材五、六年级分册主编，作为主编参与9本书的编写。
陈凤伟 特级教师，正高级教师，北京市朝阳区兴隆小学校长，荣获北京市先进工作者、北京市优秀教师称号。研究成果获北京市课程建设、教育科研成果一等奖，首届和第二届教育 部教育科研成果二等奖。
【媒体评论】
吴老师在她的数学课堂上不仅传授知识技能，更重视把学生看作发展中的人，对学生的整体发展负责，对学生的一生负责。这种理念远远超出了数学教学本身。
——中国教育学会小学数学教学专业委员会学术委员会主任 马云鹏
强调儿童的主体地位，发挥儿童的积极性、主动性，让儿童有尊严地生活，这是吴正宪儿童数学教育思想的一大亮点，也是吴正宪教学成功的根本原因。
——北京教育学院教授 杨文荣
【目录】
1 制定教学目标的策略
策略一：把握素养导向 / 002
策略二：专业地读懂教材 / 004
策略三：智慧地读懂儿童 / 006
2 调研学生现状的策略
策略一：调研学生的学习起点 / 012
策略二：确定学生的学习难点 / 014
策略三：了解学生的思维特点 / 017
3 创设问题情境的策略
策略一：创设情境要有情趣 / 022
策略二：创设情境要有生活 / 023
策略三：创设情境要有问题 / 025
策略四：创设情境要有互动 / 027
策略五：创设情境要有文化 / 029
4 设计有效提问的策略
策略一：提问和情境相结合 / 034
策略二：提问和思维相结合 / 035
策略三：提问和追问相结合 / 038
5 课堂教学理答的策略
策略一：回答中启发诱导 / 044
策略二：等待中促进自省 / 046
策略三：强化中突出重点 / 048
策略四：转向中扩大参与度 / 050
6 利用儿童经验的策略
策略一：回归生活，激活经验 / 054
策略二：回到起点，对接经验 / 056
策略三：反思梳理，提升经验 / 058
7 利用错误资源的策略
策略一：容错，等待花开 / 062
策略二：试错，诱导明理 / 063
策略三：纠错，引辩悟道 / 065
策略四：借错，悟中求实 / 067
8 课堂机敏应变的策略
策略一：直面问题，情理交融/ 072
策略二：顺应思维，巧妙引导 / 073
策略三：面向全体，探寻本质 / 075
9 设计探究性活动的策略
策略一：探究材料要准备 / 080
策略二：探究内容要筛选 / 081
策略三：探究问题要精彩 / 083
策略四：探究形式要多样 / 085
10 设计课堂练习的策略
策略一：练习设计有趣味 / 090
策略二：练习设计串成串 / 091
策略三：练习设计形式多 / 093
策略四：练习设计要开放 / 096
策略五：练习设计有思想 / 098
11 运用有效评价的策略
策略一：合理评价，建立自信 / 104
策略二：延迟评价，给予空间 / 106
策略三：积极评价，鼓励创新 / 107
策略四：客观评价，突破障碍 / 109
12 走进学生内心世界的策略
策略一：架起平等互尊的桥梁 / 116
策略二：扬起放飞自信的翅膀 / 117
策略三：搭设由低到高的门槛 / 118
策略四：激活“潮汐现象”的思维 /120
13 读懂学生认知过程的策略
策略一：从前测中读懂学生的基础 / 124
策略二：从表情中读懂学生的需求 / 127
策略三：从追问中读懂学生的思路 / 130
14 建构互动交流的策略
策略一： 促进思维活动 / 136
策略二： 搭建展示平台 / 138
策略三： 建构对话空间 / 139
15 创设认知冲突的策略
策略一：关键点引发冲突 / 144
策略二：困惑处制造冲突 / 145
策略三：平衡中激活冲突 / 147
16 问题解决的策略
策略一：观察中发现问题 / 152
策略二：操作中探究问题 / 153
策略三：交流中解决问题 / 154
策略四：练习中深化问题 / 155
17 比较的策略
策略一：利用体验进行比较 / 160
策略二：利用知识关联进行比较 /161
策略三：利用迁移进行比较 / 162
策略四：利用易混淆知识进行比较 /164
策略五：利用逻辑关系进行比较 / 166
18 转化的策略
策略一：将新知识转化成旧知识 / 170
策略二：将不规则的转化成规则的 / 171
策略三：将复杂的转化成简单的 / 173
策略四：将抽象的转化成直观的 / 174
19 数与形结合的策略
策略一：以形助数，理解概念 / 180
策略二：以形助数，感悟算理 / 182
策略三：以形助数，解决问题 / 184
策略四：以数辅形，刻画图形 / 186
20 建立数学模型（模型观念）的策略
策略一：选择儿童熟悉的真情境 / 190
策略二：任务驱动引发儿童好奇心 / 192
策略三： 经历不完全归纳的过程 / 194
策略四：体验一般化的过程 / 196
后记 / 201
【前言】
总序
由华东师范大学出版社2012年出版的“吴正宪教育教学文丛”，受到广大一线数学教师的喜爱。正逢丛书走过第十个年头的今天，迎来了《义务教育数学课程标准（2022年版）》的颁布。借此时机，我们再学习、再实践、再反思……
十年来，我和老师们一起耕耘在三尺讲台，一边学习，一边实践，一边研究。我们不断践行并丰富了儿童数学教育思想，向“专业地读懂教材，智慧地读懂课堂，用心地读懂儿童”迈进了一步，获得了一些教育感悟，积累了一些教学经验，为今天的再版修订提供了基础。
这十年，儿童数学教育理论及儿童数学教育价值观的体系建设成为我们专业发展上的一个重要里程碑。我们更加深刻而坚定地认识到数学教育首先要关注儿童的需求，遵循儿童的认知规律开展学习活动。教师要想方设法调动儿童自主学习的兴趣和积极性，努力发展核心素养，落实教育目标。我们站在儿童的视角从核心问题入手，围绕关键能力的培育设计有价值的学习任务，开发儿童潜能，启迪儿童智慧，建立儿童自信，关注儿童人格健全发展，落实五育并举、立德树人，承担起为党育人、为国育才的重任。
这十年，我们有幸参与了教育 部课程中心领衔的“深度学习项目”研究实践；有幸参与了《义务教育数学课程标准（2022年版）》的修订和解读研究；有幸走近大学的数学教育专家，与数学家面对面地对话研讨，让我们对数学的本质有了更加深刻的认识，对“确立核心素养导向的课程目标”，强调课程内容的组织“重点是对内容进行结构化整合，探索发展学生核心素养的路径”有了全新的感悟和理解。我们站在内容结构的整体视角，开展主题教学，对什么是“好课堂”有了一些新思考，积累了一些新案例，提炼了一些新策略，愿意和读者一起分享研究。
回望走过的十年，伴随着国家教育改革发展的脚步，我们一起成长。我带领团队成员践行从“数学教学”走向“数学教育”的育人目标；坚守“好吃又有营养”的儿童数学教育主张；努力建好数学学习的“承重墙”，打通“隔断墙”；提炼升华儿童数学教学策略；丰富完善儿童数学教育的理论体系和实践体系。
十年后的今天，这套丛书修订再版，这是一次很好的再反思、再总结、再提升的重要机会。我们特别愿意再一次与教育同行们共同思考儿童数学教育的意义，深入追问儿童数学教育的价值。我们愿意将多年来对儿童数学教育的感受、理解与实践，特别是把十年来我们对儿童数学教育的新探索、新思考、新实践，与教师朋友们分享，希望能带来一些新的启迪与思考。我们愿意和大家一起继续为高质量的儿童数学教育努力。祝愿所有的小学数学教师能在工作中享受到儿童数学教育带来的幸福和快乐，实现教学相长的自我超越！丛书的再版，武维民和张利爽做了大量的工作，从案例替换到策略调整，凸显了新课程理念的落实。感谢在丛书再版过程中团队成员智慧的付出。
北京教育科学研究院吴正宪
2022年8月
前言
2011年4月，中国教育学会小学数学教学专业委员会举办的第十届全国深化小学数学教学改革观摩交流会在美丽的厦门如期举行。代表北京参加比赛的是大兴区的孙贵和老师，一个来自农村学校的小伙子。孙贵和老师刚讲完《三角形三边关系》一课，会场上就响起了热烈的掌声。与会教师由衷地感叹：“北京的课就是与众不同，朴素、自然、大气！”“从这节课的很多地方都可以看出吴老师的影子！”“不光孙老师，似乎吴正宪团队的团员们在与学生交流对话的过程中，都有一个共同的影子……”“曾获得全国一等奖的团员赵震、于萍的课也不同凡响，不光是设计精彩，他们还特别关注学生、关注生成、关注学生的错误，他们的课是动态的，是鲜活的！”……会场上的阵阵掌声，老师们的由衷赞叹，都触发了我的思考：这个“影子”到底是什么？
在一次又一次的“同课异构”“双师同堂”等丰富多彩的教研活动中，团员们总在寻求那个神秘的“影子”。大家在鲜活的课例中不断挖掘课堂教学背后的理念，寻找课堂教学策略。团员们用心写出《创设认知冲突的策略》《课堂机敏应变的策略》《设计课堂练习的策略》《利用错误资源的策略》等文章。诚然，这些文章还显得有些稚嫩，但这都是团员们在真实的课堂教学实践中不断加工、提升、总结得出的成果。团员们不断总结课堂教学的经验，寻求教育教学规律，在真实的教学经历中进一步反思、提升。团员们不断挖掘一招一式背后蕴含的深刻道理，努力完成从学习教学技术到领悟教学规律的升华，真正提高自身的执教能力。
“吴正宪小学数学教师工作站——昌平园”组织的研讨活动“小学数学课堂教学策略研究”的研修令我难忘。此次活动以“同课异构”的形式进行，由团员禹芳和我分别上了一节《数的整除》复习课，会后团员们就这两节课进行研讨和交流时，不但总结出“创设认知冲突的策略”“运用有效评价的策略”“利用错误资源的策略”等，还认识到，精彩的课堂源于对数学本质的理解和对学生心理认知的准确把握。
刘艳惠老师和我的对话至今还萦绕在耳边。刘老师是我所借用班级的数学老师。她这样描述自己的感受：
当时您用我们班上课，我既感到兴奋和自豪，又有隐隐的担心——万一学生答不上来，您的教学进行不下去怎么办？为了不让自己的学生在这么多人面前出丑，我在安排学生位置时耍了一点小聪明，将几个学习不好的学生安排在不起眼的位置。然而，没想到的是，您在课上一直在寻找今天还没有发过言的学生。在学生进行小组内交流时，您将我“藏”在角落里的两位同学请到了讲台上。这“哼哈二将”一上台就引起了全场的笑声。可是，令我没想到的是，在您的引导和帮助下，他们的回答得到了全班同学的喝彩。我清晰地记得其中一位同学在日记中写道：“开始我不敢举手，十分紧张，后来在吴老师的鼓励下，我战胜了恐惧，大胆地发言，我不再像个木头……”一句“我不再像个木头”，深深地刺痛了我，引起了我的反思……
让我感到非常欣慰的是，团员们在聆听学生真实的情感体验的过程中感悟到，任何人在成长的过程中都有一种“被认可”的需要，怎样才能让学生感到自己获得了老师的认可，老师在学生需要的时候该怎样做，引起了团员们的反思……他们没有简单学习我的一招一式，而是不断反思自己的教学，重新审视数学教育的本质。
让我尤为欣慰的是：团员们在学习优秀教师的教学经验的过程中，不断地自我追问、思考、探究、实践、提升。正像中央民族大学孙晓天教授所说的：吴正宪小学数学教师工作站的团员，每个人都各具特色、与众不同，但团队共同的地方是开始对学生进行关注……这也许就是那个“影子”的一层含义吧！
团员们学习优秀教师的经验，深刻地认识到，不能把学习仅仅定位在教学技术的层面，要用心感悟课堂背后的“道”。因为“有术无道，止于术”。他们的学习已然超越一课一例，上升到理性的思考：怎样理解儿童数学教育？大家从不同视角审视课堂教学现象和行为，在对比中思考，在思考中交流，逐步完成“外化到内化”的学“术”过程。更难能可贵的是，团员们的研究“境界”早已超出了学“术”的预设，从研究课堂教学层面走向对数学教育的探索；从研究学生层面走向对教师自身专业发展的研究；让教育理念与教学实践巧妙对接，延伸到通过儿童数学教育促进学生的可持续发展。团员们对课堂教学策略的理解已然上升到悟“道”的过程，这个“道”就是教师应该如何树立数学大教育观的思考。我想，这可能是那个“影子”的另一层含义吧！
当然，我们的研究还不够成熟，理论基础也显单薄，对小学数学课堂教学策略的理解也只是冰山一角。但既然走在研究的路上，有了这种意识，就会有发展；有了这种研究意识，就会有超越。愿我们的思考能激起更多教师的思考……
吴正宪
2012年10月
【免费在线读】
策略一：把握素养导向
《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《课标（2022年版）》）明确提出要通过四个内容领域的教学，帮助学生获得与发展数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验（以下简称“四基”），发展运用数学知识与方法发现、提出、分析和解决问题的能力（以下简称“四能”），发展他们的数感、量感、符号意识、运算能力、几何直观、空间观念、推理意识、数据意识、模型意识、应用意识、创新意识，形成正确的情感、态度和价值观。深入理解这些核心概念的深刻内涵，使课堂教学为学生的可持续发展助力并反映核心的价值观,是教学的落脚点。
数学课程目标包括结果目标和过程目标。在制定教学目标时，要关注铋备品格和关键能力。在刻画结果目标时，使用了“了解”“理解”“掌握”“运用”等行为动词，在描述过程目标时，使用了“经历”“体验”“感悟”“探索”等行为动词。制定教学目标时使用的目标动词不同，对学生的要求也就不同：定高了，学生达不到；定低了，缺乏挑战性。因此要用好表示程度的目标动词，对课堂教学准确定位。
案例及解析
“用字母表示数量关系”的教学目标
在具体情境中，能用字母或含有字母的式子表示数量之间的关系、性质和规律，体会用字母表示数的简明性、概括性，发展抽象概括能力；探索用字母表示事物的关系、性质和规律的方法，感悟用字母表示的一般性；在探索知识、克服困难的过程中，发展符号意识、推理意识和初步的应用意识。
“用字母表示数量关系”是数与代数领域的教学内容，是学生思维从“算术向代数”发展的第一课时。不仅要让学生感受字母表示数量关系产生的必要性，掌握用字母表示数量关系的方法，了解含有字母式子的含义，而且要在此过程中让学生体会符号意识，渗透代数思想，这是非常重要的教学目标。
这个教学目标使用了“体会、探索、感悟”这些目标动词，由此，我们应明确学生通过这节课应该“能在具体事例中，知道或能举例说明字母式子的意义；在理解字母式子意义的基础上，能够在新的情境中用字母式子表示数量关系；在参与用字母表示数量关系的数学活动中，在具体情境中初步认识字母式子的特征，获得用字母表示数量关系的初步经验，体会符号简明、概括与抽象的特点”。
课程标准是编写教材、课堂教学、考试命题、评估的依据，是教材的编写者、教学的实施者、教学效果的评价者共同遵循的准则。《课标（2022年版）》明确指出：课程目标以学生发展为本，以核心素养为导向，课堂教学要注重“四基”、培育“四能”，同时提出了数学课程的11个核心概念；对于目标动词，课标中也有明确的表述，这些都需要我们好好学习和领会。
小贴士
在实践中，老师们在刻画知识与技能目标或描述数学活动过程时，往往忽略目标动词的使用，造成课堂教学目标不明确，教学内容安排难易不合理。教学目标的设计既要关注近期目标，也要考虑学生的长远发展；既要使学生获得知识与技能，又要将知识与技能的学习过程落在数学思想方法的体会、领悟上，数感的增强上，抽象概括能力的提高上，空间观念的发展上。制定教学目标既要立足当下，又要放眼未来，准确选择好目标动词，课堂就有了明确的定位，就有了生命力。
