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【推荐语】
题型精析，方法提炼，助力学霸。
易错警示，难题攻略，成就高手！
李正兴老师的收官之作，痴心写作编著全套八本，快来加入李老师的解题高手训练营吧！
对于本书，作者李正兴老师如是说：“我希望学生在复习的过程中首先要把知识点梳理清楚，构建知识网络图；然后逐步学会从不同的角度看待同一个问题，寻求解决问题的多种途径，尝试采用若干不同的解法；再进行比较研究，各种解法或简洁或繁杂，或直接或曲折，从而找出最为简洁明了的解法。当然也有可能一个问题的不同解法各有妙处，比如对空间图形的研究，有立体几何的一套解法，也有空间向量的一套解法，自成体系，各有千秋，难说谁优谁劣。总而言之，善于发散思维，掌握一题多解，即是基本能力，基本技巧的实战演习，也是解题能力的升华……希望本篇助你成为‘武林高手’。”
本书共三十二讲，是从高中数学体系中提炼出来的三十二个重要专题，每个专题从以下三个方面展开：
一、攻关方略：把本专题涉及的相关知识和解题方法做一次盘点；
二、例题展示：通常针对专题精心挑选了三道典型例题，每道例题给出较为详尽的解题策略；
三、发散演练：通常安排两题，参考答案中至少给出两种解法。
三十二个专题，在每个专题的攻关方略结尾处，作者还给出短短四句小诗，对本讲涉及的解题方法起画龙点睛的作用。知识之间常是交错联结，互相渗透，各类解法或繁或简，或拙或优，其中必有巧妙的解法。武林高手，等你来战！
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对于本书，作者李正兴老师如是说：“我希望学生在复习的过程中首先要把知识点梳理清楚，构建知识网络图；然后逐步学会从不同的角度看待同一个问题，寻求解决问题的多种途径，尝试采用若干不同的解法；再进行比较研究，各种解法或简洁或繁杂，或直接或曲折，从而找出最为简洁明了的解法。当然也有可能一个问题的不同解法各有妙处，比如对空间图形的研究，有立体几何的一套解法，也有空间向量的一套解法，自成体系，各有千秋，难说谁优谁劣。总而言之，善于发散思维，掌握一题多解，即是基本能力，基本技巧的实战演习，也是解题能力的升华……希望本篇助你成为‘武林高手’。”
本书共三十二讲，是从高中数学体系中提炼出来的三十二个重要专题，每个专题从以下三个方面展开：
一、攻关方略：把本专题涉及的相关知识和解题方法做一次盘点；
二、例题展示：通常针对专题精心挑选了三道典型例题，每道例题给出较为详尽的解题策略；
三、发散演练：通常安排两题，参考答案中至少给出两种解法。
三十二个专题，在每个专题的攻关方略结尾处，作者还给出短短四句小诗，对本讲涉及的解题方法起画龙点睛的作用。知识之间常是交错联结，互相渗透，各类解法或繁或简，或拙或优，其中必有巧妙的解法。武林高手，等你来战！
【作者】
李正兴，资深数学不错教师，高复专家，上海市数学学会会员，学科带头人。曾获全国数学教育很好园丁奖，全国数学竞赛很好辅导员。研究并执教高中数学达四十年，理论研究成果丰富，教学业绩优异，培养出大量的很好学生以数学高分分别考入清华、北大、复旦、交大等名校。对数学尖子生培养与数学竞赛辅导均有突出建树。发表数学教育论文30余篇。
李老师崇尚数学专著的诗意写作，追求结构严谨、条理清晰、文采斐然的行文风格，喜好内在的哲学思考与逻辑力量，文理兼通，写作功底深厚，曾著有《李正兴高中数学解题方法全书》《李正兴高中数学解题训练全书》《挑战985：李正兴高中数学串讲》等70本著作，计4600余万字，发行总数达60万册，发表数学教育论文30余篇。
【内容】
本书为“李正兴高中数学微专题”系列8本图书里的一本——《一题多解篇》。旨在通过构思多种解题的方案，梳理高中数学学习过程中涉及的知识点，构造全面系统的知识网络，以达到掌握并灵活运用解题技巧，提高数学综合能力的目的。全书共分32讲，即32个专题，每个专题均分为攻关方略、例题展示、发散演练三部分，不仅盘点了专题所涉及的相关知识和解题方法内容，还通过典型例题的解题策略引导读者领会其中深意。最后还附有练习题，可供读者自行练习。本书内容全面，介绍分析详尽，解题过程思路清晰，示例典型、新颖，包含大量热门高考真题、新题，所有练习题均有答案详解，是高考复习道路上不可或缺的参考读物。
【目录】
第一讲集合主旨在运算，正难则反补集法
第二讲集合观点析条件，结构思想是核心
第三讲函数概念把握好，正确理解“三要素”
第四讲函数性质四方联结，互相渗透八面生风
第五讲最值求法丰富多彩，视角不同贵在构造
第六讲动静转换求范围，构造函数是关键
第七讲不等式若含参数，转化与化归相依
第八讲综合法由因导果，分析法执果索因
第九讲任凭题型千般变，一招化解用导数
第十讲三角变换贵在活，恒等始终是重点
第十一讲解三角形精于构图，数形互助路清理明
第十二讲三角函数抓住图像，各类性质一目了然
第十三讲三大题型各有规律，视角不同方法绝妙
第十四讲数列函数同根同宗，抓牢性质方法无穷
第十五讲数列与不等式齐飞，放缩和构造法媲美
第十六讲等差等比相映成趣，生成数列精妙绝伦
第十七讲递推数列变化无穷，合理构造顿显坦途
第十八讲平面向量横空出世，剑指三界谁与争锋
第十九讲解几最值求有妙法，构造函数多方出击
第二十讲代数几何双管齐下，动静互变不再难求
第二十一讲理顺关系按图索骥，设参换元凸显通法
第二十二讲移植法化难变简，细推敲动中寻定
第二十三讲零点即为根分布，图像定位求范围
第二十四讲视角不同殊途同归，数式图形相映成辉
第二十五讲改变结构柳暗花明，“等”生“不等”放缩有度
第二十六讲几何分析曲径通幽，代数推演顺利解决
第二十七讲精于观察善于变形，广泛联系巧妙构造
第二十八讲山里山外场景各异，结构变换解法纷呈
第二十九讲空间问题降维处理，立几最值函数搞定
第三十讲求空间角妙招迭出，施向量法更添风采
第三十一讲补体立足展拓空间，分割在于化繁为简
第三十二讲等积求距建模第一，向量解法颇见功夫
参考答案及详解
第二讲集合观点析条件，结构思想是核心
第三讲函数概念把握好，正确理解“三要素”
第四讲函数性质四方联结，互相渗透八面生风
第五讲最值求法丰富多彩，视角不同贵在构造
第六讲动静转换求范围，构造函数是关键
第七讲不等式若含参数，转化与化归相依
第八讲综合法由因导果，分析法执果索因
第九讲任凭题型千般变，一招化解用导数
第十讲三角变换贵在活，恒等始终是重点
第十一讲解三角形精于构图，数形互助路清理明
第十二讲三角函数抓住图像，各类性质一目了然
第十三讲三大题型各有规律，视角不同方法绝妙
第十四讲数列函数同根同宗，抓牢性质方法无穷
第十五讲数列与不等式齐飞，放缩和构造法媲美
第十六讲等差等比相映成趣，生成数列精妙绝伦
第十七讲递推数列变化无穷，合理构造顿显坦途
第十八讲平面向量横空出世，剑指三界谁与争锋
第十九讲解几最值求有妙法，构造函数多方出击
第二十讲代数几何双管齐下，动静互变不再难求
第二十一讲理顺关系按图索骥，设参换元凸显通法
第二十二讲移植法化难变简，细推敲动中寻定
第二十三讲零点即为根分布，图像定位求范围
第二十四讲视角不同殊途同归，数式图形相映成辉
第二十五讲改变结构柳暗花明，“等”生“不等”放缩有度
第二十六讲几何分析曲径通幽，代数推演顺利解决
第二十七讲精于观察善于变形，广泛联系巧妙构造
第二十八讲山里山外场景各异，结构变换解法纷呈
第二十九讲空间问题降维处理，立几最值函数搞定
第三十讲求空间角妙招迭出，施向量法更添风采
第三十一讲补体立足展拓空间，分割在于化繁为简
第三十二讲等积求距建模第一，向量解法颇见功夫
参考答案及详解
