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米利都学派 就像大多数伟大的希腊哲学家一样，泰勒斯对其周围的人们影响深远。他的两位 的追随者是阿那克西曼德和阿那克西米尼，尽管毫无疑问还会有其他不怎么出名的追随者。两人也都来自米利都，所以和泰勒斯一样，以米利都学派的成员闻名于世。阿那克西曼德要比阿那克西米尼 出名些，也许是因为阿那克西曼德，一位活动于公元前500多年左右的人物，居然雄心勃勃想写一部宇宙的综合史。他生于公元前610年左右的某个时候。正如后来的另一对师生，柏拉图和亚里士多德之间那样，阿那克西曼德不同意老师的主张，尽管他 尊敬他的老师。他怀疑世界万物由水构成的说法，建议代之以没有形状，也不能观察到的物质，这种物质他称之为无限者，他认为这才是万物之源。
不过，阿那克西曼德 重要的贡献是在其他领域。尽管他没有接受水是原始要素的观点，却仍相信所有的生命起源于海洋，他因此成为 早持有这一重要思想的人之一。阿那克西曼德以在希腊绘制 张世界地图而闻名，他还 早意识到地球表面是弯曲的。
不过，他相信地球的形状是圆柱形，而不是球形，球形被后来的希腊哲学家所推测。阿那克西曼德观察到天空围绕北极星的运动，他也许是 位把天空看成是环绕在大地周围的一个球体的希腊哲学家，这一思想经过后人加工，在天文学中影响深远，直到17世纪科学革命的出现才打破这一观念。
遗憾的是，阿那克西曼德关于宇宙历史的文字大多已经遗失，留存至今的只有少数片断，他的其他思想 是鲜为人知。他的学生阿那克西米尼的文稿大多也不幸遗失了。根据阿那克西米尼的说法，世界既不是由水，也不是由无限者组成，空气本身就是宇宙的基本元素。空气受压就成了水和土，稀释或变薄就发热，变成火。对于阿那克西米尼，我们知道得不多，不过，他可能是 位研究彩虹的人，并且对其自然原因，而不是超自然原因作过推测。他被认为是 区分不同行星的希腊人。例如，他识别了火星与金星的不同特性。
由于米利都的早期哲学家打开了大门，希腊思想家开始推测宇宙的本性。这一激动人心的智力探索活动，大部分纯粹是创造性的。这些希腊人，从泰勒斯到柏拉图和亚里士多德，都是哲学家，而非现代意义上的科学家。例如，任何人都有可能创造诸如有关宇宙的天性和结构的“思想”，许多次这些思想可能被如此协调和精心地组织起来，或者恰好如此“显而易见”，以至于让许多人信服。然而，一个有关宇宙的“科学”理论，却要求 多的东西，而不只是观察和类比，尽管这些观察和类比可以编织形成一套推理体系，其间还不乏严谨的结构，其登峰造极者就是亚里士多德的宇宙模型。但这种模型的底线就是，没有实验，也没有对理论的客观、严格的检验——一这些概念希腊人是闻所未闻的一——他们希望得到的顶多就是理论的某些内在协调、它能覆盖所有基础并满足推理的要求。
毕达哥拉斯 毕达哥拉斯(Pythagoras，约公元前580—前500)曾经说道：“万物皆数。”我们之所以能够通过数学来理解世界，主要应归功于他的主张，尽管他对数字持有某种神秘而奇异的信念。
毕达哥拉斯出生于萨摩斯岛。他是一位才华横溢、行为古怪的数学家、哲学家和 ，曾经移居到克劳顿，在那里他建立了一个崇尚数学的神秘主义的教派。 已经很难分辨什么是毕达哥拉斯实际说过的，什么是他的信念，什么又是他的追随者发明的。 的毕达哥拉斯定理，我们在几何学课堂上已经很熟悉了，说的是直角三角形斜边的平方等于另外两直角边的平方和，这个定理可能是由他或者他的追随者之一证明的。但是，正如这个教派的秘密性质那样，甚至如此重大一项成就的起源也难以追溯。然而，人们通常这样认定，正是毕达哥拉斯使得几何学成为一个通过逻辑方式相连的命题系统。
在推测宇宙的性质时，毕达哥拉斯是这样说的，宇宙的中心不是地球，而是一团中心火，地球绕着它运动。毕达哥拉斯还说，我们不能看见这团中心火，因为我们所在的地球总是这边背对着它。但是，来自太阳的光就是这团中心火的反射。毕达哥拉斯学派认为，地球本身是一球体，它被球形的宇宙围绕。毕达哥拉斯学派还指出，太阳、月亮与行星的运动是独立于众恒星的，而且不同于恒星，它们离地球的距离显然有所不同。毕达哥拉斯学派相信，行星和恒星的运动是一个 的图形，是 漂亮、 的几何图形。具有讽刺意味的是，尽管他们正确地辨别了恒星和行星具有不同的特性，却又相信，天体都在做圆周运动，包围地球的宇宙其形状也是圆形，这就给17世纪之前的天文学带来了许多混乱。
善问的希腊人并不把智力博学的兴趣仅指向物质的本性和天空的形式。毕达哥拉斯的一位追随者，叫阿尔克莽(Alcmaeon，约活动于公元前530年—前450年)，出生于克劳顿，他的兴趣就转到了医学。由于希腊人对医学以及臆想症有浓厚的兴趣，一个好医生大有用武之地，政策对于医学实践又相当宽松。尽管在那些为穷人和底层人士看病的医生中，迷信仍然扮演着主要角色，但许多希腊医生已经转向 为务实和实用的研究和治疗措施。
尽管阿尔克莽从毕达哥拉斯学派那里继承了某些神秘观念，但据说，他是出于解剖学研究目的而实施人体及动物解剖的 人。他发现，在眼睛和连接耳与口的管道(现在叫做耳咽管)之间有视神经存在。他也许已经认识到静脉和动脉的区别，他的医学研究使他相信，大脑也许是智力的中心，这一看法直到很久以后才被大家认同。
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