第1章绪论
数学是科学的重要基础，也是现代化科学与工程技术的核心所在。尽管数学研究一直在更新发展,却并不会主动拥抱燃气行业的科学技术,但燃气行业想要取得长步,必须依赖于数学来发展。数学既能够国家发展，又能够切实实现在生产实践中得到广泛应用。数学模型是数学抽象的产物,是针对或参照现实世界中某种事物系统的主要特征或数量相依关系，经过简化与抽象，采用形式化的数学语言,概括地或近似地表述出来的一种数学关系结构[1-3]
在资源、能源、环境、质量等相关要素的影响下,燃气行业在快速发展的同时，也在逐渐深化创新改革。想要实现可持续发展目标,既要充分了解数学建模原理知识,又要学会数学建模技术在燃气行业的广泛应用。
1.1数学模型的建立过程
运用数学模型方法的基本模式如图1-1所示。构建数学模型一般要经过三个步骤:(1)根据实际问题的特点,通过合理、科学的假设排除次要因素，运用数学语言把所研究的实际问题抽象成一个数学问题,建立合适的数学模型，一般表现为数理逻辑的逻辑表达式、各种数学方程(如代数方程、微分方程、积分方程等)以及反映量与量之间相互关系的图形、表格等形式;(2)分析数学模型,利用数学工具处理数学模型括解方程、图解、逻辑推理、定理证明、稳定讨论等,利用计算机求出数学问题的解;(3)将所求得的数学问题的解“翻译”回到实际问题中,用实际现象和数据检验数学模型的合理和适用,形成对实际问题的解释或预见。
数学模型的建立遵循三个原则?4.5](1)可分析或可推导原则，即通过数学模型对所研究的实际问行分析和逻辑推导，得到确定的结果;(2)简化原则,即抓住实际问题的本质,将现实世界中多因素、多变量、多层次的问题化繁为简,抽象出简洁的数学模型;(3)反映原则,即数学模型是对现实问题的一种反映形式,与现实原型在表述的关系上有的相似。
1.2数学模型的特点
1，模型的逼真和可行
一般来说，人是希望模型尽可能接近研究对象。但是，一方面，一个通真的模型在数学上常常是难以处理的,因而不容易达到通过建模对现实对行分析、预报、决策或者控制的目的,即实用上不可行;另一方面,越逼真的模型常常越复杂,即使数学上能处理，这样的模型在应用时所需要的“费用”也相当高,而高“费用”不与利用复杂模型所取得的“效益”相匹配。因此,建模时往往需要在模型的逼真与可行、“费用”与“效益”之间做出折中或抉择。2.模型的
对稍微复杂的实际问题的建模通常不可能一次，要经过建模过程的反复迭代，括由简到繁,括删繁简，以获得越来越令人满意的模型。在科学发展的过程中,随着人们认知水平和实践能力的提高，各门学科中的数学模型都存在着一个不断完善或者推陈出新的过程。从1纪力学、热学、电学等许多学科由牛顿力学模型主宰，到世纪爱因相对论模型建立，这是模型的明显例证。