get_product_contenthtml
章 数学思想与方法概论
节 数学思想与方法释义
一、数学思想及其特征
1.数学思想的含义
丁石孙在《数学思想的发展》一文中，表达了自己关于数学思想的观点，在他看来，数学思想就是人们对于数学的看法，这些看法包括：数学在人类的知识体系中所占的地位，数学与生产实践的关系，数学与其他科学的关系，以及数学发展的规律，数学研究方法的特点等，这些看法随着数学的发展在不断地发展，反过来，这些看法在每一个时期对数学的进一步的发展都有着或多或少的影响，数学发展的历史应该成为数学思想研究的出发点，具体可以从三个方面着手研究，，以数学发展的各个阶段作为对象，研究在数学发展的各个阶段上，人们对数学有哪些主要的看法，这些看法与当时的数学发展的状况的关系，与当时的社会及一般的哲学观点的关系，以及这些看法对数学的发展所起的影响，第二，研究过去与近代的大数学家的科学研究的方法，他们对数学的看法，以及他们的哲学观点，第三，由于数学的概念标志着数学的发展，反映着人类对客观世界认识的深度，因此对每个概念是如何反映客观世界的某一个侧面进行哲学分析应作为数学思想研究的内容之一，重要的数学概念有数与数系、空间、集合、连续性、函数、变量、序、等价、运算、不变量、概率、公理化方法、证明论、可行性等。
……
