爱因斯坦等着诺贝尔奖已经等得望眼欲穿了。自打1910年，就有人提名他拿诺贝尔物理学奖。后来1912年、1913年都有人呼吁把诺贝尔物理学奖颁给爱因斯坦，但是都没成功。以至于后来科学界的意见越来越大，爱因斯坦的威望也越来越高，弄不好名气已经盖过诺贝尔奖了。
早提名爱因斯坦的是奥斯特瓦尔德，提名的理由是狭义相对论。诺贝尔奖委员会就说，这东西还没验证，我们还是来点儿实打实的东西吧。后来爱因斯坦搞广义相对论，连普朗克都劝他，你搞这玩意儿，诺贝尔奖委员会就更不“甩”你了，因为他们压根看不懂，全世界恐怕也没几个能看懂的。
后来，次世界大战就开打了，整个欧洲大乱。诺贝尔奖那几年就不太正常。1916年，科学类奖项干脆没发，只发了文学奖。1917年化学奖和医学奖又空缺。到了1918年，化学奖颁发给了哈伯，开打毒气战的始作俑者，好多人都强烈反对。那年获得物理学奖的是普朗克。对于普朗克来讲，这也是迟到的奖项了，到了1919年才颁发给他1918年的奖。1919年，爱丁顿已经验证了广义相对论，照理说，爱因斯坦拿奖应该没有争议了。诺贝尔奖委员会开始收集材料评审，结果找来了一大堆反对爱因斯坦的材料，1920年的诺贝尔奖就没给爱因斯坦。到了1921年，问题还是出在材料上。负责写报告的那位对于相对论只能算个业余爱好者，他的本业是生理学和医学，结果报告写得一团糟。还有一位瑞典皇家科学院院士，也是评审委员会的委员，那时候正卧病在床，一听说要把奖发给相对论，从病床上一个鲤鱼打挺蹦起来强烈反对。
这事一来二去的就拖下来了，1921年都过了，已经1922年了，还是没啥头绪。诺贝尔奖委员会的压力也大啊，再不发给爱因斯坦就说不过去了。但是广义相对论这东西一时半会儿搞不懂啊，这可不能凑合，也不能糊弄过去。有人灵机一动，咱们不跟相对论死磕了，咱们把奖发给光电效应怎么样？这东西清晰明了，而且密立根已经完成了高水平的实验，跟爱因斯坦的理论完全吻合。就这样，一直拖到了1922年的11月9号才宣布1921年的物理学奖发给爱因斯坦。同时宣布1922年的物理学奖发给了玻尔，原因是他在原子光谱方面的贡献。玻尔听到这个消息，可算是松了一口气。为啥？因为玻尔生怕自己在爱因斯坦之前拿了诺贝尔奖。万一自己先拿了，感觉对不住爱因斯坦。可见玻尔这人有多善良，也说明他觉得爱因斯坦应该排在自己之前，赶紧给爱因斯坦写信祝贺吧。
爱因斯坦那时候压根不知道这些乱七八糟的事，因为他不在欧洲，正在亚洲访问呢（图8-1）。其实早就有人给他暗示了，写信叫他快回欧洲，好年底12月的时候能到斯德哥尔摩来一趟。但是不能把话说得太明白，爱因斯坦也就没当回事。
图8-1 爱因斯坦在日本访问
爱因斯坦应邀到日本讲学。答应了就不能不去，合同都签了。当他路过上海的时候，瑞典领事拿着电报找到他，通知他已经获得了1921年的诺贝尔物理学奖。电报上还特别嘱咐他，获奖感言你千万别提相对论啊。可是爱因斯坦档期不合适，直到1923年才回到德国。中间还冒出一档子麻烦事，那就是爱因斯坦到底是哪国人。爱因斯坦一直觉得自己是瑞士人，人家有瑞士国籍。德国人不干了，你不打小就是德国人吗？爱因斯坦说，我小时候就放弃德国国籍了。政府官员说那不算数，你以为你以为的就是你以为的啊，你有一堆手续没办，所以没退掉国籍，算是双重国籍。
爱因斯坦去见了玻尔一面，他们俩在公交车上都在聊物理学，一不留神就坐过站了，翻回头往回坐，一不留神又坐过站了。折腾了好久，一直在公交车上没下车。这两个人尽管一直在争论学术上的问题，他们的友谊却维持了一辈子。
1923年，密立根获得了这一年的诺贝尔奖，他是第二个获得诺贝尔奖的美国人。个是1907年得奖的迈克尔逊，也还是跟爱因斯坦有关系。迈克尔逊-莫雷实验验证了光速的不变性。光速不变恰恰是狭义相对论的基础。密立根验证了爱因斯坦对光电效应的解释。美国人初的两个炸药奖都跟爱因斯坦有关系，这也算是爱因斯坦跟美国的缘分吧。
图8-2 马克斯·玻恩
爱因斯坦拿了诺贝尔奖以后，他的一堆伙伴们都向他祝贺。他在德国有一大堆的同事，普朗克、能斯特、玻恩（图8-2），特别是玻恩，玻恩跟爱因斯坦的关系特别好，因为俩人都是犹太人，都是闵科夫斯基的学生。玻恩的博士导师是希尔伯特，他还到剑桥大学跟汤姆逊一起学过一段时间。玻恩这几年在哥廷根大学任教，他收了一位学生做他的助教。这位助教很年轻，算起来还是位“00后”，1901年出生的。这就是后来大名鼎鼎的海森堡（图8-3）。
图8-3 海森堡
海森堡的经历可不一般，他父亲是研究东罗马帝国历史的历史学家，而且是希腊语方面的专家，在慕尼黑大学任教，海森堡从小在慕尼黑长大，跟爱因斯坦算是老乡，爱因斯坦的童年也是在慕尼黑度过的。海森堡在著名的慕尼黑麦克西米学校读书，这所学校培养了不少未来的科学家。40年前，普朗克就是从这里毕业的。也就是说，普朗克和海森堡是中学校友。
海森堡中学时成绩很优秀，得到保送大学的资格。他父亲在慕尼黑大学任教，他问儿子：“孩子，你打算学啥专业啊？”海森堡说喜欢数学。他老爹知道慕尼黑大学有个林德曼教授，是很厉害的数学家，主要成就是在研究超越数方面取得的。
古希腊尺规作图有三大难题，首先是化圆为方问题。也就是画一个正方形，面积与已知的圆相等。还有一个问题是把一个角三等分。两等分我们知道，尺规作图是分分钟的事，三等分那可就难了。第三个问题就是立方倍积，做一个立方体，体积是已知立方体的两倍。这就是尺规作图的三大难题。用圆规和没有刻度的直尺，那是根本就不可能完成这三个问题的。尺规作图问题都是比较古老的问题。立方倍积问题是公元前三世纪提出来的。角三等分问题更加古老。这两个问题终是用伽罗华的理论来解决的。伽罗华和阿贝尔可以说是现代群论的创始人。
那么化圆为方问题呢，这个问题就牵扯到另一个大问题叫超越数。林德曼的贡献就在于证明了圆周率π是超越数。所谓超越数，就是无法用有限长度的代数公式来表达的数。正因为圆周率π是超越数，你就没办法用整数加减乘除乘方开方来得到。不能用代数方法来表示，也就说明用尺规作图是没法搞定的。林德曼的成果彻底解决了化圆为方问题。
林德曼教授要对海森堡面试，看看这孩子入不入自己法眼。海森堡就去了。一进林德曼的办公室，发现里面乌漆墨黑。海森堡的眼睛适应了好一会儿才看清，里面坐着个小老头，还抱着一只狗，狗对着海森堡狂吠。海森堡心里就一哆嗦，这位是二郎真君转世吗？怎么还带着哮天犬啊！
林德曼把狗按住，开始问海森堡问题。越问眉头皱得越厉害。后他问海森堡，数学方面都喜欢看谁的书啊？有没有基本的数学功底？海森堡说自己看过外尔的书。林德曼当时脸就耷拉下来了，他对海森堡说，看来你学数学是没戏，你还是学别的吧。海森堡一头雾水。外尔怎么了？外尔的书不能看？那不是挺好的书吗？哥廷根大学的外尔很厉害啊，要知道外尔可是在数学和物理两个方面都做出了贡献。规范场就是外尔早开始搞的。难道林德曼看不上外尔？
要知道林德曼和外尔都出身于德国哥廷根大学，哥廷根大学的数学是出了名的厉害，号称哥廷根数学学派。开山祖师爷是数学王子高斯，后面还有黎曼、克莱因、希尔伯特等一大批数学家。照理说林德曼和外尔应该是一伙的才对。后来海森堡才知道，哥廷根的一帮子青年才俊都追求同一个女教师，大家都没追上，就外尔追上了。失败者里面就包括钱学森的老师冯·卡门。当时闹得满城风雨。估计林德曼看不惯这一套，一听见外尔就脑袋大。
没办法，海森堡学不了数学了，那就学物理吧。海森堡拜到了索末菲门下。索末菲长得比较严肃，像个普鲁士军官，其实人很和善，不像林德曼教授，给海森堡的印象就不好。索末菲倒是看海森堡这个学生孺子可教，是学物理的料。他就决定让海森堡进自己的“人才特别快车”，其实就是一些优秀的研究生和本科生组成的研讨班，说白了就是老师索末菲给学生加班开小灶的地方。索末菲自己忙不过来，就让自己以前的一个学生当助教。这个助教岁数也不大，跟学生们很快就打成一片了。海森堡问他，你是哪儿人啊？那个助教说我是奥地利维也纳人。海森堡又问，你叫啥名字？那人一说名字，海森堡俩眼就瞪起来了。要说这位助教，就是后来大名鼎鼎的泡利（图8-4）。泡利1900年出生，比海森堡大一点儿。
图8-4 “小鲜肉”阶段的泡利，日后他会发胖的
这个泡利也算是个传奇人物了。要用一个词来形容他的话，那就是聪明，绝顶聪明，聪明得都冒泡了。不过他的教父更牛，就是那位哲学大神马赫。泡利1918年刚刚中学毕业，就带着父亲写的推荐信来找索末菲。他要求不上本科了，直接念研究生。索末菲吓了一跳。好家伙，这孩子口气真大。再一问，原来他在中学已经把大学课程给自学了一遍。索末菲还真就答应下来了。让泡利先学一阵子再说。后来发现，这孩子不是说大话，是真有本事。那一阵德国《大百科全书》正准备编写广义相对论的词条，需要广义相对论方面的资料，索末菲就交给泡利去干了。结果泡利写了两百多页，够出一本书了。后来爱因斯坦看到泡利写的东西，根本不敢相信是个20岁刚出头的毛头小伙子写的。泡利去听爱因斯坦的讲座，坐在后一排，问起问题来火药味十足，闹得爱因斯坦都招架不住。后来爱因斯坦做讲座先往后一排扫一眼，看看泡利来了没有，估计是看见泡利就脑袋疼。泡利终获得一个谁见谁怕的外号，叫作“上帝之鞭”。
爱因斯坦看见泡利进来，心里又是一紧，心说这个刺儿头怎么又来了，但还是得完成讲座。爱因斯坦认真地讲完了，他仔细观察泡利的表情，一看，泡利气哼哼的。人家都等着泡利问问题，哪知道他抛出了一句：“我觉得爱因斯坦并不完全是愚蠢的。”对于泡利来讲，这句话已经是比较高的评价了。泡利的评价是：“哦，这竟然没什么错！”天才就是天才。就连另一个聪明的物理学天才朗道见到泡利，气势也会立刻矮上三分。
要说泡利这辈子佩服的人，大约只有三个半。对于师弟海森堡，他佩服一半，算是半个人。因为海森堡的物理直觉极强，眼光独到，瞄准一个点就能有突破，泡利在这点上是十分佩服的，但是嘴上依然不服。然后就轮到排第三的爱因斯坦了。虽然泡利经常火力全开，闹得爱因斯坦招架不住，但爱因斯坦毕竟是一代宗师。1945年泡利获得诺贝尔奖的时候，爱因斯坦等一伙儿同事在普林斯顿给泡利庆祝，泡利感激得不行，所以爱因斯坦在他心中的地位还是很高的。排第二的人，就是玻尔。爱因斯坦不同意不确定性原理，但玻尔基本上跟泡利是同一阵营的，而且还是泡利在事业上的重要导师，这个后文要提到。
那么泡利敬重的人是谁呢？那就是他的授业恩师索末菲。索末菲很威严，也很和蔼。泡利那么狂傲的人，见了索末菲立刻就拘谨了好多。哪怕后来成名成家了，见到导师索末菲一进屋，泡利立刻就站起来相迎，在老师面前谨遵弟子礼。
索末菲是个严谨范儿的老派德国人。当年海森堡刚到索末菲门下的时候，索末菲正在研究玻尔的原子模型。玻尔的原子模型里面描述了，电子围着原子核转圈，走的是圆轨道，而且能在某些轨道之间跳来跳去。想出现在中间状态，那是不可能的。说白了就是把不连续概念引入了原子结构模型。索末菲对玻尔的模型很推崇，爱因斯坦的狭义相对论一发表，索末菲也是立刻表示支持，对新鲜事物接受得非常快，这与他老派的德国范儿形成鲜明对比。
玻尔模型的成功在于它可以解释氢的光谱线。但是后来人们发现，氢的光谱线是有宽度的，不是单根线条，里面还可以分解成非常细的结构，谱线远远不是一条亮线这么简单。索末菲就提出了椭圆轨道模型（图8-5）。也就是说，电子走的不是圆轨道，也就不再是匀速圆周运动了，而且电子的速度也很快，高速运动需要引入爱因斯坦的狭义相对论。索末菲就赚这个便宜，因为他既支持量子化，也支持相对论。一般人要是只信这个不信那个，就不可能在这个问题上有进展。而且，索末菲认为，不仅仅是轨道长轴是量子化的，而且自由度也是量子化的。后索末菲就推出了光谱线应该是有复杂结构的。他推算出的公式里面有一个常数，被称为精细结构常数，大约是1/137。作为索末菲的学生，泡利对这个精细结构常数谨记在心，一直到临终前都念念不忘。为啥呢？因为他的病房号恰好也是137。这个精细结构常数的奥妙，远不是索末菲老师能够预料的，它包含了电磁相互作用的许多秘密，难怪泡利临死之前都念念不忘。
图8-5 索末菲的椭圆轨道
要知道，氢光谱的精细结构跟当年的那个塞曼效应很相似。塞曼效应是指在磁场里面谱线会发生分裂。精细结构则表明，哪怕没有磁场影响，谱线仍然是复杂的。洛伦兹和他的学生塞曼通过他们的电子学说解释了塞曼效应，索末菲就开始动用自己的理论去解决这个问题。玻尔的模型跟索末菲的扩展合并到一起，成了玻尔-索末菲模型。后来索末菲又和史瓦西一起搞了原子光谱方面的研究，叫作索末菲-史瓦西理论。然后呢，史瓦西就得了一种罕见的皮肤病去世了。那是在次世界大战期间的事了。
本来索末菲有希望在1922年跟玻尔一起拿诺贝尔奖的，但是很遗憾他没拿上。据说他前后一共有80多次提名，结果一次都没通过，一辈子也没得诺贝尔奖。1919年，他出版了一本书，叫作《原子结构和光谱线》，几乎是当时量子论的圣经。泡利和海森堡就上课是捧着这本书听讲的。当时在欧洲大陆已经形成了三个量子物理研究中心。一个是索末菲手下的这帮青年才俊，爱因斯坦对他们羡慕得不得了，这就是所谓的人才特别快车。还有一个是玻恩的哥廷根大学的物理系，那里也是高手云集。再有一个就是玻尔的哥本哈根理论物理研究所。
索末菲原来是学习数学出身的，后来转向了物理学。他常常对海森堡这些人说，你们要想成为优秀的物理学家，有三件事要做：1.学习数学，2.学习更多的数学，3.坚持前两条。泡利、海森堡等一大堆学生就是被他这么给教育出来的。索末菲擅长的事，就是把别人的理论拿过来用数学加以完善和扩展。对玻尔的原子模型，他就是这么干的。因此后来有人管他叫“数学雇佣军”。可能这也是他与诺贝尔奖失之交臂的一个原因吧。说到底，诺贝尔奖还是更喜欢那种能有灵光乍现和临门一脚的人。
索末菲还有一个特点，那就是对新知识特别关注，从他对相对论和量子论的接受程度就可以发现这一点。他也总是及时地把的思想告诉学生们。他每个星期都要和学生们单独谈话，跟每个学生都保持密切联系，对每个学生都很了解。索末菲还推荐泡利和海森堡去哥廷根大学找玻恩学习，玻恩也很赏识这两个年轻人。玻恩也有个研讨班，也搞了一帮子拔尖的学生在一起深造。这个研讨班的气氛相当自由开放，他们有一个理念，那就是：愚蠢的问题不仅被允许，而且受欢迎。大家讨论起来无拘无束，热热闹闹的。下课了，海森堡站起来一回头，看见大数学家希尔伯特就坐在教室后边，原来他跑到这个班上来听课来了。要知道希尔伯特号称“数学界的无冕之王”，简直是数学界泰山北斗一般的存在，而且在物理学方面也有贡献。1913年，他听了爱因斯坦有关广义相对论的报告，那时候爱因斯坦还没完成后的推算，但是广义相对论思想已经比较完善了。希尔伯特回去没多长时间，就抢在了爱因斯坦之前把广义相对论的方程式给推出来了。因为广义相对论是建立在黎曼几何的基础之上的，对于大数学家希尔伯特来讲，推这个方程是得心应手。后来还有人觉得希尔伯特也算是广义相对论的提出者，也应该有他一份功劳。但是希尔伯特说了一句意味深长的话：哥廷根每个人都比爱因斯坦更懂黎曼几何，但是提出广义相对论的只能是爱因斯坦。可见希尔伯特在物理学方面的功底也是深不可测。
所以希尔伯特经常到物理系听孩子们讨论，越听眉头皱得越深，后来还是意味深长地评论了一句：看来物理学对于物理学家来讲是太困难了。估计老爷子觉得数学家还是比物理学家厉害。希尔伯特、闵科夫斯基、索末菲都是从东普鲁士的柯尼斯堡出来的同乡，那地方的数学气氛很浓厚。
索末菲强调数学的重要性，这当然很有道理。但是他没想到一个后生小子在英国大放厥词，说物理学家根本不需要学那么多数学。因为物理学家需要数学工具的时候，能自己发明。言下之意，还是物理学家比数学家厉害。那个后生小子叫狄拉克。大约从20世纪20年代中期开始，量子物理学就进入了一个男孩物理学的时代。因为提出创新理论的人都是20岁出头的毛头小伙子，这个狄拉克就是其中之一，要不怎么口气那么大呢。
哥廷根大学的数学氛围极其浓厚，有个业余数学爱好者叫沃尔夫斯凯尔，临终前设立了10万马克的巨奖，用来奖励证明了费马大定理的人。这笔奖金100年都没发出去，只好先存银行，每年差不多有几千马克的利息。哥廷根大学就用这笔利息邀请著名的科学家到哥廷根来做讲座，庞加莱、洛仑兹、索末菲、普朗克和德拜全来过了。1922年，来的正是玻尔。大家一听是玻尔要来，德国物理学界就一通忙，玻恩、普朗克、索末菲等人领着一百多号人全来了。玻尔做了7场演讲，全都是关于原子模型和光谱线的。那几天盛况空前，后来被称为“玻尔节”，可见场面之热烈。
泡利和海森堡显然不能缺席，玻尔的演讲他们俩全听了。那泡利能放过玻尔吗？那当然是火力全开啊。海森堡也不甘示弱，一大堆问题就扔过去了。玻尔当时就觉得这俩孩子前途不可限量，他还跟海森堡和泡利一起去爬山。玻尔表示，他刚得了洛克菲勒基金会的一笔赞助，海森堡和泡利要是想来哥本哈根，他可以提供经费。后来海森堡和泡利就经常去哥本哈根跟玻尔一起工作。
转过年来是1923年，海森堡要博士毕业了，回到了慕尼黑大学。一堆教授来负责答辩。海森堡的博士论文是《关于流体流动的稳定和湍流》，答辩委员会主席就是维恩，老师索末菲也在。维恩问完了有关论文内容的问题，又随便问了一个有关光学仪器分辨率的问题，海森堡居然不知道。维恩觉得这问题够简单了，白送分的题目，你怎么就不知道呢？然后又问他干涉仪的原理，海森堡又答不上来。维恩再问望远镜啊显微镜啊蓄电池啊，海森堡依然一问三不知。维恩心说，索末菲你教的这是啥学生啊，当场给了海森堡一个不及格，索末菲打了满分，剩下几个打了良好。后平均下来，海森堡刚刚及格过关。从此维恩就对海森堡一脑门子官司。
海森堡也不痛快，怎么自己就拿了个刚及格的分数啊。他肯定不服气，毕业的酒会都没参加，当天就买火车票去了哥廷根大学，心里这个委屈啊。好在玻恩人不错，好好安慰他，你要在慕尼黑待不下去，那就来我们哥廷根吧。海森堡想想也对，此处不留爷，自有留爷处。后来海森堡还是在哥廷根大学和慕尼黑大学之间来回跑，算是两边都有工作。
海森堡和泡利都是从索末菲那里学到了原子模型的相关理论，都了解玻尔-索末菲理论是如何计算光谱线的。海森堡和泡利到了哥廷根大学以后，接受了非常严谨的数学观点，强调数学论证。那些你没看到的东西，不能想当然地不拿它当盘儿菜。他们还到哥本哈根理论物理研究所去跟玻尔一起工作了一阵子，也跟玻尔深入交换了意见。海森堡和泡利也努力想把恩师索末菲的理论进一步修补完善。但是他们发现，这样做根本不解决问题。
海森堡在这儿想不通，按下不表。咱们反回头说爱因斯坦，他收到了法国人朗之万寄来的一份博士论文，说是自己拿不准主意，请爱因斯坦帮忙掌掌眼。爱因斯坦心说，一份博士论文，也没啥大不了的，朗之万至于吃不准吗？那这文章到底写的是啥呢？爱因斯坦看罢文章不由得挑大拇指称赞，这简直是穿透物理界迷雾的一缕曙光……