猴子吃栗子
有一位少年养了一只猴子。每天早晨，他给猴子4个栗子吃，它十分高兴地吃了。到了晚上，再给它3个，猴子就大吵大闹起来。它想不通：为什么晚上比早晨少了一个呢？
这位爱动物的少年，当然希望猴子愉快一点，不要天天吵闹。可他又没有更多的栗子。于是，改为早上给3个，晚上给4个。
说也奇怪，猴子高兴了。它发现：每天晚上，都比早晨吃到了更多的栗子。
3 4 = 4 3。猴子到底是猴子。它不懂得交换律，所以早3晚4和早4晚3，收到了不同的效果。
算术中还有其他运算律，比如我们学到的结合律、分配律和别的律。我们用惯了，因此感觉不到它们的神奇，就像我们不觉得天天呼吸的空气有多宝贵一样。
想一想，要是这些律不成立，做起题来该多麻烦。你得按次序算，许多简便的方法也没有了。比如：
4 × 73 × 25 = 73 ×（4 × 25）= 7300；
23 × 68 32 × 23= 23（68 32）= 2300。
这些简便的方法，就是用交换律、结合律和分配律得到的。
不过，也不是什么运算都能交换、结合和分配的。初学代数的时候，我常在作业本上写：
= ； = ；
（3） 3； = 。
那结果，是红色的“×”子很多。后来，逐步吸取教训，知道了什么运算可以用什么律，“×”子才少起来。
为什么不同的运算有不同的律呢？要是所有运算用一样的律，岂不方便吗？
偏偏不行。世界上的事是复杂的。不同的事，各有自己的特点和规律。