这样生成的空间只不过是小空间而已，它不能扩展到比我的臂所能达到的更远的地方；这了扩大空间的界限，必须要有记忆参与。无论我做出多大努力，把我的手伸向远方，总有一些点在我所能达到的范围之外；假使我像水螅属水螅体一样束缚在水底，只能伸开触须，那么所有这些点总是在空间之外，因为我们从处于那里的物体的作用中可以经受的感觉，与容许我们到达它们的动作的观念没有联系，与适当的防御办法也没有联系。在我们看来，这些感觉似乎不可能有任何空问特征，我们不应该企图定域它们。
但是，我们并不像低等动物那样固定在水底；如果敌人离我们太远，我们能够首先接近他，当我们距他足够近时，我们能够伸出手。这还是一种防御办法，但却是一种远距离的防御办法。另一方面，它是复杂的防御办法，腿的动作所引起的肌肉感觉的表象、臂的后动作所引起的肌肉感觉的表象、半规管的感觉的表象等等，都进入到我们由其所形成的表象中。此外，我们没有必要想像同时的感觉的复杂性，可是必须想像按确实的次序相互跟随的连续感觉的复杂性，这就是我刚才说必须要有记忆参与的原因。而且要注意，为了到达同一点，我可以更接近能够达到的目标，以便不怎么伸臂就能得到。还要注意什么呢？我能够对抗同一危险的防御办法不是一种，而是一千种。所有这些防御办法都是由可以没有共同之处的感觉构成，可是我们认为它们确定了空间的同一点，因为它们可以对同一危险做出反应，而且都与这种危险的概念有联系。正是这种避开同一打击的潜力，促成了这些不同防御办法的联合，正如用同一方式防御的可能性，促成了在类型上如此不同的打击的联合，这些打击可以从空间的同一点危及我们。这种双重的联合造成了空间每一点的独立存在，在点的概念方面再也没有其他东西了。
前面所考虑的空间，可以称之为局部空间，它是参照于与我们身体相联系的坐标轴的；这些坐标轴是固定的，由于我的身体不动，只是我的身体的某些部位移动。我们自然而然地使广延空间参照的坐标轴是什么呢？所谓广延空间，说的是我刚才定义的新空间。从我的身体的某一初始位置开始，通过要达到它所做的一系列动作，我定义了点。因此，坐标轴固定在身体的这一初始位置。
但是，我所谓的初始位置可以在我的身体相继占据的所有位置中任意选取；如果关于这些相继位置的或多或少无意识的记忆对于空间概念的产生是必要的，那么这种记忆就可以或多或少地追溯到过去。由此导致了空间定义本身的某种非决定性，这种非决定性恰恰构成了它的相对性。